lim+lnx+x趋近于1
答：理解一：limln｜x｜给x加绝对值，其实绝对值相当于一个个摆设，绝对值只是作用于x的正负，你1不管是1+或1-绝对值都对他起不到作用 理解二：ln｜x｜趋于1+是正的 ，趋于1-是负的 但是lnx趋于1+也是正的，趋于1-也还是负的，所以有没有绝对值都不影响，也就是说ln｜x｜就是lnx ...
答：连续函数的极限就是函数值，即limf(x) x→x0=f(x0)所以limln x x→1=ln1=0
答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：设lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx =lim(y→0)(e^y^2-1)/y =lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等价无穷小代换 =lim(n→0)ln(1+n)^[(1/n)*2]=lim(n...
答：等价无穷小
答：结论是错误的吧 X趋于1的话极限是0 因为y=lnx是连续函数 所以定义域内每一点的极限都等于其函数值 所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0 Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
答：lnx的等价无穷小是1 具体回答如下：当x->0时，ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一，lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e，得：=lne =1 求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的...
答：lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]=lim[x->0，x/x]=1 例如：x→0，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~arctan...
答：lnx趋于0正是负无穷的定义 因为lnx的定义域x只能大于0，当x趋向于0正的时候，lnx趋向于负无穷x趋向于0，当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数，所以答案是负无穷，负无穷大，等价无穷小的转化，只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用。前提是必须证明拆分后极限依然存在，e的X次方...
答：当x趋近于inf的情况下：f(x)=inf=g(x)=inf。所以：上下同时求导：f'(x)=1/x, g'(x)=1。于是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1。所以结果是‘0’。简介 极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论（...
网友评论：
封欣13332463783：
x趋近与1时lim(1+lnx)/(2+lnx) -
48984逯惠
： x趋近与1时 lim(1+lnx)/(2+lnx) =1/2 不是 0/0 或 无穷大/无穷大 不能用罗必塔法则 【应该直接等于1/2】
封欣13332463783：
求lim(x趋于∞)x[ln(x+1) - lnx] 等于多少 求详解 -
48984逯惠
： 解法一:原式=lim(x->∞){[ln(x+1)-lnx]/(1/x)}=lim(x->∞){[1/(x+1)-1/x]/(-1/x²)} (0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->∞)[x/(x+1)]=lim(x->∞)[1/(1+1/x)]=1; 解法二:原式=lim(x->∞){xln[(x+1)/x]}=lim(x->∞){ln[(1+1/x)^x]}=ln{lim(x->∞)[(1+1/x)^x]}=lne (应用重要极限lim(x->∞)[(1+1/x)^x]=e)=1.
封欣13332463783：
limx趋于1乘以lnx除以x—1的极限 -
48984逯惠
： limx趋于1乘以lnx除以x—1 令x-1=t t-->0 原式=limln(t+1)/t =lim1/(t+1) 罗必塔法则 =1
封欣13332463783：
洛必达法则求limx趋于1,(x/x - 1 - 1/lnx)的极限 -
48984逯惠
： x/(x-1)-1/lnx=(xlnx-x+1)/(x-1)lnx.当x趋于1时,分子分母都趋于0.故可用上下求导:即:lim(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)/x)=lim(xlnx)/(xlnx+x-1)=lim(lnx+1)/(lnx+2)=1/2.即极限为1/2.
封欣13332463783：
lim[x/(x - 1) - 1/inx] x趋于1时的极限怎么算 -
48984逯惠
： 把两个分式合并,然后就变成(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx) 上下同时求导,然后变成xlnx/(x-1+lnx) 再求导,就变成(xlnx+x)/(x+1) 当x趋近于1时,变成等于1/2,就是极限
封欣13332463783：
lim(1+lnx)^1/lnxx趋向于1 -
48984逯惠
： lim(1+lnx)^1/lnx=e
封欣13332463783：
lim(x/x - 1 - 1/lnx)x趋于1 -
48984逯惠
： 先通分,得 lim(xlnx-x+1)/(lnx(x-1)) 把x=1代进去,分子分母都是0,诺必达法则,得 lim(lnx)/(lnx+1-(1/x)) 再代,分子分母还是0,还是诺必达法则,得 lim(1/x)/((1/x)+(1/x)^2) lim 1/(1+ 1/x) 继续代,得 lim 1/(1+ 1/x)=1/2 所以lim(x/x-1-1/lnx)x趋于1的值为1/2
封欣13332463783：
为什么当X趋向于无穷时,lim(sinx+x)/x的极限为1 -
48984逯惠
： 这个==打字太慢 lim(sinx+x)/x= lim(sinx/x) +lim(x/x) 然后呢== lim(x/x)=1的你知道吧 然后呢== lim(sinx/x) 在x趋向0时是等于0的,因为x和sinx是不同阶的,你也可以用洛必塔法则求一下.就酱紫
封欣13332463783：
lim(1+lnx)∧(1/(x - 1))x趋向于1
48984逯惠
： 当 x→1 时,1+lnx→1,lim{(1+lnx)^[1/(x-1)]=1.
封欣13332463783：
lim(x/(x - 1)—1/lnx)x趋于1的极限 -
48984逯惠
： 用两次洛必达法则 通分 lim(x/(x-1) -1/lnx)= lim(xlnx -x +1)/(x-1)lnx =lim(1+lnx-1)/((x-1)/x+lnx) (一次洛必达)=lim(xlnx)/(x-1+xlnx) = lim(1+lnx)/(1+1+lnx) (二次洛必达)=lim(1+lnx)/(2+lnx) (x->1,lnx=0)=1/2
