limx+0+x-sinx
答：具体回答如下：lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1))=lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2))当且仅当k=3时极限存在且非0。sinx=x-x^3/6+o(x^4)显然有x-sinx是3阶无穷小。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都...
答：X-SINX=X^3/6=0
答：=lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2))当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4)显然有x-sinx是3阶无穷小.
答：x 与 sinx 是等阶无穷小的说法，仅仅只是在一阶无穷小时成立！如果考虑到二阶无穷小，sin x 多出了 -(x^3)/3! = -(x^3)/6 这一项，所以才有 x - sinx = - (x^)/6 这一结果。平时，有些教授，将等价无穷小代换胡乱炒作，完全走火入魔，楼这道题正好提供一个反例。
答：0，因为x-0, lim(sinx/x)=1
答：为你提供精确解答 首先为你提供两个等价：当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2 ln(1+x)等价于x 现在求极限,x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3 =lim(x-sinx)/x^3分子分母求导 =lim(1-cosx)/(3x^2)=1/6
答：lim(x-->0)(x-sinx)/x^n=C lim(x-->0)(x-sinx)/x^n =lim(x-->0)(1-cosx)/[nx^(n-1)]=lim(x-->0)sinx/[n(n-1)x^(n-2)]n-2=1 则 n=3
答：你这个问题要这样回答：如果没有其它得量参与变化，仅仅是x和sinx两个量，那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误；事实上，当x→0时,x-sinx确实等于0；关于这一点，可用数字计算得到确认：0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019 0...
答：同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin²(x/2)和x^2同阶与x^2/2等价，所以x-sinx与x^3/6等价。洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用价值。
答：limx-0 (x-sinx)/x =limx-0(1-sinx/x)=limx-01-limx-0 sinx/x =1-1 =0 答：比值的极限为0 则x-sinx是比x的高阶无穷小。
网友评论：
伍关17870923299：
用罗必达法则求limx→0+0(x^sinx) -
22133方兴
： ^^取对数 注意到 lim ln(x^(sin x))=lim (sin x)ln x=lim ln x/(1/sin x)=lim (ln x)'/(1/sin x)'=lim (1/x)/(-cos x/sin^2 x)=-lim sin^2 x/(xcos x)=-(lim (sin x)/x)lim tan x=0 因此原式=e^0=1.
伍关17870923299：
求极限limx→0(x - sinx)=? -
22133方兴
： X-SINX=X^3/6=0
伍关17870923299：
当x趋近于0时,limx - sinx/x+sinx怎么算 -
22133方兴
： 答案为0. 解题过程如下: 由重要极限lim(x→0)sinx/x=1 所以上下同除以x 原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x) =(1-1)/(1+1) =0 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思. 数学中的...
伍关17870923299：
求极限limx→0 (tanx - sinx)/x - sinx -
22133方兴
： 分母提出一个tanx,然后把tanx和1-cosx用等价无穷小替换,之后用一次洛必达法则,分母变成 1-cosx,再用等价无穷小替换,最后可得极限为3
伍关17870923299：
求极限limx→0(x - sinx)=? -
22133方兴
：[答案] X-SINX=X^3/6=0
伍关17870923299：
lim(x→0)x - sinx/x+sinx 求过程 -
22133方兴
： 解题过程如下: 由重要极限lim(x→0)sinx/x=1 所以上下同除以x 原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x) =(1-1)/(1+1) =0 扩展资料:设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a. 如果上述条件不成立,即存在某个正数ε,无论正整数N为多少,都存在某个n>N,使得|xn-a|≥ε,就说数列{xn}不收敛于a.如果{xn}不收敛于任何常数,就称{xn}发散.
伍关17870923299：
lim x→0+:x^sinx -
22133方兴
： lim x→0+:x^sinx =lim x→0+:e^(sinxlnx) =e^[lim x→0+:sinxlnx] =e^[lim x→0+:xlnx] =e^[lim x→0+:lnx/(1/x)] =e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)] =e^[lim x→0+:-x] =e^0 =1
伍关17870923299：
limx→0+ x^sinx的极限是什么 -
22133方兴
： lim(x→0+)x^sinx=lim(x→0+)e^(sinxlnx)=e^lim(x→0+)sinxlnx=e^lim(x→0+)xlnx=1 有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
伍关17870923299：
求limx→0+x^sinx的极限 -
22133方兴
： 解:这是未定式0^0型. 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx), 因为 当x→0时,sinx~x , 所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]=lim[(lnx)/(1/x)] 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)] =lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0...
