sin+2xcosx的不定积分
答：积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
答：∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C ...
答：∫xsin2xdx =(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C =(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...
答：∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
答：sinxcosx的不定积分是：sinxcosxdx =∫sinxdsinx =（sin²x）/2+C 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...
答：(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。解：sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不定积分（sinx^2cosx^2）=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的...
答：(cosx)^4 =cos⁴x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx =∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx =(3/8)x+(1/4)sin...
答：两题都没有错，可以合而为一的。cos2x=1-2sin²x -1/2cos2x=sin²x-1/2 因为是不定积分，每个结果后面都是要+常数C的，只需要第一个式子的C1-1/2和第二个结论的C2相等就可以了。希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。谢谢采纳 祝学习进步 ...
答：∫cos2xdx = 1/2 ∫cos2xd(2x) = 1/2 sin2x+C，∫cos²xdx = ∫(1+cos2x)/2 dx = x/2 + 1/4 sin2x + C 。
答：解:sin²xcos²x=0.25(2sinxcosx)²=0.25sin²2x=(1-2cos4x)/8，∫(1-2cos4x)dx=x-0.5 sin4x+c/8(c为任意常数)，∫sin²xcos²xdx= x/8-sin4x/16+c
网友评论：
伯蕊19374086740：
1/(sin2xcosx)的不定积分怎么求 -
18829袁饲
：[答案] ∫dx/(sin2xcosx) =∫dx/(2sinxcos²x) =∫(1/(2sinx(1-sin²x))dx =1/2∫[1/sinx + sinx/(1-sin²x)]dx =1/2∫(cscx+sinx/cos²x)dx =1/2∫cscxdx-1/2∫1/cos²x d(cosx) =1/2*ln|cscx-cotx|+1/2*secx+C
伯蕊19374086740：
cosxcosx/2的不定积分怎么算 -
18829袁饲
： 利用积化和差公式,就可以求出来了.sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
伯蕊19374086740：
cosx/<2sinx+3cosx>的不定积分 -
18829袁饲
： 解:∫ cosx /(2sinx+3cosx)dx= ∫ cosx / √13 [(2 / √13)sinx + (3 / √13)cosx] dx令cosβ = 2 / √13 则sinβ = 3 / √13 上式= ∫ cosx / √13 sin(x+β) dx (诱导公式)= ∫ cos(x+β-β) / √13 sin(x+β) dx= ∫ [cos(x+β)cosβ + sin(x+β)sinβ] / √13 sin(x+β) dx...
伯蕊19374086740：
(sin2x)\(sin^2+cosx)的不定积分值 -
18829袁饲
： ∫ sin2x/(sin²x+cosx) dx=∫ 2sinx·cosx/(1-cos²x+cosx) dx=∫ -2cosx/(1+cosx-cos²x) dcosx 这里记y=cosx,即为=∫ 2y/(y²-y-1) dy=∫ 2y/[(y-1/2)²-5/4] dy 这里再记z=y-1/2,带入y=z+1/2 得=∫ (2z+1)/(z²-5/4) dz=∫ 2z/(z²-5/4) dz + ∫ 1/(z²-5/4) dz=∫...
伯蕊19374086740：
[sin^2(x)]*[cos^2(x)]的不定积分 -
18829袁饲
： ∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫(sinxcosx)^2dx=∫(sin2x/2)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos4xd4x=x/8-1/32sin4x+C 希望对您有帮助!如有不明白,可以追问!!谢谢采纳!
伯蕊19374086740：
sin^2(2x)(cosx+sinx)的不定积分 -
18829袁饲
： I = ∫ (sin2x)^2 (cosx+sinx) dx = ∫ 4(sinxcosx)^2 (cosx+sinx) dx= ∫ 4(sinx)^2(cosx)^3 dx + ∫ 4(sinx)^3(cosx)^2 dx= ∫ 4(sinx)^2[1-(sinx)^2] dsinx - ∫ 4[1-(cosx)^2](cosx)^2 dcosx= (4/3)(sinx)^3 - (4/5)(sinx)^5 - (4/3)(cosx)^3 + (4/5)(cosx)^5 + C
伯蕊19374086740：
哪些三角函数相加等于一?例如sinx方+cosx方如题,求不定积分要用 -
18829袁饲
：[答案] 大体有一下这些: sin^2(x)+cos^2(x)=1; 1+tan^2(x)=sec^2(x); 1+cot^2(x)=csc^2(x); cos(2*x)+2*sin^2(x)=1; 这些都包含1的,你可以灵活运用了.还有半角公式那用的不是很多的就不写了.
伯蕊19374086740：
求1/(sinx+2cosx+3)的不定积分 -
18829袁饲
： 考虑半角公式,令t=tan(x/2),利用这个公式代换,sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),,dx=2/(1+t^2);原式=1/((t+1)^+4),利用arctanx的导数特性,不定积分结果为0.5arctan((t+1)/2)+C,将t=tan(x/2)带入即可
伯蕊19374086740：
化简y=sinx+2cosx -
18829袁饲
： y=sinx+2cosx=√(a^2+b^2)sin(a+x)=√(1+4)sin(a+x)=√5sin(a+x)
伯蕊19374086740：
(sinXcosX)^2的不定积分是什么 -
18829袁饲
： 原式=∫1/4*sin²2xdx=∫1/4*(1-cos4x)/2 dx=1/32∫(1-cos4x) d4x=x/8-sin4x+C
