f+x+在x+x0处二阶可导
答：2.f(x)在x0处二阶可导时，可以推出f’(x)在x0处存在。再利用可导则一定连续定理，可得出函数连续。3、当f(x)在x0处二阶可导时，可以推出f(x)在x0处连续；当f(x)在x0处一阶可导时，也可以推出f(x)在x0处连续。4、对于f(x)在x0处二阶可导这个条件强。当f(x)在x0处二阶可导时...
答：所以f(x0+h) + f(x0-h) - 2f(x0) = f''(x0) h^2 + O(h^3)所以[ f(x-h0)+f(x0+h)-2f(x0)]/h^2 = ( f''(x0) h^2 + O(h^3) ) / h^2 = f'' (x0)
答：得到的就是x0处函数的导数，即f '(x0)于是这里分子分母同时乘以-2，就得到 lim(dx趋于0) -2[f'(x0-2dx)-f'(x0)]/(-2dx)即得到二阶导数，-2f''(x0)，选择C
答：能得到在该点的某邻域内一阶导数存在，但一阶导数不一定连续，但函数本身在该邻域内连续。
答：不一定，比如 f(x) =x^3 f"(x)=0只是驻点，没有极值。
答：考虑f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt，其中w是Weierstrass函数，处处连续（因此t^2arctan w(t)可积）但处处不可导。则f'(x)=x^2arctan w(x)，f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0（有界函数乘无穷小）。但f'(x)在除0外的...
答：如下
答：可以,2阶导存在的前提就是1介导存在.
答：f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f '(x0)=0,f"(x0)≠0 因此这里一阶导数不为0,而且此邻域有二阶导数,所以x0一定不是极值点 而拐点则是,某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.所以在这里还不能判断x0这一点是不是拐点 ...
答：同学你好，因为只是说了二阶导存在，没有说二阶导连不连续，连续都没有说，更别谈可导了（因为可导必连续，二阶导都未必连续，何谈可导）。能推出一阶导存在是肯定的，只要某函数的n阶导存在，那么n阶导之前的所有阶导数必然存在且可导（且可导显然是废话）。因为可导必可微，可微必可积，可积的...
网友评论：
佟伦17587792590：
高等数学函数可导性的问题.f(x)在x=x0这一点处二阶可导,可导说明f(x)在x=x0的某邻域内 -
64527从喻
： 可以,可导必连续
佟伦17587792590：
请问:f(x)在x0处二阶可导与f(x)在x0领域二阶可导有什么区别? -
64527从喻
： “f(x)在x0处二阶可导”只是说在x0这点的二阶导数存在,xo邻域内的其他点的二阶导数不知是否存在.当然由此可以得出在x0的某邻域内一阶导数存在.“f(x)在x0领域二阶可导”说的是在该邻域内的每一点处的二阶导数都存在.
佟伦17587792590：
f(x)在x0二阶可导,f''(x)在x=x0处连续 -
64527从喻
： 可导一定连续,但连续不一定可导.
佟伦17587792590：
“设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在,且f ''(x0)<0,f '(x0)=0,则必存 -
64527从喻
： 错因:不知道二阶导数在附近是否满足条件(手动滑稽), 如果是某区间可判,但一点不行. 应该是 使得曲线y=f(x)在区间(x0-a,x0]是单调递增,在区间[x0,x0+a)是单调递减.
佟伦17587792590：
设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在,且f＂(x0)<0,f'(x0)=0,则必存在δ>0,使得 -
64527从喻
： 因为f''(x0)又f'(x0)=0 所在在x0的左邻域内f'(x)>0,在x0的右邻域内f'(x)所以f(x)在x0的左邻域内单调增,在x0的右邻域内单调减.A选项:那是对整个函数或函数的某个区间来说,对于一点x0,不能判断它是上凸的 所以选C
佟伦17587792590：
fx在x=x0及其附近有二阶导数具体解释 -
64527从喻
： 答:你这审题审的题设已经明确说了x=x0时存在二阶导数,而且,也没有求F'(x),你仔细看清楚了嘛?是f'(x0)g'(x0)<0 完整的解法:根据题意,显然: F'(x0)=f'(x0)g(x0)+f(x0)g'(x0)=0 因此:x0是函数F(x0)的一个驻点!(排除A)因为不能判断xx0...
佟伦17587792590：
f(x)在x=x0处是否可导? -
64527从喻
： lim[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx=4lim[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/4Δx=4f'(x0) 存在,所以x0处可导
佟伦17587792590：
为什么f(x)在x0处二阶可导,f'(x0)=0,f''(x0)>0,f(x0)为极小值? -
64527从喻
： 令g(x)=f(x)/xg'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2令h(x)=xf'(x)-f(x)h'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)当x>0时,h'(x)>0,即h(x)递增因为h(0)=-f(0)>=0所以h(x)>h(0)>=0所以g'(x)=h(x)/x^2>0,即g(x)递增所以f(x)/x递增
佟伦17587792590：
已知f(x)在x=0的邻域内二阶可导,考研数学可导性求大神解释 -
64527从喻
： f(x)在x=0的邻域内二阶可导,那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义. 但这两种情况,导数都不会存在,即不可导. 所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
佟伦17587792590：
f(x)在x=0三阶可导推得出f(x)去心邻域二阶可导和二阶导数在x=0连续吗 -
64527从喻
： 答:你的怀疑没有错,这种说法是有问题的,根据二阶可导,最多只能推出一阶在x=0处连续,二阶可导,不能推出二阶在x=0处连续!因为:若要f''(x)在x=x0处连续,必须满足:1)lim(x→x0-)f''(x)=lim(x→x0+)f''(x)2)f''(x0)有意义;3)lim(x→x0)f''(x)=f''(x0) 而题设中,只能推出2) 反例:f(x)= x² x>0 0 x=0 -x² x<0
