limsinnπ+n趋近于无穷
答：y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中。此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“...
答：不可以这么比较。你那样算的话最后等于 无穷 x 零。但是极限中，零并不是零，而是趋近于零。趋近于零乘以无穷，还是没有答案。应该这么做 原式 =lim （n（sin（π/n）））,（n趋近无穷）=lim （n（sin（π/n））（π/n）/（π/n））=lim（π（sin（π/n））/（π/n））=π ...
答：不可以这么比较。你那样算的话最后等于 无穷 x 零。但是极限中，零并不是零，而是趋近于零。趋近于零乘以无穷，还是没有答案。应该这么做 原式 =lim （n（sin（π/n）））, （n趋近无穷）=lim （n（sin（π/n））（π/n）/（π/n））=lim（π（sin（π/n））/（π/n））=π ...
答：=lim [n*(π/n)]*[sin(π/n)/(π/n)]=lim π*[sin(π/n)/(π/n)]=π*lim[sin(π/n)/(π/n)]=π 在重要极限中lim(x→0)sinx/x=1，取x=(π/n)，即有lim[sin(π/n)/(π/n)]=1 或者：因为当n趋向∞时，π/n趋向0，sin(π/n)和π/n是同阶无穷小，所以当n趋向...
答：因为|sinnπ|<=1 所以|sin （nπ）/（n）-0|=|sin(nπ)|/n<=1/n 对于任意ε>0 取N=1/ε ,n>N时,1/n<ε 即|sin （nπ）/（n）-0|<ε 根据定义，lim（n趋于正无穷）（sin nπ）/（n）=0
答：n→∞函数sin(nπ)不收敛 数列sin(nπ)不收敛，他们的值在1和－1之间取值
答：sin(nπ）=0 故该极限等于0 另外：n的趋近无穷，是取整的趋近
答：-1)^n对应了。sinn派等于多少 因为无论n等于多少，nπsinnπ都等于0，即数列nπsinnπ是个常数列，每一项都是0，所以这个数列的极限是0 你认为这个结论正确的前提只有一个：当n趋近于无穷。因此，当你发现nπ也趋近于无穷，也满足此前提，于是直接套用上述结论，得出sinnπ的极限不存在的结论。
答：假设x=nπ 也就是sinx/（x/π）n去正无穷所以x也去正无穷,sinx没有极限,x/π去无穷大,所以原式极限是0
答：是不是 n趋向于 无穷？如果是x趋向无穷，答案直接是(sin n)/n 跟x无关 如果你题目写错了，答案是0 lim (sin n)/n=lim (1/n)*(sin n)n→无穷 n→无穷 根据 【无穷小*有界函数=无穷小】；1/n是无穷小；sin n是有界函数
网友评论：
长何15913492999：
证明limsin(π/n)=0,n趋近于∞. -
55361耿雄
：[答案] n趋近于∞,π/n趋近于 0,所以limsin(π/n)=0. 具体证明:可令π/n = x,原式为limsinx,x趋近于0; x趋近于0时,sinx = x; 所以原式成立.
长何15913492999：
n趋向正无穷limsinπn为什么等于0 -
55361耿雄
： 任意整数n,sin(πn)=0.
长何15913492999：
证明limsin(π/n)=0,n趋近于∞. -
55361耿雄
： n趋近于∞,π/n趋近于 0,所以limsin(π/n)=0. 具体证明:可令π/n = x,原式为limsinx,x趋近于0; x趋近于0时,sinx = x;所以原式成立.
长何15913492999：
lim( sinnπ/n) ,当n趋向无穷大时 为什么不是0? -
55361耿雄
： 不可以这么比较. 你那样算的话最后等于 无穷 x 零.但是极限中,零并不是零,而是趋近于零.趋近于零乘以无穷,还是没有答案. 应该这么做 原式 =lim (n(sin(π/n))), (n趋近无穷) =lim (n(sin(π/n))(π/n)/(π/n)) =lim(π(sin(π/n))/(π/n)) =π
长何15913492999：
limsin(sinx)/x x趋近于0怎么算 -
55361耿雄
： lim x->0 sin(sinx) /x (0/0型,应用罗必达法则)=lim x->0 cos(sinx)*(cosx) / 1=lim x->0 cos(sinx) cosx =1
长何15913492999：
limnπsinnπ,n趋于无穷大结果多少 -
55361耿雄
： limn趋于无穷大【2+3*(-2/3)^n】 =2+limn趋于无穷大(3*(-2/3)^n)=2
长何15913492999：
证明:lim sinN/N =0(N趋向于无穷) -
55361耿雄
： 证明:lim(n->∞) sinN/N =0 证: -1/n < sinn/n≤ 1/n ∵ lim(n->∞) -1/n =lim(n->∞) 1/n =0 ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) sinn/n =0
长何15913492999：
sinnπ的极限是多少?n趋向于无穷!求步骤 -
55361耿雄
： 当n=1,2,3...时,有y=sinπ=0,y=sin2π=0,y=sin3π=0 即是y=sin(nπ)=0恒成立,所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0 若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在 nsinπ/n = π(sinπ/n)/(π/n) n趋于无穷大, 那么π/n趋于0,所...
长何15913492999：
n趋于无穷大,求极限nsinπ/n -
55361耿雄
： nsinπ/n = π(sinπ/n)/(π/n) n趋于无穷大, 那么π/n趋于0,所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1 原极限=1
长何15913492999：
求答案limsinasin1/r当r趋于0时,极限是否存在 -
55361耿雄
： 不存在,原式=sina*lim sin(1/r) 当r趋近于0时 ,1/r趋近于无穷,不是一个确定的值 ,sin1/r不确定例如,设 r=1/(n+1/2)π(n趋近于无穷),则 lim sin1/r=sin(nπ+1/2π) 当n为偶数时,sin1/r=1,原式=sina 当n为奇数时,sin1/r=-1,原式=-sina打字不容易,望采纳
