sinx与arcsinx的换算
答：当x趋于0时，它们是等阶无穷小，可以等阶替换的，因为arcsinx的导数是1/根号(1-x^2)，当x趋于0时，它趋于1，而sinx的导数是cosx,当x趋于0时也趋于1，所以用一次洛必达法则就可以知道它们的比值的极限等于1。因此可以等阶替换，但等阶无穷小替换只能用在因式里，如果是加减法，自然就不行了。
答：sinarcsinx=x。arcsinx=t,arc是反三角函数,它和sint=x互为反函数,就像指数函数和对数函数的关系,arcsin是反正弦，和sin互为逆运算。arcsinx表示sin值为x的角度，设arcsinx=y，则y表示y的sin值为x，即siny=x。
答：答：arcsinx的定义域为[-1,1]。解析如下：（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的...
答：反正弦函数的定义：如果siny=x，并且y在[-pi/2,pi/2]内，则y=arcsinx。因此sin(pi/6)=1/2,所以arcsin(1/2)=pi/6.因为sin(-pi/2)=-1/2,所以arcsin(-1/2)=-pi/2.如果能够记得常用角的三角函数值，就能够迅速得到正确结果。arcsin1/2和（-1/2）arcsinx为反正弦，定义域在[-1，1...
答：首先，我们需要知道反三角函数的导数基本公式。对于反三角函数arcsinx，其导数是由正弦函数sinx的导数推导而来的。我们知道sinx的导数为cosx。因此，对于反函数y = arcsinx，其导数y'可以通过链式法则求得。链式法则告诉我们，复合函数的导数等于内层函数导数乘以外层函数导数。在这个情况下，内层函数是sinx，...
答：x=sint t=arcsinx
答：1. 近似性：在近似角度上观察，反三角函数arcsinx的图像与正弦函数sinx的图像在原点附近非常接近，但随着x值的增大，两者的差异逐渐明显。特别是在远离原点的地方，反三角函数的增长速度会明显低于正弦函数。2. 对称性：两者都关于原点对称，这是三角函数的共性。但在具体图像表现上，arcsinx与sinx的对称...
答：arcsinx的定义域为[-1, 1]。详细解释如下：一、arcsinx函数的定义 arcsinx，即反正弦函数，是基本三角函数sinx的逆运算。它表示对于一个给定的值，其正弦值等于这个给定值的所有可能角度的集合。由于正弦函数sinx在实数域内的取值范围是[-1, 1]，所以，对应的arcsinx函数定义域也是[-1, 1]。二、...
答：仅仅是厂家使用说明规定sinx的负一为反函数，与我们平常的1/sinx意思不一样 1/sinx仅在使用计算器时是arcsinx，其他地方均为1/sinx
答：值得注意的是，三角函数之间存在一些基本的关系。例如，正弦和余弦的反三角函数有如下对应关系：sin(arcsinx)=x，而cos(arcsinx)=√(1-x^2)。另外，倒数关系表明，arcsin(1/x)的值等于arccosx的值，反之亦然。还有余角关系，如arcsinx与arccosx的和等于π/2，arctanx和arccotx的和同样为π/2。...
网友评论：
暨卿17375298689：
不等式sinx<=y,怎么把y换进去,把x换出来,就是arcsin y和x的关系怎么确定,请详细列出过程,谢谢 -
7475陆冠
： 0 < x ≤ π/2 时,sinx ≤ y => x ≤ arcsiny π/2 < x < π 时,0 < π - x < π/2sinx ≤ y 即 sin(π - x) ≤ y => π - x ≤ arcsiny即 x ≥ π - arcsiny
暨卿17375298689：
有关三角函数的转换
7475陆冠
： 如何转换,上面那位已经讲了,我要说的是: 函数y=arcsin(sinx)与y=x不是等同的, 函数y=arcsin(sinx)的定义域是R,值域是[-π/2,π/2] 函数y=x的定义域是R,值域是R 它们的对应规则不一样,当x=π时,y=arcsin(sinx)的函数值是0,y=x的函数值是π. 要使这两个函数等同,只有限制x的取值范围,规定两个函数的定义域都是[-π/2,π/2].
暨卿17375298689：
高数求极限那块,lim arcsinx/sinx,为什么sinx可以提换成x -
7475陆冠
： 当x趋近于0时,lim x/sinx =1,所以它们两者在当x趋近于0时可以互换.
暨卿17375298689：
y=sinx的反函数是y=arcsinx怎么求的,过程是什么 -
7475陆冠
： y=arcsinx的正版的反函数是x=siny 但是这个反函数的写法,和一般的习惯不一致. 所以一般改为y=sinx的形式.
暨卿17375298689：
y=2sinx的反函数是什么?怎么求的? -
7475陆冠
： 正弦函数y=sinx,x∈做反正弦函数,记作y=arcsinx,x∈[-1,1] 所以只有当x∈[-½π,½π]时,有反函数: y=arcsin(x/2), x∈[-2,2]
暨卿17375298689：
正弦的反函数是什么? -
7475陆冠
： 正弦函数反函数扮神如是y=arcsinx.要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.一般地厅启,定义在[-π/2,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作y=arcsinx.反正弦函数的定义域是瞎空正弦函数的值域,即[-1,1];反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2,π/2].
暨卿17375298689：
arcsinx等于
7475陆冠
： arcsinx是sinx的反函数.反正弦函数为正弦函数y=sinx(x∈[-?π,?π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1]).由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分...
暨卿17375298689：
1+cosx等价无穷小替换公式
7475陆冠
： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
暨卿17375298689：
谁知道反三角函数的转换公式? -
7475陆冠
： 反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔...
暨卿17375298689：
高数极限常见的等量变换有哪些?什么情况不能用 -
7475陆冠
：[答案] 你所说的应该是等价无穷小代换. 常见的有: x→0 x≈sinx≈arcsinx≈tanx≈arctanx≈ln(1+x)≈e^x-1 1-cosx≈(1/2)x² [1+x]^n-1≈(1/n)x
