sinx分之一能等价吗
答：x乘sinx分之一可以等价替换。乘除因子肯定可以用等价无穷小替换。当x趋于0的时候x分之一实际上是趋于无穷大的,sinxx的替换在x趋于0的时候可以进行,但x趋于无穷大的时候是不能这样做的。
答：1/sinx=cscx。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。基本性质 定义域 实数集R，可扩展到复数集C 值域 [-1,1] （正弦函数有界性的体现）最值...
答：当x→0的时候，sinx~x 所以当x→0的时候，sinx/x的极限是1，x/sinx的极限也是1，这没问题 但是当x→0的时候，sinx~x和xsin（1/x）的极限有什么关系？是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x 注意，等价无穷小，首先等价的两个都必须是无穷小，如果不是无穷...
答：这里是把f(x)/sinx看成一个整体，只要f(x)/sinx是无穷小，就可以等价替换
答：嗯，我个人认为的，比如x趋近于0时 sinx等价于x 这样你的x还是趋近于0 x趋近于无穷时你的sinx分之一等价于x分之一 x分之一也趋近于0 以此类推就能找到很多等价的关系了
答：不是。1、等价无穷小代换，并不在于 x 趋向于什么，而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中，常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π)，在 x 趋向于 ½π 时...
答：很多方法可以证明，首先利用极限公式x–>0时，由limsinx/x=1，所以sinx~x，而limx/(1+x)/x=lim1/1+x=1，所以x/1+x~x，再利用复合函数的极限运算法则，lim(sinx/1+x)/(x/1+x)=limsinu/u=1(令u=x/1+x–>0)，以sinx/1+x~x/1+x，综合上述有sinx/1+x~x/1+x~x~sinx。
答：当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）是有界函数。所以xsin（1/x）是无穷小乘有界函数，还是无穷小，所以极限是0 所以这个函数是有极限，无定义的间断点，那么就是可去间断点。
答：不一定。sinx~x 那是x→0 时等价 而sin1/x ~1/x 当x→∞时 是可以的 ， x→0 时 1/x→∞，这时sin1/x是不确定的
答：x乘以sinx分之1的极限是1。x趋于0时极限存在，等于1。x与sin(x)在x趋于0时，是等价无穷小，故x/sin(x)的极限是1。简介 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（...
网友评论：
孙庙17633368293：
请问极限问题中 sinx~x那么sin1/x可不可以等价于1/x呢?如果不能说下原因?看做一个 -
12764冀睿
： 不一定.sinx~x 那是x→0 时等价 而sin1/x ~1/x 当x→∞时 是可以的 , x→0 时 1/x→∞,这时sin1/x是不确定的
孙庙17633368293：
sinx分之一等于secx吗? -
12764冀睿
： sinx分之一不等于secx. 公式如下: 1/sinx=cscx 1/cosx=secx 对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对...
孙庙17633368293：
1/sinx与1/x是等价无穷小吗? -
12764冀睿
：你自己算一下是不是为X->∞时的等价无穷小,可用u代换1/x
孙庙17633368293：
等价无穷小替换 在任何时候都能替换吗 例如limx1. sinx能替换成x吗 -
12764冀睿
： 不可以,必须是两个等价的无穷小可以代换
孙庙17633368293：
sinx分之一在x趋近于0时极限不存在吗? -
12764冀睿
： x趋近于0时,sinx分之一的极限如下:1、当x→0时,sin(1/x)的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分...
孙庙17633368293：
当x趋向0时 sin(1/x)为什么不存在? 当x趋向0时 sinx为什么等价于x? -
12764冀睿
： 您好,步骤如图所示: sin(1/x)在x->0时,不断在[-1,1]之间震荡,它不会趋向一个固定值,所以没有极限 当x->0时,y = sinx和y = x是无限接近的,所以是等价关系 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
孙庙17633368293：
关于等阶无穷小因子 cos(sin x) 可以等价成 cos x 吗 ( 当x趋近0时候) -
12764冀睿
： 当x→0,sinx/x=1,即sinx与x是等价无穷小的量,也就是说对于任意函数,当x→0时,sinx与x可以互换.所以你上面的答案是肯定的.
孙庙17633368293：
为什么当x趋近于0的时候,sinx等价于x? -
12764冀睿
： sinx是对边比斜边,x相当于对边,x的极限是0的话,因为0除以任何数都等于0,所以sinx的值也趋向于0,也就是说x和sinx的值接近相等,也就是等价,所以sinx/x趋向于1
孙庙17633368293：
等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx - 1/x能不能等价替换成1/xcosx - 1/x?所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?可不可以只等价一部分比如x/sinx(cosx+x... -
12764冀睿
：[答案] 这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换
孙庙17633368293：
lim x→0(sinx分之1) - (x分之1)利用洛必达法则运算 -
12764冀睿
：[答案] 1/sinx-1/x =(x-sinx)/xsinx 0/0型 x→0 sinx与x是等价的 lim x→0(sinx分之1)-(x分之1) =lim x→0(x-sinx)/x^2 【上下求导】 =lim x→0(1-cosx)/2x =lim x→0sinx/2 =0
