ln(1-x)等价无穷小
答：－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。
答：综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其...
答：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元...
答：等价无穷小替换。当x足够小时，ln(1+x)等价于x，即 ln(1+x)~x。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来...
答：不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。
答：等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f与零无限接近，即f=0=0)，则称f为当x→x0时的无穷小量。从无穷小的比较里可以知道，如果limb/a^n=常数，就说...
答：lim(x→1-)lnxln(1-x) (0*inf.)= lim(x→1-)(x-1)ln(1-x) (等价无穷小替换)= lim(x→1-)ln(1-x)/[1/(x-1)] (inf./inf.)= lim(x→1-)[-1/(1-x)]/[-1/(x-1)^2]= ……= 0。
答：把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
答：等价无穷小是建立在极限的基础上的，所以你的问法有问题，我可以举个具体例子，当x趋向于2时，ln（x-1）=ln(1+(x-2))等价于x-2
答：你的表述是正确的。以上，请采纳。
网友评论：
封股15540702511：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
68147申眉
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
封股15540702511：
x趋于0时 ln(1 - x)的极限是什么 -
68147申眉
： 当x无限趋于0时,1-x无限趋近于1,而ln(1-x)无限趋近于ln1=0,所以ln(1-x)的极限是的极限是0
封股15540702511：
ln(1 - x)的等价无穷小是多少 -
68147申眉
： - 因为ln(1+x)的等价无穷小是x; sinx;tanx;e^x-1; 又ln(1-x)=ln[1+(-x)]. 扩展资料 无穷小性质: 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3、无穷小量与自变量的趋势相关. 4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量.
封股15540702511：
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 -
68147申眉
： ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
封股15540702511：
ln(1 - x∧2)的等价无穷小有个题,当X趋近于0时,(cos x)的(1/ln(1 - x∧2))次方的极限 答案是1/√e -
68147申眉
：[答案] ln(1-x∧2)的等价无穷小﹣x²
封股15540702511：
ln(1 - x^2)与x^2等价吗,是要考虑符号问题吗一道选择题时这样的,问x趋近于0的时候,哪一个是与x^2等价无穷小的ln(1 - x^2)~ - x^21 - (1 - 2x^2)^(1/2) x^2是等价无... -
68147申眉
：[答案] 如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b 所以,符号是必须考虑的,如果极限是-1,只能叫同阶,不能叫等价.
封股15540702511：
lim x负方向趋向于1 arctan[1/ln(1 - x)]等于什么 -
68147申眉
： lim x负方向趋向于1, ln(1-x)等于负无穷, 1/ln(1-x)等于零, arctan[1/ln(1-x)]等于0.
封股15540702511：
试确定常数a与n的一组数,使得当x→0时,ax∧n与ln(1 - x∧3)+x∧3为等价无穷小
68147申眉
： 当x→0时,ax^n与ln(1-x^3)+x^3为等价无穷小, <==>[ln(1-x^3)+x^3]/(ax^n) →[3x^-3x^/(1-x^3)]/[anx^(n-1)] →-3x^6/[anx^(n-1)] →1, <==>n-1=6,an=-3, <==>n=7,a=-3/7.
封股15540702511：
lnx的等价无穷小是? -
68147申眉
： 当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)] 根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得: =lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
封股15540702511：
当ln(1 - 2x²)/x与1 - e^kx 是等价无穷小时,常数k是多少 -
68147申眉
：[答案] ln(1-2x²)/x等价于-2x²/x=-2x 而 1-e^kx等价于-kx 又 ln(1-2x²)/x与1-e^kx 是等价无穷小 所以 -2=-k k=2
