sin+nπ+x
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：设f(x)是x²+x经过T=2π周期延拓后的周期函数 这里就要十分注意到傅里叶级数的收敛条件了 因为f(x)是不连续的...这一点请见下图 设所求出的傅里叶级数的和函数是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)那么 S(x0)=f(x0) ,当x0是f(x)的连续点时 S(x0)=[f(x0-)+f(...
答：不用计算，被积函数为奇函数，在对称区间上的积分为0.【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
答：sin(nπ+x)等于根号2*(sinx+cosx)。正弦（sine）是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量...
答：设f(x)是x²+x经过T=2π周期延拓后的周期函数 这里就要十分注意到傅里叶级数的收敛条件了 因为f(x)是不连续的...这一点请见下图 设所求出的傅里叶级数的和函数是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)那么 S(x0)=f(x0),当x0是f(x)的连续点时 S(x0)=[f(x0-)+f(x...
答：当x趋向0时 sin(πx) ~ πx 当x趋向k时，k为任意整数 sin(πx) ~ sin(πk) + π(x-k)cos(πk)N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>...
答：函数值在1~-1内波动 可用反证法：假设极限存在为，又n趋于无穷时，2nπ=2nπ+π/2为无穷 但sin2nπ不等于sin（2nπ+π/2），极限值不唯一，矛盾 解答过程：
答：Lim(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]观察：可以看出，实际上就是将区间[0,1]分成n等分，对函数y=sinπx。在每个区间点上求面积，然后求和。很明显，由定积分的定义可知：这和定积分∫sinπxdx x从0到1是等价的 所以 Lim(n→∞)(1/n)[sin(π/n)+sin(2π...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：sin(x+nπ)=-sinx（n为奇） 或 sinx（偶）cos（x+nπ）=-cosx（奇） 或 cosx（偶）
网友评论：
贺狗13774125786：
为什么sin(11π+x)= sin(π+x) -
68989虞梅
： 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα sin(11π+x)=sin(10π+π+x) =sin(π+x)
贺狗13774125786：
数列sin (π+x ),sin (2 π+x )...的通项an 为?lim an ? -
68989虞梅
： an的通项为sin(nπ+x),也可以写成 an=sinx(当n=2k,k属于z+) an=-sinx(当n=2k-1,k属于z+) 所以该书列显然是个摆动数列,极限不会存在的. 下证明取其奇子列和偶子列lim an,当n→∞极限不一致, 偶子列为sinx,奇子列为-sinx.所以不存在.
贺狗13774125786：
sin(x+nπ)=?cos(x+nπ)=? -
68989虞梅
：[答案] sin(x+nπ)=-sinx(n为奇) 或 sinx(偶) cos(x+nπ)=-cosx(奇) 或 cosx(偶)
贺狗13774125786：
化简[sin(x+nπ)+sin(x - nπ)]/[sin(x+nπ)*cos(x - nπ)] -
68989虞梅
： 若n是偶数 则nπ是2π的整数倍 所以原式=(sinx+sinx)/(sinx*cosx)=2sinx/(sinxcosx)=2/cosx若n是奇数 则nπ=(2k+1)π是2kπ+π 原式=[sin(x+π)+sin(x-π)]/[sin(x+π)*cos(x-π)] =[sin(x+π)-sin(π-x)]/[sin(x+π)*cos(π-x)] =(-sinx-sinx)/[(-sinx*(-cosx)] =-2sinx/(sinxcosx) =-2/cosx
贺狗13774125786：
F(x)=sinx与f(x)=sin(2π+x)是不是同一函数?2π有没有意义? -
68989虞梅
： 一样的,至少做题目的时候不用考虑这两个函数的区别.sinx函数的周期是2π,也就是说F(x)=sinx与f(x)=sin(2Kπ+x)都是相同的(k为整数).同理cosx=cos(2Kπ+x),tanx=tan(Kπ+x)
贺狗13774125786：
Y=sin(二分之5π+x)是偶函数 -
68989虞梅
： 答:正确 y=sin(5π/2+x) =sin(2π+π/2+x) =sin(π/2+x) =sin[π-(π/2-x)] =sin(π/2-x) =cosx 是偶函数
贺狗13774125786：
化简[sin(x+nπ)+sin(x - nπ)]/[sin(x+nπ)*cos(x+nπ)]
68989虞梅
： [sin(x+nπ)*cos(x+nπ)] =2sinx/[sin(x+nπ)*cos(x+nπ)] =-2sinx/(-sinx)*(-cosx) =-2/sinxcosx =2/cosx =2secx n是奇数: [sin(x+nπ)+sin(x-nπ)]/n是偶数: [sin(x+nπ)+sin(x-nπ)]/
贺狗13774125786：
sinx展开麦克劳林级数,结果是sin(x+nπ/2) -
68989虞梅
：[答案] 令y=sinx y '=cosx=sin(x+π/2) y ''=(sin(x+π/2))'=cos(x+π/2)=sin(x+π) y'''=(sin(x+π))'=cos(x+π)=sin(x+3π/2) 以此类推 y的n阶导数为sin(x+nπ/2)
贺狗13774125786：
证明cos( π/2n+1)+cos( 2π/2n+1)+cos( 3π/2n+1)+cos(4 π/2n+1)+...+cos(nπ/(2n+1)=2^ - n -
68989虞梅
： 左边*2sin[π/(4n+2)]=sin[3π/(4n+2)]-sin[π/(4n+2)]+sin[5π/(4n+2)]-sin[3π/(4n+2)]+……+sin[(2n+1)π/(4n+2)]-sin[(2n-1)π/(4n+2)]=1-sin[π/(4n+2)],题目也许有误.
贺狗13774125786：
化简cos(nπ+x)+cos(nπ - x)(n∈Z) -
68989虞梅
： cos(nπ+x)+cos(nπ-x) n为偶数时,cos(nπ+x)+cos(nπ-x)=cos(x)+cos(-x)=2cosx n为奇数时,-cosx-cos(-x)=-cos(x)-cos(-x)=-2cosx
