n^2数列
答：n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1 两端相加得：(n+1)^3-1=3(1^...
答：解：因为(n+1) ³=n ³+3n²+3n+1 所以有(n+1) ³-n ³=3n²+3n+1 2 ³-1 ³=3*1²+3*1+1 3 ³-2 ³=3*2²+3*2+1 4 ³-3 ³=3*3²+3*3+1 ...(n+1) ³-n ³=3...
答：3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有...
答：an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6 归纳法证明:n = 1, 1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确 设 n = k 时，Sk = 1² + 2² + 3² + ... + k² = k(k+1)(2k...
答：n=1时,S1=a1=1=1 n≥2时,Sn=n^2 S(n-1)=(n-1)^2 an=Sn-S(n-1)=n^2 -(n-1)^2 =2n-1 n=1时,a1=2-1=1 综上,得{an}的通项公式为 an=2n-1
答：1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+...+n^3 = (n(n+1)/2)^2 如果要算从a到b的平方/立方和，两次运算求差即可
答：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 ...(n+1)^3-n^3=2*n^2+3*n+1 累加得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+1 (n+1)^3-1=3Sn+(3/2)n(...
答：设数列{an},通项公式是n^2,怎么推导求和公式?1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?李岳铮 2014-06-18 · TA获得超过107个赞 知道小有建树答主 回答量:302 采纳率:0% 帮助的人:179万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 n^3的求和公式也是依此类推么? 追答 由(n+1)^4-...
答：=2(q+2q^2+...+nq^n) - n(n+1)q^(n+1)=2S1 - n(n+1)q^(n+1)=2[q(1-q^n)/(1-q)^2 -n.q^(n+1)/(1-q) ] -n(n+1)q^(n+1)S2 = 2[q(1-q^n)/(1-q)^3 -n.q^(n+1)/(1-q)^2 ] -n(n+1)q^(n+1)/(1-q)cn = an.bn =n^2.q^n ...
答：sn=(n-1)n(n+1)/3 an=bn-cn bn=n^2,cn=n 用求和公式 {cn}前n项和 tn=1+…+n=n(n+1)/2 {bn}前n项和 kn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 sn=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2 sn=(n-1)n(n+1)/3 这是很经典的证明题，利用立方差公式 n^3-(n...
网友评论：
单威15648714218：
求数列An=n^2的前n项和 要详细过程 -
2555第沿
： Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相...
单威15648714218：
求数列an=n^2的和 -
2555第沿
： Sn=a1 a2 a3 … an =1 4 9 … n ^2 =(1 n ^2)*n /2
单威15648714218：
数列{an}中, an=n^2,求和 -
2555第沿
： Sn=n(n+1)(2n+1)/6 用阶差法求:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(n-2)+1 ……2^3=1^3+3*1^2+3*1+11^3=0^3+3*0^2+3*0+1 将上式累加,可得(n+1)^3=3*Sn+3*(1+2+3+……+n)+n+1 可得 Sn=n(n+1)(2n+1)/6
单威15648714218：
数列an=n^2的前n项和 -
2555第沿
： (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1...(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+1(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1 全部相加(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+...+n^2)+3*(1+2+...+n)+n(1^2+2^2+...+n^2)=((n+1)^3-(3/2)(1+n)n-n-1)/3=1/6n(n+1)(2n+1)
单威15648714218：
什么是n^数列?什么是2^数列?什么是3^数列| -
2555第沿
： 对于一个给定的数列{an},把它的连结两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列{ bn},把数列bn称为原数列{an}的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列{cn}是{an}的二阶差数列依此类推,可得出数列{an}的p阶差数列,其...
单威15648714218：
设数列{an},通项公式是n^2,怎么推导求和公式 -
2555第沿
： 设数列{an},通项公式是n^2,怎么推导求和公式 通项是an=n² 求前n项和Sn因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*1+1
单威15648714218：
数列通项为n^2,前n项过程是?要详解 -
2555第沿
： an=n^2 则前n项和:Sn=a1+a2+a3+......+an=1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 这里是推导出来的一个公式,可以直接用.推导过程有点复杂.要转换成与等差等比有有关的.推导过程如下:(n-1)^3=n^3-3n^2+3n-1 则n^3-(n-1)^3=3n^2-...
单威15648714218：
数列an=n^2 求sn -
2555第沿
： Sn表示正整数前n项的平方和. Sn=n(n+1)(2n+1) /6
单威15648714218：
数列n^2求和 -
2555第沿
： 设S=1^2+2^2+....+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
单威15648714218：
数列an=n^2推导Sn的过程 -
2555第沿
： 欲求an的前n项和,可先求n^2+n的前n项和 设bn=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,{bn}的前n项和为Tn Tn=[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3=n(n+1)(n+2)/3 因为n的前n项和为n(n+1)/2 所以Sn=Tn-n(n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/6 如还有疑问,请追问,谢谢!
