n的平方的前n项和证明
答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设...
答：3个三角形数列总和：n(n+1)(2n+1)/2。每个三角形数列和：n(n+1)(2n+1)/6。1²+2²+3²+…+ n²=n(n+1)(2n+1)/6。立方和公式：从1 开始，前n个自然数立方的和。（先立方，再相加）。1³+2³+3³+4³+5³+6³+7&...
答：Sn=n*(n+1)*(2n+1)/6 数学归纳法证明：n=1 左边=1 右边=1*2*3/6=1 左边等于右边 成立 假设n=k时成立 即 1^2+2^2+3^3+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6 n=k+1时 1^2+2^2+3^3+……+k^2+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2 =(k+1)[k(2k+...
答：（n+1）³-n³=3n²+3n+1 左右两侧相加得：（n+1）³-1³=3﹙1²+2²+3²+…+n²﹚+3﹙1+2+3+…+n﹚+n n³+3n²+3n=3﹙1²+2²+3²+…+n²﹚+3n(n+1)/2+n 化简得：1²+2&#...
答：这就是基本公式 1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6 如果是证明的话 就使用数学归纳法 两边加上(n+1)²，得到1²+2²+3²+…+n²+(n+1)²=(n+1)(n+2)(2n+3)/6即可 ...
答：…n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 (n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1 把上述n个等式相加，得（n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3*(1+2+3+……+n)+n 所以an=n^2的前n项和 Sn=[(n+1)^3-1-3*(n+1)*n/2-n]/3 =[n(n+1)(2n+1)]/6 ...
答：证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(...
答：=(1/6)n(n+1)[ 2(n+2) -3](1/6)n(n+1)( 2n+1)分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和 Sn=a1+a2+...+an =2+0+22+1+23...
答：n平方的前n项和的计算方法 计算n2的前n项和是一件非常简单的事情。这个数列的通项公式为n2，所以前n项和可以用数学公式求解。具体而言，前n项和的公式为：12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6 通过这个公式，我们可以轻松地计算n2的前n项和。例如，当n=5时，前5项和为：12+22+32+42+...
答：因为(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1，故：2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 ...(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 以上式子相加得到 (n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + ...
网友评论：
人克15314078884：
数列{n的平方}的前n项和求解过程? -
2079都秆
：[答案] 解 Sn=1^2+2^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
人克15314078884：
已知数列的通项公式为n平方,请问前n项和怎么求? -
2079都秆
：[答案] 这是书上的公式,是用数学归纳法证明的,其公式是:(1/6)n(n+1)(2n+1)
人克15314078884：
求数列,n的平方,的前n向和 -
2079都秆
： 利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...
人克15314078884：
一个数列的通项是n的平方,那前n项和怎么求? -
2079都秆
：[答案] (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,.2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.相加(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+.+n^2)+3(1+2+...+n)+n,n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n整理得:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
人克15314078884：
如何求通项为 n的平方 的前n项和 -
2079都秆
：[答案] 因为(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,故:2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 以上式子相加得到 (n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n ...
人克15314078884：
数列n平方的前n项和是多少 -
2079都秆
：[答案] 1+2平方+3平方+...+n平方 =n(n+1)(2n+1)/6
人克15314078884：
通项为n的平方的数列的前n项和怎么算?(不要只给结果) -
2079都秆
： ∵(n+1)³-n³=3n²+3n+1,将n=1,2,3,....,n,依次代入,然后竖向相加: 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 ..... (n+1)³-n³=3n²+3n+1 (n+1)³-1=3∑n²+3∑n+n ∴∑n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)
人克15314078884：
1/n的平方 前几项和!就是a(n)=n的平方分之一 求前n项的和的公式.如果实在没有答案,那就证明这个和恒小于几 -
2079都秆
：[答案] 恒小于2证明如下 An=1/n^2Sn=a1+a2……an还是个收敛的序列,具体答案π^2/6 欧拉做出来的,我也不知道怎么做的!
人克15314078884：
数列an=n^2的前n项和即数列:1,4,9,16…… -
2079都秆
：[答案] Sn=n(n+1)(2n+1)/6 具体过程比较复杂 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+...
人克15314078884：
数列An=(n的平方)的前n项和为多少请详细 -
2079都秆
： 数列An=(n的平方)的前n项和为多少? an=n², Sn=1²+2²+3²+…+n² =n(n+1)(2n+1)/6.
