limsinx的极限x趋向正无穷
答：展开全部 没有极限,因为sinx是周期涵数,在区间(-∞,+∞)上,函数sinx的图象值没有趋近于一个常数,所以limx趋近于无穷大时simx没有极限。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2015-10-29 展开全部 有 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
答：x→∞时 sinx 总是在土1之间变动，因为它是周期函数，不趋向一个稳定的数值，因此 x→∞ sinx 的极限不存在。
答：解题过程如下：sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在 假设sinx极限存在，那么当根据无穷远处极限的定义 找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时 /sinx-sinX0/ =（sinx-x）/x/(cosx-x）/x （分子分母同除以x）=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=2sinX0 =0 ...
答：所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在 连续跟极限存不存在...
答：sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在。假设sinx极限存在,那么当根据无穷远处极限的定义,我们可以找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时,/sinx-sinX0/<e即/sinx-sinX0/的极限为0取x=X0+π/2和x=X0+π于是得到sinX0-cosX0=0 2sinX0=0解得X0无解,也就是说找不到X0,于是可以得到sinx...
答：sinX值在-1~1之间摆动，X趋向于无穷大时，该方程式趋向于0。x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡。即sinx有界，而1/x是无穷小，有界乘无穷小还是无穷小，所以极限等于0。
答：limx趋于无穷时，sinx/x等于0。详细解释如下：当x趋于无穷时，正弦函数sinx的振幅虽然会在-1到1之间变化，但其平均值趋向于0。这是因为无论x多大，正弦函数的值始终在波动，没有固定的极限值。与此同时，分母x的值随着趋近于无穷大，使得整体的sinx/x值趋近于0。具体来说，想象一下正弦函数波形是...
答：这要画图比较清楚 任给一个常数a,取E=1/2，则当x->00时，因为sinx的值在-1和1之间反复，所以不管X取得多大，当|x|>X时，都不可能有f(x)的值落在邻域U（a,1/2）内 所以a不是它的极限，即不存在极限。
答：因为：lim(x→+∞)sinx有界 lim(x→+∞)1/x=0，是无穷小，根据有界函数和无穷小乘积的极限是无穷小得：lim(x→+∞)sinx/x=0
答：证明:对于所有的ε>0,一定存在G（G>1/ε）,对于所有的|x|>G,有 |sinx/x|
网友评论：
夔祥19853354306：
用函数极限的定义证明lim sinx/(根号x)=0(x趋向正无穷) -
605邴聪
：[答案] lim sinx/(根号x)=lim sinx乘lim1/根号x.因为lim1/根号x=0,所以结果出来了.不知道解的对不对,个人见解,仅供参考! 乘积的极限等于极限的乘积!
夔祥19853354306：
用极限定义证明limsinx/根号x=0(x趋于正无穷) -
605邴聪
：[答案] 设f(x)=sinx/根号x, 需证对任意的ε>0,存在X>0,当x>X时,恒有|f(x)-0|0,当x>X时,恒有|f(x)-0|
夔祥19853354306：
利用极限的几何意义说明lim sinx(x趋向于正无穷)不存在 -
605邴聪
：[答案] 这要画图比较清楚 任给一个常数a,取E=1/2,则当x->00时,因为sinx的值在-1和1之间反复,所以不管X取得多大,当|x|>X时,都不可能有f(x)的值落在邻域U(a,1/2)内 所以a不是它的极限,即不存在极限.
夔祥19853354306：
sin(x)÷√x=0的极限定义证明,x趋向正无穷 -
605邴聪
： x趋向正无穷时,sin(x)有界,√x趋近无穷,所以 sin(x)÷√x=0
夔祥19853354306：
当x趋近于正无穷时,极限sinx除以x的极限是多少 -
605邴聪
： sinx除以x的极限是 0, ∵sinx是周期函数,其值在0和1之间. ∴sinx/x的极限属于是:常数/ ∞型的极限, 而常数/ ∞型的极限=0 ∴sinx/x的极限是0
夔祥19853354306：
limsinx的极限x趋向0,极限存在么
605邴聪
： limsinx的极限x趋向0,极限存在的.因为当x左趋近0时,sinx=0;同理,当x右趋近0时,sinx也为0;所以,当x趋近于0时,sinx=0.“极限”是数学中的分支——微积分的...
夔祥19853354306：
x趋向正无穷 求(sinx)/x^2 -
605邴聪
：[答案] 当x→+∞时, lim(sinx/x²) =(lim sinx) / ( limx²) 因为 sinx始终是在 [-1,1]上, 但是 limx² 是趋向于无穷大的, 在极限里面, 一个有限值除以无限大时,结果就是 0 所以这个式子的极限值是0 即:当x→+∞时,lim(sinx/x²)=0
夔祥19853354306：
lim x趋向无穷 sinπx 的极限 与 lim x趋向正无穷 sinπx 的极限 要求有详细解释. -
605邴聪
： 令 x1 = 2n, x2 = 2n + 1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋 向无穷,但此时sinπx1 的极限为0,sinπx2=1;所以: x趋向无穷时sinπx 的极限不存在.注:证明函数的极限不存在,只需说明它的两个子序列的极限不相等.
夔祥19853354306：
lim(x趋于正无穷)sin(x/x^2+1)/(x/x^2+1) -
605邴聪
： lim(x-->∞)x/(x²+1)=lim(x-->∞)(1/x)/(1+1/x²)=0/(1+0)=0 令t=x/(x²+1) 那么x-->∞,t-->0 lim(x-->∞)sin(x/x^2+1)/(x/x^2+1)=lim(t-->0)(sint)/t=1
夔祥19853354306：
求函数极限,x趋于正无穷时,lim[sin(x+1)^(1/2) - sin(x - 1)^(1/2)] -
605邴聪
：[答案] ∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]} (分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x+1)+√(x-1)]}=lim(x->+∞){(1/√x)/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]} (分子分母同除√x)=0/[√(1+0)...
