sinX可导的推论
答：展开全部 lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|∴y在x=0处连续;∵y=sinx 0≤x≤π y=-sinx π≤x≤0∴y'(0-)=-cos(0)=-1 y'(0+)=cos(0)=+1∴y在x=0处不可导。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名...
答：答：是！根据导数的定义，例如 sinX ,Lim f(x)-f(0)/(x-0)=LimsinX/x=1 x->0 x->0 故三角函数导数存在。而且sinX'=cosX cos'=-sinX tanX=cotX cotX=-tanX
答：sinx的导数是cosx (其中x为变量）曲线上有两点 ， 当△x趋向0时, 极限存在，称y=f(x)在x0处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．增量Δy=f(x+Δx)-f(x). (不除Δx)．根据定义，有 ,将sin(x+Δx)-sinx展开,得,由于Δx→0,故cosΔx→1,从而 ,于是 ,由于...
答：sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。求导过程，如图所示：
答：lim(x->0) x/sinx =1 f(x)= sinx f'(x)=lim(h->0) [sin(x+h) - sinx]/h =lim(h->0) 2sin(h/2).cos[(2x+h)/2] /h =lim(h->0) cos[(2x+h)/2]=cosx
答：cosx的导数是-sinx。即y=cosx y'=-sinx。证明过程：1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。2、重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1。
答：2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=...
答：一个重要结论 F(x)=|x-a|f(x)【f(x)在x=a处连续】F(x)在x=a可导的充要条件是f(a)=0 所以，x=0，x=-2处都可导，x=2处不可导。
答：x→0+ lim |sinx| =lim sinx =0 =sin 0 x→0- lim sinx = lim -sinx =0 =sin 0 左右都连续.所以连续 x→0+ lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) =lim sinx/x =1 x→0- lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) = lim -sinx/x =-1 左右导数不等,所以不可导 ...
答：方法一：0≤｜sinx｜≤｜x｜，所以lim（x→0）｜sinx｜＝0，所以y＝｜sinx｜在x＝0处连续 lim（x→0＋）［｜sinx｜－0］／x＝lim（x→0＋）sinx／x＝1 lim（x→0－）［｜sinx｜－0］／x＝lim（x→0－）－sinx／x＝－1 左右导数不相等，所以y＝｜sinx｜在x＝0处不可导 方法二：...
网友评论：
富临15911269107：
讨论y=|sinx|在点X=0处的可导性 -
60374冶泪
：[答案] 不可导 因为当x>0时,y=sinx,y'|x=0=cos0=1 而当x
富临15911269107：
怎样判断y=|sinx|的可导性? -
60374冶泪
：[答案] 比如求在x=0处的可导性 x>0 limx---->+0 (sinx-sin0)/(x-0)=1 xlimx---->+0 (-sinx-sin0)/(x-0)=-1搜索 所以不可导.
富临15911269107：
判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性. -
60374冶泪
：[答案] ∵y=sinx在x=0处连续, ∴y=|sinx|在x=0处也连续; ∵ lim x→0+ |sinx| x=cos0=1, lim x→0− |sinx| x=-cos0=-1, ∴y=|sinx|在x=0处不可导.
富临15911269107：
求sin x的导数的推理过程 -
60374冶泪
： y = ƒ(x) = sinx dy/dx =lim[ƒ(x+Δx)-ƒ(x)]/Δx Δx→0 =lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx Δx→0 =lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx Δx→0 =lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx Δx→0 =lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2) Δx→0 =cosx * 1 =cosx
富临15911269107：
如何推出sinx的导数为cosx? -
60374冶泪
： 解:(sinx)'=lim(Δx→0)[sin(x+Δx)-sinx]/Δx=lim(Δx→0)[2sin(Δx/2)cosx/Δx](和差化积)=(cosx)lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)]=(cosx)lim(t→0)(sint/t)(令t=Δx/2)=cosx
富临15911269107：
高数连续性可导性讨论函数f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性. -
60374冶泪
：[答案] 当,x<0时,sinx的极限=1,当x>0时,sinx的极限=1 所以左极限=右极限且当X=0时的极限等于函数值,所以函数可导.因为函数在区间内可导就一定连续,所以该函数连续.
富临15911269107：
讨论函数的连续性与可导性讨论f(x)=|sinx|在x=0处的连续性与可导性 -
60374冶泪
：[答案] x→0+ lim |sinx| =lim sinx =0 =sin 0 x→0- lim sinx = lim -sinx =0 =sin 0 左右都连续.所以连续 x→0+ lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) =lim sinx/x =1 x→0- lim (|sinx|-|sin0)|/(x-0) = lim -sinx/x =-1 左右导数不等,所以不可导
富临15911269107：
一道高数的证明题(连续性余可导性)y=|sinx|在X=0处的连续性与可导性 -
60374冶泪
：[答案] f(0+)=sinx,f'(0+)=cos0+=1 f(0-)=-sinx,f'(0-)=-cos0-=-1 因此X=0不可导. 但f(0+(=f(0-))=0,此点连续 晚安!
富临15911269107：
怎样证明函数在某一点处的可导性?再解答一道例题:分段函数f(x)=x,x>=0 证明其在x=0处的可导性和连续性sinx,x -
60374冶泪
：[答案] 分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等. 比如你的例子里 f(x)在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
富临15911269107：
求解f(x)=|sinX|的可导性 -
60374冶泪
： 定义域:R 不可导点:x=kπ(k∈Z) 其它地方均可导 解析:f'(kπ-)=-1 f'(kπ+)=+1 ∵ f'(kπ-)≠f'(kπ+) ∴ f(x)在x=kπ处不可导
