x+sin1x的极限x趋近于无穷
答：x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型 由洛必达法则求...
答：x乘以sin1/x在x趋近于零时的极限是0。分析过程如下：sin1/x是有界量，所以sin1/x取值范围是[-1,1]x乘以sin1/x，在x趋近于零时候等于0乘以有界量，其极限也就是0。
答：x趋近于无穷大xsin1／x的极限是1。分析：题目是Xsin(1/X)，把X转化为1除以（1/X），X趋向于无穷大，1/X趋向于0，根据等价无穷小性质，可知结果等于1。
答：当x趋近于0时，探讨x乘以sin(1/x)的极限问题，我们需要注意的是，由于1/x趋向于无穷大，sin(1/x)并不能等同于1/x的极限行为。相反，我们可以运用等价无穷小的思想，即当x接近0时，sinx与x近似相等。同时，当x趋于无穷大时，1/x会趋近于0，所以sin(1/x)的极限可以替换为1/x。极限的求解涉...
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：解：换元法设t = 1/x，由已知x -> ∞，因此t = 1/x -> 0，原式 = xsin1/x = (1/t)sint，因为当t -> 0，sint的等价无穷小是t，所以对于t -> 0，原式 = (1/t)*t = 1 ；综上所述，原式 = 1 。
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x...
答：lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)那么令1/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。则lim(x→∞)x*sin(1/x)=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/x)=lim(t→0)(sint)/t =lim(t→0)(cost)/1 (洛必达法则...
答：连续跟极限存不存在是没关系的 显然x→无穷时，sinx是不知道等于什么的，一个波动的值 sinx在x趋近无穷时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷 这种题目,相当于是一个有界的sinx 乘以一个无穷小量:1/x 所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用 xsinx在R上是无界并不是无穷大。sinx是周期性...
答：lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)(1/t)sint =1 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果...
网友评论：
胥于13312277332：
(x+sin(x))/x求当x趋近于0的极限 -
44747爱茜
：[答案] 分子分母分别求导,得: =[(x+sinx)'/[(x)'] =1+cosx 再以x=0代入,得: =2
胥于13312277332：
(x+sin(x))/x求当x趋近于0的极限 -
44747爱茜
： 分子分母分别求导,得: =[(x+sinx)'/[(x)'] =1+cosx 再以x=0代入,得: =2
胥于13312277332：
一个极限的小问题当x趋于无穷大时,x+sinx的极限等于无穷大吗? -
44747爱茜
：[答案] 是的,sinx是有范围的
胥于13312277332：
x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程, -
44747爱茜
：[答案] 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1
胥于13312277332：
当x趋于正无穷时(x+sinx)/x的极限 -
44747爱茜
： lim(x->+∞) (x+sinx)/x =lim(x->+∞) x/x +lim(x->+∞) sinx/x =1 +0 =1
胥于13312277332：
当x趋于无穷大时,求(x+sinx)/x的极限 -
44747爱茜
： x→∞时,sinx是有界函数 因此极限是1
胥于13312277332：
求极限f(x)=xsin1/X的极限 x趋于0 -
44747爱茜
： f(x)=xsin(1/x); 因为 -1≦sin(1/x)≦1; 所以 -x≦f(x)≦x; lim(-x)=0,lim(x)=0; 根据夹逼原理,当x趋于0时 limf(x)=0;
胥于13312277332：
一个求极限的问题.求x的sin x次方的极限.x趋于0+ -
44747爱茜
：[答案] x^sinx=e^(sinxInx) limsinxInx=lim1\x*[-cosx\(sinx)^2]=lim(-tanx)sinx\x=0 limx^sinx=e^0=1
胥于13312277332：
lim(x趋于无限值)x.sin1/x的极限 -
44747爱茜
： 令a=1/x 则a趋于0 原式=lim(a趋于0)sina/a=1
胥于13312277332：
(x - sinx)/(x+sinx)在x趋近于无穷时的极限,求详细方法 -
44747爱茜
： 极限是1 因为sinx是有界的,最大是1,最小是-1 当x趋近于无穷时,对sinx的加减都可以忽略 实际就等于x/x的极限,当然就是1了 楼上哥们给的答案是x->0时的极限 x/sinx在x->0时才是1
