n-1个n维向量
答：不一定是列向量，行向量也可以
答：定理 1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
答：线性相关的。向量的个数如果大于维度的话，则其中必然有线性相关。比如n加1个n维向量一定线性相关，证明的话用矩阵的秩。理解的话就背下来就行。这个东西就是证明线性表出线性相关用，深入的理解就到维度空间。
答：又向量组a1,a2,…,an也可由n维单位坐标向量线性表示,所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组等价,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,设a是任一n维向量,则向量组a,a1,a2,…...
答：以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
答：我来试着证一下 设n维向量空间V中有向量组B:b1,b2,...,bt，则R(B)≦t 由n维向量空间的定义，V中存在向量组A:a1,a2,...,an是V的一个基 ①当t<n时，有R(B)<R(A)=n 由向量组线性表示的必要条件得出，A无法由B线性表示 所以B不能构成基 ②当t>n时，由基的定义知A是V的最大无...
答：n+1个n维向量必线性相关有：两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要...
答：向量维数是向量的分量的个数(x,y)是二维的,（a1,a2,a3,a4,a5）是五维向量.n+1个n维向量组 是n+1个n维向量放在一起,就是n+1个n维向量组
答：若N+1个N维向量线性无关相关，此时其中的任意N个n维向量是线性无关，即向量组（a1，a2，...an），此时设一个任意向量b，则a1*x1+a2*x2+...+an*xn=b，根据方程组有解的条件R（a1,a2,...an）=R（a1，a2，...an，b）。所以b可以由向量组表示，即（a1，a2，...an，b）线性相关，所...
答：从你的分析中就可以看出，如果m>n则行向量组线性相关，如果m<n则列向量组线性相关，因此你说不是方阵的矩阵，一定线性相关，这说法不准确，应该指明是行向量组还是列向量组，而m和n的大小不确定的前提下是不能确定到底哪个向量组线性相关，只能说它的行向量组和列向量组中至少有一个线性相关。
网友评论：
党赖19681561946：
N - 1个n维向量的秩是多少啊 -
64835龙肤
： 若新加入向量能被原向量组线性表示,秩为n-1;如果不能线性表示,秩为n
党赖19681561946：
如果n个n维向量中的任意n - 1个向量线性无关,能否说明这n个向量线性无关? -
64835龙肤
：[答案] ( 1 2 3 )( 2 3 4 ) ( 1 1 1 )任意两个都线性无关 3个一起线性相关
党赖19681561946：
n - 1个n维向量线性无关 则此向量组的秩怎么求 -
64835龙肤
： 线性无关的意思 就是这些向量之间 各自乘以不全为零的系数之后 进行加减的线性计算 不能得到零向量 那么向量组的秩就是其个数 所以这里秩为n-1
党赖19681561946：
n 1个n维向量必相关,但是阶梯型向量组必无关,这2个定理不是就矛盾了吗? -
64835龙肤
：[答案] 不矛盾 你所说的“矛盾”是指在同一个n维向量空间内 首先,“n+1个n维向量必线性相关”是必然成立的,是一个很重要的定理,一般《高等代数》的教科书里都有相关证明,在此就不加以证明了 其次,“阶梯型向量组必线性无关”也是成立的,...
党赖19681561946：
请教:n+1个n维向量必相关,能举一个例子吗? -
64835龙肤
： 若N+1个N维向量线性无关相关,此时其中的任意N个n维向量是线性无关,即向量组(a1,a2,.....an),此时设一个任意向量b,则a1*x1+a2*x2+...+an*xn=b,根据方程组有解的条件R(a1,a2,.....an)=R(a1,a2,.....an,b).所以b可以由向量组表示,即(a1,a2,.....an,b)线性相关,所以与假设矛盾!所以N+1个N维向量一定线性相关.
党赖19681561946：
证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n - 1维的呢? -
64835龙肤
：[答案] 将此向量a,扩充到V的一组正交基,则另外n-1个向量构成的子空间就是它的正交补空间,因而它的维数为n-1.
党赖19681561946：
向量个数大于向量维数一定线性相关吗? -
64835龙肤
： 是的,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关. 因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3 理由如下: 因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)...
党赖19681561946：
如何用矩阵的秩来判别向量组的线性相关性 -
64835龙肤
： m*n 矩阵 A ,如果 r(A) = m < n,则行向量组无关,列向量组相关, 如果 r(A) = k < min(m,n),则行向量组、列向量组都相关, 如果 r(A) = n < m,则列向量组无关,行向量组相关. 如果 r(A) = m = n ,则行向量组、列向量组都无关. 扩展资料...
党赖19681561946：
n维向量的集合叫做n维向量空间中的n - 1维超平面. 这句话怎么理解,最好举个例子 -
64835龙肤
： 你的问题不够严密.三维空间的就错了,M=3时应该是8.我可以帮你把题出难点儿:N维空间被M个N-1维超平面最多分为几个区域.这个我曾经推出来过,是个规律很简单但是公式很繁琐(分奇偶还有组合数),导致后来又忘了.
