ftcoswt的傅里叶变换
答：根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。
答：COSWct=1/2[e^jWct+e^-jWct]是载波的傅里叶级数形式(C1=C-1=1/2)，根据你参考的通信原理28页47和48式，载波的功率谱密度为P(f)=1/4*delta(f-fc)+1/4*delta(f+fc)。此P(f)和Ps(f)卷积自然就得到书上的2ASK功率谱表达式了。你可能是把余弦信号的功率谱密度和26页例2-6里的频谱...
网友评论：
韶昨13779225444：
余弦函数f(t)=cos(3t)的傅里叶变换过程 -
57447茹官
： 根据欧拉公式,cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2. 直流信号的傅里叶变换是专2πδ(ω).根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3). 再根据线性性质,可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3). 傅立叶变换,表示能将满...
韶昨13779225444：
求单边系统信号f(t)=cos(wt)u(t)的傅里叶变换f(w) -
57447茹官
： ut的复立叶回吧?,coswt用欧拉公式等于ejwt+e-jwt/2…………然后对比频域平移公式……你会发现so easy
韶昨13779225444：
分别求f(t)=t和f(t)=1/t的 傅里叶变换 -
57447茹官
： f(t)=t不满足绝对可积,不符合傅里叶变换的存在条件 所以不存在傅里叶变换 1/t傅里叶变换为 -i*3.14*sgn(w)
韶昨13779225444：
分别求f(t)=t和f(t)=1/t的 傅里叶变换 -
57447茹官
：[答案] f(t)=t不满足绝对可积,不符合傅里叶变换的存在条件 所以不存在傅里叶变换 1/t傅里叶变换为 -i*3.14*sgn(w)
韶昨13779225444：
求信号coswt的 傅里叶变换计算过程 ? 请解答 cos函数和 e的指数函数相乘的积分是如何计算的?谢谢! -
57447茹官
：这个积分是不能直接计算的,因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2...
韶昨13779225444：
计算函数f(t)=sintcost的傅立叶变换 -
57447茹官
： 可以利用时域相乘对应频域卷积的方法,也可以直接利用sintcot=1/2sin2t然后求傅里叶变换,结果为 1/(4j) [δ(f+1/π)-δ(f-1/π)]
韶昨13779225444：
已经f(t)傅里叶变换为F(w)则,f(1 - t)的傅里叶变换为多少 -
57447茹官
： F(w) = ℱ[f(t)] dF(w)/dw = (-i)ℱ[tf(t)] ℱ[tf(t)] = i dF(w)/dw ℱ[tf(3t)]=(1/3)ℱ[3tf(3t)]=(1/9) i[dF(w/3)/dw] 2. 令x=1-t, ℱ[(1-t)f(1-t)] = -e^(-iw) i dF(-w)/dw 很多中间过程受字符限制打不出来
韶昨13779225444：
我们都知道余弦函数cos(at)的傅里叶变化是π[Δ(w+a)+Δ(w - a)](前面的冲积函数用Δ代替) -
57447茹官
： 楼上说δ(at)=(1/|a|)δ(t),但是在FT里貌似默认δ(t)的模为1吧?如果不是,那么π[Δ(w+1)+Δ(w-1)]就等于[Δ(w+1)+Δ(w-1)]咯,同样帕萨瓦尔定理也可以推翻咯.这里应该是周期信号与非周期信号的问题.f(t)=cos(t)是一个无限长的周期信号,LZ说的f(at)的傅里叶变换是只适用于非周期信号的公式.
韶昨13779225444：
已知载波信号cos(wt)的傅里叶变换,调制信号的傅里叶变换为M(W),那么已调信号的傅里叶变换怎么求呢? -
57447茹官
： 直接根据时域相乘等于频域卷积来计算.因为载波信号的傅立叶变换是一个冲击信号.这样卷积过程中的积分平移过程,实质就成了一个频谱搬移的过程.你可以利用冲击信号的那个积分为1的特性,计算一下.信号与系统书上有例子.
韶昨13779225444：
cos2ω的傅里叶逆变换怎么求 -
57447茹官
： cos2ω的傅里叶逆变换可以利用傅里叶变化的对称性质. f(w)=cos(2w); 可以变成f(t)=cos(2t); 再对f(t)进行傅里叶变化f[f(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w); f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)]; 进行变化f(w)=0.5[σ(-w+2)+σ(-w-2)],最后将w变成t变量; cos2ω...
