ln(1+x)的不定积分
答：利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。
答：lnx的积分是：x ln (x) -x +C,(C为任意常数)。解题过程如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数...
答：=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
答：1、首先写出需要进行不定积分的公式，如图所示。2、接着讲1/x与dx进行一下变换，如下图所示。3、然后输入令t=lnx，求解关于t的不定积分，如下图所示。4、最后把t=lnx，反代换回来，如下图所示，lnx的积分就求出来了，就完成了。
答：= [(1)ln(1) - 1] - lim(x-->0) ln(x^x) + 0 = - 1 - lim(x-->0) ln(x^x)，事实上lim(x-->0) x^x = 1 = - 1 - ln(1)= - 1 求lim(x-->0) x^x ：y = x^x lny = xlnx = (lnx)/(1/x) ┏洛必达法则，分子和分母分别求导┓ lim(x-->0) ...
答：1/lnx的不定积分是x ln (x) -x +C（C为任意常数）。具体回答如下：∫ln (x) dx =x ln (x) -∫x d =x ln(x) -∫x *(1/x) dx =x ln (x) -∫dx =x ln (x) -x +C（C为任意常数）解释 根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
答：【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
答：=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 edx =t Jeid(3x)=3+C。二、注:第二类换元法的变换式...
答：∫xln（x-1）dx 利用分部积分法：=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式，变换积分形式：=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
答：令u=lnx，v'=1，则u'=1/x，v=x，于是由分部积分法得 ln(x) 从1到n+1 的定积分 =xlnx|(从1到n+1)-(1/x)与x乘积从1到n+1 的定积分 =(n+1)ln(n+1)-(n+1)+1 =(n+1)ln(n+1)-n
网友评论：
龙潘18879262751：
ln(1+x)的积分怎么求啊?我刚蒙了,我会了!呵呵 -
19626平爽
：[答案] 分部积分法: ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C
龙潘18879262751：
ln(1+x)的积分是什么 -
19626平爽
：[答案] 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1) dx =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
龙潘18879262751：
ln(1+x)的不定积分怎么求 -
19626平爽
： ∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,那么,两个函数乘积的导...
龙潘18879262751：
不定积分∫ln(1+x)dx的过程 -
19626平爽
：[答案] 分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C...
龙潘18879262751：
ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
19626平爽
： ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12
龙潘18879262751：
不定积分∫ln(1+x)dx的过程 -
19626平爽
： 分部积分法: ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x) = xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C
龙潘18879262751：
ln(1+x)的平方/1+x的不定积分 -
19626平爽
： 1+x=t∫(lnt)^2/tdt=∫(lnt)^2d(lnt)=1/3(lnt)^3=1/3(ln(1+x))^3
龙潘18879262751：
xln(1+x)的不定积分时多少? -
19626平爽
：[答案] 原式=1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C
龙潘18879262751：
求不定积分∫(1+ln(1+x)) -
19626平爽
：[答案] ∫(1+ln(1+x))dx =Sdx+Sln(1+x)dx =x+xln(1+x)-Sxdln(1+x) =x+xln(1+x)-Sx/(1+x)dx =x+xln(1+x)-S(1-1/(1+x))dx =x+xln(1+x)-x+ln(x+1)+c =xln(x+1)+ln(x+1)+c
龙潘18879262751：
求∫x·ln(1+X的2次方)dx不定积分~ -
19626平爽
：[答案] ∫x·ln(1+X的2次方)dx =0.5∫ln(1+X²)d(1+x²) 设t=1+X² =0.5∫lntdt =0.5tlnt-0.5∫t*(1/t)dt =0.5tlnt-0.5t+C =0.5(1+x²)ln(1+x²)-0.5(1+x²)+C
