ln(x+1)的等价无穷小
答：x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：lim[x->0，ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x->0，ln(1+x)/sinx]=lim[x->0，x/x]=1 例如：x→0，ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan...
答：因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小
答：lnx的等价无穷小是1 具体回答如下：当x->0时，ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一，lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e，得：=lne =1 求极限时，使用等价无穷小的条件 ：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；希望能帮助你还请及时采纳谢谢 ...
答：lim(x→0)[x+ln(x+1)]/x =lim(x→0)[1+1/(x+1)]/1 洛必达法则 =2 ∴当x趋近于0时，与x+ln(x+1)是等价无穷小的量是2x
答：当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
答：等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x...
答：ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
答：lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)
网友评论：
武胜18667678451：
ln(x+1)的等价无穷小是什么?求过程,最好要详细(1+x的平方)1/3次方 - 1是怎么样求等价无穷小的?求过程,最好要详细 -
68417帅狗
：[答案] lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x) =lnlim(x+1)^(1/x) 极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e =lne=1 所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时.
武胜18667678451：
微积分,等价无穷小,例:ln(x+1)需要x趋向于0这条件吗? -
68417帅狗
：[答案] 当然需要,好好看课本! 指明趋势是必须的 ,等价其实就是“差不多”的意思(个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”) 当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)
武胜18667678451：
ln(x+1)~x 等价无穷小的推导求大神帮助 -
68417帅狗
：[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
武胜18667678451：
ln(x+1)~x 等价无穷小的推导 -
68417帅狗
： 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
武胜18667678451：
ln(1 - x)的等价无穷小 -
68417帅狗
： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
武胜18667678451：
证明:当绝对值x很小时,ln(x+!)约等于x. -
68417帅狗
：[答案] 只要证明lim(x->0) ln(x+1)/x=1,即可知道x,ln(x+1)是x趋近于0时的等价无穷小. 下面证明: lim(x->0) ln(x+1)/x 0/0型,根据罗比达法则,求导数 =lim(x->0) 1/(x+1) =1 得证
武胜18667678451：
为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较 -
68417帅狗
：[答案] 因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
武胜18667678451：
证明等价无穷小公式(e^x - 1)~ln(ln1 x)~x -
68417帅狗
： ^^ lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小
武胜18667678451：
等价无穷小替换公式可逆用吗?比如说,ln(x+1)〜x,一般做题都是用x替换ln(x+1),可以反过来用ln(x+1)替换x吗? -
68417帅狗
：[答案] 可以,这就是泰勒级数的正用和逆用问题
