1平方一直加到n平方+证明
答：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
答：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 .(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上各式相加,可得:(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.+n)+n 即n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^...
答：N(N+1)(2N+1)/6 所以，从1的平方一直加到N的平方的和等于N(N+1)(2N+1)/6。
答：设1平方+3平方+5平方+7平方+………+n平方=S 因为（1+a）^3=a^3+3*a^2+3*a+1 所以有 （1+1）^3=1^3+3*1+3*1+1 （1+2）^3=2^3+3*2+3*2+1 （1+3）^3=3^3+3*3+3*3+1 ……（1+n）^3=n^3+3*n+3*4+1 累加,(1+n)^3=1+3*S+3*（1+2+3+…+n...
答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设...
答：关于1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少怎么算这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。2、可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。3、证明过程：根据立方差...
答：1的平方加到n的平方的推导公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1时：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n时：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
答：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 。2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5。3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6。则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x...
答：k式相加：(k+1)^3-1=3(k^2+...+1)+3(k+k-1+...+1)+k 所以3（k^2+...+1)=(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)]=k(k+1)(2k+1)故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*...
答：+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方) 证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）： 1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1...
网友评论：
徐武13872545521：
怎么证1的平方一直加到n的平方等于[(n+1)*n*(2n+1)]/6 -
1386沈致
：[答案] n=1 1的平方=1,(1+1)*1*(2+1)/6=1 所以当n=k (k+1)*k*(2k+1)/6=1方+2方+.+k方 n=k+1也成立 1f+2f+3f+...+kf+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+(k+1)f =(k+1)*k*(2k+1)/6+6(k+1)f/6 =(k+1+1)*(k+1)*[2(k+1)+1]/6 由上可知,命题成立
徐武13872545521：
1平方加到n平方简算过程及证明方法 -
1386沈致
：[答案] 因为(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1.1 k^3=(k-1)^3+3(k-1)^2+3(k-1)+1.2 . . 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1.k k式相加:(k+1)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1) =(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)] =k(k+1)(2k+1) 故1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+...
徐武13872545521：
1平方加到n平方的推导是? -
1386沈致
： 要推导1平方加到n平方的结果,可以使用数学归纳法.首先,我们需要找到1到n的平方数的和的公式.观察一下前几个平方数的和:1^2 = 11^2 + 2^2 = 51^2 + 2^2 + 3^2 = 141^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30可以看出,1到n的平方数的和可以表示为:...
徐武13872545521：
请问1的平方++++到n的平方的通项公式是怎么推导出来的?谁能给个推导过程,高二书上的,问过老师说在书后面,我看了,但是是证明的,不是推导, -
1386沈致
：[答案] n^3-(n-1)^3 =3(n-1)^2+3(n-1)+1 (n-1)^3 -(n-2)^3 =3(n-2)^2+3(n-2)+1 (n-2)^3-(n-3)^3 =3(n-3)^2+3(n-3)+1 ... 2^3-1^3 =3(2-1)^2+3(2-1)+1叠加得, n^3-1^3=3[1+2^2+...+(n+1)^2]+3(1+2+...+(n-1)]+n-1 (n-1)^3-1^3=3[1+2^2+...+n^2]+3(1+2+...+n]+n, 1+2^2+......
徐武13872545521：
1的平方一直加到N的平方,怎么化简,用什么方法,数学归纳法? -
1386沈致
： http://zhidao.baidu.com/question/83128584.html?an=0&si=7
徐武13872545521：
1平方加到n平方推导
1386沈致
： 等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2设n平方等差数列的首项为a1,末项为an,那么就有:Sn=n(a1+an)/2根据等差数列的性质,a1=1,an=n^2所以:Sn=n(1+n^2)/2根据等...
徐武13872545521：
一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 -
1386沈致
： 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 上(n...
徐武13872545521：
数列 1平方+2平凡+.+n平方 还有1立方+一直加到n立方求和 怎么求 怎么证明的我还没财富 -
1386沈致
：[答案] 【1】1³=12³=(1+1)³=1+3+3+13³=(1+2)³=1+3*2²+3*2+2³...(1+n)³=1+3*n²+3*n+n³两边相加2³+3³+...+n³+(1+n)³=n+3(1+2²+...+n²)...
徐武13872545521：
1的平方加上2的平方一直加到n的平方怎么算啊,还有证明过程 -
1386沈致
：[答案] 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加
徐武13872545521：
从1的平方加到n的平方=?列出式子
1386沈致
： 2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 4^3=3^3+3*3^2+3*3+1 5^3=4^3+3*4^2+3*4+1 ………………… n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 (n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n...
