1q分之一等比数列
答：1/an的公比不就是1/q，首项a1=1。当q不等于1的时候，下面用^表示指数，q^n就是q的n次方，则sn=（1-q^n）/（1-q）。新数列前n项和为tn=（1-1/q^n）/（1-1/q），分子分母同乘以q^n，则 tn=（q^n-1）/（q-1）q^（n-1）=sn/q^（n-1）当q=1时，sn=tn，也符合上面...
答：首项为1，公比q≠1，前n项和为Sn 有a1(1-q^n)/(1-q)=Sn 即有：q^n-1=Sn*(q-1)计算{1/an}的前n项和，由于他是公比为1/q的等比数列 前n项和为1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q)=(q^n-1)/(q-1)/q^(n-1)代入上面的式子有：前n项和为:Sn/q^(n-1)这就是你想要的结果...
答：由题意得：数列{1/an}也是等比数列,它的公比q1=1/q,首项为1.又Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=(1/a1)[1-(1/q)^n]/(1-1/q)整理得：Sn'=[a1(1-q^n)/(1-q)]/[(a1^2)q^(n-1)]=Sn/[(a1^2)q^(n-1)]所以数列{1/an}的前n项和是 Sn/q^(n-1)
答：等比数列q的取值范围是，q≠0，q可大于1，例如1，2，4，8，16，公比q为2大于1，q∈0，1，比如-8，-4，-2，-1，其公比为二分之一，q可为1，比如2，2，2，q还可小0，比如2，-4，8，-16，32，首项大于0，公比q＞1，此等比数列递增。首项小于0，0＜q＜1，此等比数列也递增，当首...
答：...
答：q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=...
答：首项为1，公比为q 则an=q^(n-1)所以1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an =1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)=[1/q^(n-1)]*(q^n-1)/(q-1)=Sn/q^(n-1)希望能帮到你O(∩_∩)O
答：1，等比数列中的等比中项公式，已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；2，等比数列通项公式，an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，则q^（n－1）= an/a1，∴q=（an/a1）^[1/（n－1）；3，等比数列前n项和公式，（1）Sn=a1（1－q^n）/（1－q），q≠1，已知Sn，a1和n，...
答：令Tn=1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)(1/q)Tn=1/q++1/q^2++1/q^3+…+1/q^n (1-1/q)Sn=1-1/q^n 错位相减 Tn=(1-1/q^n)/(1-1/q)所以： 1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)
答：等比数列q的意思：公比。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
网友评论：
木缪17353532802：
等比数列中求公比q的公式有哪些?这里的q最简便的求法是? -
4911乔疯
： 等比数列中求公比q的公式2113 1、等比数列中的等比中项公式, 已知前项a,后项b,中项G,则q=G/a=b/G; 2、等比数列通项公式, an=a1q^(5261n-1),已知,a1,an和n, 则q^(n-1)= an/a1, ∴q=(an/a1)^[1/(n-1); 3、等比数列前n项和公式, (...
木缪17353532802：
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3116,a3=14,则1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______. -
4911乔疯
：[答案] 由题意可知q≠1 由等比数列的通项公式及前n项和公式可得, a1(1-q5)1-q=3116a1q2=14 ∴q= 1 2,a1=1或q=2,a1= 1 16 若q= 1 2,a1=1时,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 1-25 1-2=31 若q=2,a1= 1 16,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 16[1-(12)5] ...
木缪17353532802：
等比数列是怎样算的? -
4911乔疯
： 你哪是等差哈,等比数列前N项的各为(a1-a1*q^n)/(1-q).q为公比,a1为第一项 1+2+3+......+200=200*(1+200)/2=20100 等差数列的前N项和为n*(a1+an)/2
木缪17353532802：
An分之一是等比数列,那么公比是?
4911乔疯
： 关于An应该有对应关系吧? 若果An是等比 那么设其公比为q那么An分之一是等比数列,那么公比是 1/q
木缪17353532802：
数列一二分之一二分之一三分之一三分之一三分之一 四分之一四分之一四分之一四分之一.... -
4911乔疯
： 解:分组:(1),(1/2,1/2),(1/3,1/3,1/3),…… 规律:第n组有n个分数,分子为1,分母为组号.前n组共有1+2+...+n=n(n+1)/2个数.第n组的和=(1/n+1/n+...+1/n) (共n个1/n)=1 令n(n+1)/2≤100 n(n+1)≤200 n为正整数,n≤1313*14/2=91 100-91=9 即第100项是第14组的第9项.前100项和=13*1+(1/14+1/14+...+1/14) (共9个1/14)=13+9/14=191/14
木缪17353532802：
在等比数列中,a1=二分之一,q=二分之一,an=三十二分之一,则项数n的为?求过程 -
4911乔疯
： 解:∵{an}是等比数列 ∴an=a1*q^(n-1)=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=1/32=(1/2)^5 所以n=5
木缪17353532802：
推导等比数列的前n项和公式等比数列:Sn=a1(1?qn)1?q,(q≠1) -
4911乔疯
： 解答:证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an,① ∴qSn=a2+a3+…+an+anq,② 当q≠1时,①-②可得(1-q)Sn=a1-anq,∴Sn= a1?anq 1?q = a1?a1qn 1?q = a1(1?qn) 1?q ,q≠1.
木缪17353532802：
等比数列an 首相为1 公比q 前n项和为Sn 求 an分之1前n项和sn -
4911乔疯
： an分之1是首项为1 公比1/q的等比数列 sn=[1-(1/q)^n]/(1-1/q)
木缪17353532802：
公比为五分之一的等比数列一定是递减数列对吗? -
4911乔疯
：[答案] 不对 比如-1,-1/5,-1/25,-1/125. 为递增数列 公比为五分之一的等比数列:首项为正数则为递减数列,首项为负数数则为递增数列
木缪17353532802：
等比数列{an}中,q=2分之一,a1+a3+a5+…+a49=30,则a1+a2+a3+…+a5 -
4911乔疯
： a1(1-0.5^度49)2=30+a2 a1(2-0.5^48)=30+0.5a1 a1=30/(1.5-0.5^48) a2=15/(1.5-0.5^48) a50=30*0.5^49/(1.5-0.5^48) a2+a50=15(1+0.5^48)/(1.5-0.5^48) 约等于知道10 a1+..a50约等于 40
