limx+0x的sinx次方的极限
答：lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)= 0 ∴g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1
答：结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
答：解:lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim(x→0)e^(-x)=1
答：=(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1
答：lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim(x→0)e^(-x)=1
答：y=x^sinx lny=sinxlnx lim(x->0)sinxlnx =lim(x->0)lnx/cscx =lim(x->0)(1/x)/(-cscx·cotx)=-lim(x->0)(sin²x/xcosx)=-lim(x->0)(x²/x)=--lim(x->0)x =0 所以 原式=e^0=1
答：方法如下，请作参考：
答：=lim(x→0＋) (-sin^2x)/(xcosx)=0 因此 lim(x→0＋) x^sinx =lim(x→0＋) e^lnx^sinx =1 极限性质 1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列...
答：对于指数型极限 首先对X^sinx，利用公式a^b=e^blna 化为e^sinxlnx 然后按图中计算。最后是e的零次方，就是1 其中sinx变为x用了等价无穷小代换，这是比较方便的。你要是非不让用，那么把1/x就写成1/sinx，求导得-（cosx/(sinx)^2)也是一样的。那么你到最后要多求好几次导数。
答：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx)利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x)=-(sinx)^2/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以 x的sinx次方的极限是1
网友评论：
慕泄15668294374：
limx→0x^sinx计算题 -
39975李炭
： lim(x→0) x^sinx=1. 解答过程如下: lim(x→0) x^sinx =lim(x→0) e^ [ln(x^sinx)] =lim(x→0) e^ (sinxlnx) =lim(x→0) e^ (xlnx) =lim(x→0) e^ [lnx/(1/x)] =lim(x→0) e^ [(1/x)/(-1/x²)] =lim(x→0) e^ (-x) =1 扩展资料: 函数极限的求法:①利用函数连续性: ...
慕泄15668294374：
limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来 -
39975李炭
：[答案] lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1
慕泄15668294374：
limx→0x^sinx计算题++为什么sinxlnx等于xlnx -
39975李炭
： x→0+limx^sinx=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinxlnx)=e^lim(sinxlnx)=e^lim(lnx/cscx)=e^lim[(1/x)/(-cotxcscx)]=e^lim[-sin²x/(xcosx)]=eº=1附对数恒等式u=e^lnu.
慕泄15668294374：
limx趋近于零x的sinx的次方的值 -
39975李炭
：[答案] lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1
慕泄15668294374：
limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的 -
39975李炭
： lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1
慕泄15668294374：
limx→0x/Sin(x/2)的极限是什么 -
39975李炭
： limx→0x/Sin(x/2)=2limx→0(x/2)/Sin(x/2) =2*1 =2
慕泄15668294374：
求limx→0+x^sinx的极限 求详解 -
39975李炭
： 付费内容限时免费查看回答好的,请你等一下我正在计算是x的sinx次方吧提问嗯回答设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,所以 lny=(lnx)/(1/sinx),因为 当x→0时,sinx~x ,所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]=lim[(lnx)/(1/x)]提...
慕泄15668294374：
limx→0x^2sin1/x是多少 -
39975李炭
：[答案] 答: lim(x→0) (x^2) sin(1/x) =lim(x→0) sin(1/x) / (1/x^2) =lim(a→∞) sin a / a^2 =0 因为:sina是有界函数
慕泄15668294374：
limx趋近于0(sinx)的x次方 -
39975李炭
：[答案] 解: lim(x→0)x^sinx =lim(x→0)e^(sinxlnx) =lim(x→0)e^(xlnx) =lim(x→0)e^(lnx/x^-1) =lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2)) =lim(x→0)e^(-x) =1
慕泄15668294374：
limx^sinx当x趋于0时的极限x的sinx次方的极限(x趋于0) -
39975李炭
：[答案] 解:原式=lim(x→0)e^[sinx(lnx)] =e^[lim(x→0)sinx(lnx)] =e^[lim(x→0)(sinx/x)(xlnx)] =e^[lim(x→0)(xlnx)](等价无穷小sinx~x代换) =e^{lim(x→0)[lnx/(1/x)]} ...
