mxn矩阵m是行还是列
答：因为对于m*n的矩阵来说 你可以想象出来 如果其秩为行个数m 即m阶分子式的行列式不为零 从列来看也是一样的 秩的基本性质R(A)=R(A^T)即矩阵与其转置矩阵的秩是相等的 于是m*n矩阵秩小于等于m和n的最小值
答：若干个同维数的列向量（或者同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组。例如，一个mxn矩阵的全体列向量是一个含有n个m维列向量的向量组，它的全体行向量是一个含m个n维行向量的向量组。
答：你好、很高兴回答你的问题 你需要理解记住的是如果系数矩阵A(mxn） m＜n 就是 行比列小 再说白点就是系数矩阵是左右长的这种 那么对应的AX=0这个齐次线性方程组的解一定不唯一 证明如下：由于r（A）≤m（秩的基本性质）＜n （题设）故方程必定存在非零解（齐次方程组解的基本理论）这个是最最...
答：考虑首先在矩阵中选择 $m$ 行，这可以通过 $\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 种方式完成。对于已经选好的 $m$ 行，我们可以通过对行进行任意的行列变换（包括行交换、对某一行乘一个常数、对某一行加上另一行的常数倍）来得到等价的矩阵。对于每个选定的 $m$ 行，我们可以通过这些...
答：是的, 一般的mxn矩阵不能保证分解成mx1和1xn的矩阵的乘积, 但是一定可以写成若干个这种乘积求和的形式. 你从自由度的角度去看当然是没错, 但是还有更深层次的道理.一个矩阵能分解成列向量与行向量的乘积的充要条件是这个矩阵的秩不超过1, 通常我们把这样的矩阵称为"秩1矩阵"(在不太严谨的场合秩...
答：是的，因为矩阵秩<=m，所以列向量的秩势必也<=m，而列数n>m，故列向量一定线性相关。
答：是的，你这么想，挑出m列线性无关列，这些列就是所有列的一组基，就可以把其他列处理成全部零，这样，剩下的m行m列是满秩方阵，可以处理成E，
答：是你说的那个意思，即矩阵的行数和列数均等于M。当m＝n时，A称为n阶方阵。
答：题目有问题：对于mxn矩阵，当m>n时，R(A+B) = n，不能保证mxm矩阵满秩，楼下给出了反例。所证明结论应为：A'A+B'B正定，以下按此证明 证明：由于R(A+B) = n，可知m≥n。因此对于非零n维向量X，有：(A+B)X≠0 ==> AX+BX ≠ 0(向量)==> AX，BX 不同时为0向量 (充分非必要...
答：未知数个数等于列数 显然如果A不是方阵,他们不同.如果m小于n,Ax=0有非零解,在A转置（nxm）的齐次方程中；如果r（A）=m,r（A）小于m,有非零解.这样分析对不对?Ax=0有非零解的充要条件是r(A)
网友评论：
缑券15065374318：
我想知道 矩阵 和 二维 三维空间向量是什么关系,因为我推倒公式的时候能推出来,但是不知道怎么和矩阵联 -
50712卫龙
： 一个mxn矩阵(m行n列),从行的方面可以看成是m个n维空间向量横向排列而成 这m个n维向量构成矩阵的行向量组.从列的方面 也可以看成是n个m维空间向量纵向排列而成 这n个m维向量构成矩阵的列向量组 同时 矩阵的秩即为矩阵行向量组的秩,也为列向量组的秩,它们都是相等的.
缑券15065374318：
矩阵 下标对换 -
50712卫龙
： 矩阵(C)mxn 和(C)nxm 是相互转置后的结果 对矩阵来说没有值这么一说,值只对行列式有效.如果m=n那么连个矩阵对应的行列式的值是一样的.(C)mxn 的矩阵表示有m行n列 (C)nxm 的矩阵表示n行m列 (Cij)mxn 和(Cji)mxn 是对矩阵中每个元素来说的,i表示行,j表示列 可以看出这两个矩阵还是相互转置的矩阵
缑券15065374318：
如果两个矩阵是不同大小的,怎么实现它们的相加 -
50712卫龙
： 1、只有两个矩阵是mxn形式的才能相加(m行n列) 2、只有一个是mxn(m行n列)形 另一个是nxp(n行p列)形才能相乘.
缑券15065374318：
M阶可逆矩阵什么意思?我一般看到的都是MxN阶矩阵,但M阶矩阵是什么意思啊?是不是MxM阶矩阵的意思? -
50712卫龙
： 是你说的那个意思,即矩阵的行数和列数均等于M. 当m=n时,A称为n阶方阵.
缑券15065374318：
＂矩阵的秩小于N,那么矩阵的系数行列式等于0.＂如何理解? -
50712卫龙
： 秩小于n的n阶矩阵的行列式一定为零. 当m不等于n时,mxn矩阵没有行列式. 任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵. 上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0. n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数. 初等行变...
缑券15065374318：
数字矩阵是什么?不是信号切换器那个,高等代数中一个简单概念,一时找不到了是指数量矩阵波?kE(单位矩阵) -
50712卫龙
：[答案] 矩阵就是一个数表,一个矩阵中有m行n列,就表示有mxn个数按固定的位置排列成数表,称其为mxn矩阵,每个数称为元素,如果m=n则称为方阵,m=1可称为行向量,n=1可称为列向量如果两个矩阵行数和列数都相等,则称为同型矩阵,两个...
缑券15065374318：
矩阵中是横的是行纵的是列吗 -
50712卫龙
： 在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格 即矩阵Am*n就是有m行n列一个m*n个数组成的 很显然,横向表示的是行,纵向表示的是列
缑券15065374318：
线性代数书中的 n 阶矩阵中的 “n”是指矩阵的行数还是列数 ? -
50712卫龙
： 能称为n阶矩阵的矩阵,必须是行数和列数都是n,也就是方阵.如果行数和列数不相同,就只能叫m*n矩阵.求采纳
缑券15065374318：
数字矩阵是什么?不是信号切换器那个,高等代数中一个简单概念,一时找不到了 -
50712卫龙
： 矩阵就是一个数表,一个矩阵中有m行n列,就表示有mxn个数按固定的位置排列成数表,称其为mxn矩阵,每个数称为元素,如果m=n则称为方阵,m=1可称为行向量,n=1可称为列向量如果两个矩阵行数和列数都相等,则称为同型矩阵,两个同型矩阵可定义加减法,结果就是两矩阵每个对应位置的元素相加减得到的矩阵,一个矩阵还可以数乘,一个矩阵乘以一个数结果是每一个元素都乘以这个数得到的矩阵矩阵就代表一个看做一个整体的表,你在具体问题中赋予它什么意义他就代表什么意义
缑券15065374318：
说线性相关的充要条件是它构成的矩阵的秩小于向量个数m 那么用考虑n阶中的n和m的大小吗? -
50712卫龙
： 1.秩<=维(即行数)<=向量个数(即列数),所以考虑秩和列数就行了.秩小于列的个数即线性相关,等于即线性无关. 2.因为维一定小于等于向量的个数,那么秩就一定小于向量个数,即线性相关,说的是n<n+1,则秩一定小于n+1,那么就必相关了
