sin(x分之一）存在极限么？
sin(x分之一），x趋近于0。sin(x分之一），x趋近于0，极限是不存在的。因为x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。
X趋近于0时，Sinx分之一的极限如下：
1、当X→0时，Sin(1/X)的值在[-1，1]内波动，极限当然不存在。
2、而X*Sin(1/X)显然是趋于0的。
当N>N时，均有不等式|Xn-A|<Ε成立意味着：所有下标大于N的都落在(A-Ε，A+Ε)内。而在(A-Ε，A+Ε)之外，数列{Xn}中的项至多只有N个（有限个）。
换句话说，如果存在某Ε0>0，使数列{Xn}中有无穷多个项落在(A-Ε0，A+Ε0)之外，则{Xn}一定不以A为极限。
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