sin+x分之一是有界函数吗
答：有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1。所以，|sin(1/x)|≤1。有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。sin1/x有界 |f(x)|=|sin（1/x）|&=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小，所以后面这个函数趋向0。
答：sin1/x是有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1。所以，|sin（1/x）|≤1。有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ（D）是一个有上（下）界的数集。|f（x）|=|sin（1/x）|<=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小，所以...
答：sin1/x是有界函数。证明如下：考虑x趋近于无穷时，1/x趋近于0，sin(1/x)趋近于0。考虑x趋近于0，1/x趋近于无穷，sin(1/x)为周期函数，值域为[-1,1]，最小正周期为1/2pi。以上，有界。相关概念 设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤...
答：sin1/x是有界函数。设M为一个算法，中为其一个复杂性测度。f为一元数论函数，若对任何字W，都有中(W)毛f(lW})，则称f为M关于中的一个界函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近...
答：1/sinx不是有界函数，sinx∈[-1，1]，1/sinx∈(-无穷，-1]∪[1，+无穷)x趋于0时，x等价于sinx.
答：lim(x→0)sin1/x有界原因是：f(x)|=|sin（1/x）|<=1，所以是有界的。有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0。有界函数：由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来...
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
答：sin(x分之一），x趋近于0。sin(x分之一），x趋近于0，极限是不存在的。因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1，...
答：一、f(x)=1/x不是有界函数值域（－∞,0]∪[0,＋∞),g(x)=sin1/x是有界函数，令1/x=t,则t∈（－∞,0]∪[0,＋∞),而sint在整个R上都是有界函数，因此sin1/x是有界函数.二、要判断一个函数的奇偶性，首先看它的定义域是否关于原点对称，如否则没有奇偶性！然后再判断f(-x)=f(x...
答：当然不存在，x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小...
网友评论：
弘彼15777552899：
sinx加1是有界函数吗 -
5616南唐
： 是有界函数
弘彼15777552899：
sinx+1/x 有界函数? -
5616南唐
： sinx为有界函数,但是1/x在实域上不是有界函数,所以两个函数相加和不是有界函数.
弘彼15777552899：
当x趋于0时,为什么sin(1/x)是有界函数而cos(1/x)极限不存在 -
5616南唐
： 首先我们明确,极限是一个有限的,确定的常数当x趋于0时,1/x趋近于无穷,sin1/x的极限不是一个确定常数,这个可由其函数图象看出,图象是波动的
弘彼15777552899：
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim(x趋近于0)x*sin1/x=0? -
5616南唐
： 是有界函数啊 |f(x)|=|sin(1/x)|<=1 所以是有界的.有界函数乘以无穷小=无穷小 所以后面这个函数趋向0
弘彼15777552899：
请证明(sinX+X)/X是有界函数? -
5616南唐
： |(sinx+x)/x|=|sinx/x + 1|≤|sinx/x|+1 下面只需证明|sinx/x|有界就行了当|x|≥1时该函数有界性是显然的, 当|x|<1时,先考虑(0,1)内,设f(x)=x-sinx f '(x)=1-cosx>0,因此函数在(0,1]单调增,f(x)>f(0)=0 即在(0,1)上,x>sinx,因此sinx/x在(0,1)上有界,|sinx/x|<1. 由于sinx/x是偶函数,因此在(-1,0)上也有界,|sinx/x|<1综上,(sinx+x)/x是有界函数.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
弘彼15777552899：
判断 y=sin1/x 是否有界 -
5616南唐
： 有界. 因为正弦函数是介于-1到1之间的.
弘彼15777552899：
在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin(1/x)就成了有界函数呢,为什... -
5616南唐
：[答案] 答:因为x→0,1/x→∞ 而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞ 因此sin(1/x)是不能与1/x等价的 只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价
弘彼15777552899：
当x趋于0时,为啥 sin 1/x 是有界函数, cos 1/x是无意义的 不一样 -
5616南唐
： cos 1/x是有界函数,但是x趋向0时这个函数无极限.cos无穷没有一个值趋近它 有没有极限和函数有不有界没有必然的联系
弘彼15777552899：
sin(1/x^2)是有界函数吗 -
5616南唐
：[答案] 是有界函数 |sin(1/x^2)|≤1 对于任意的x都是成立的 但这个函数不是收敛的
弘彼15777552899：
sin(1/x^2)是有界函数吗 -
5616南唐
： 是有界函数 |sin(1/x^2)|≤1 对于任意的x都是成立的 但这个函数不是收敛的
