sinx在0到2π上的积分值
答：得到定积分= -cos2π+cos0 = -1+1=0
答：∫(0,2π)sinxdx =-cos(x)|(0,2π)=-1-(-1)=0
答：求采纳，分段去绝对值即可
答：sinx的积分是-cosx，如果是从零到派的积分，那结果就是2
答：sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了.在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4
答：绝对值等于0。sinx，cosx这种正余弦函数，在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在...
答：我知道积分区间在0到pi有公式，那为啥从0到2pi就没有呢 分段计算0到pi，pi到2pi积分 pi到2pi积分，只需要平移就可以化为上面的积分。t=x-pi 。。。当n为奇数，(sinx)^n是奇函数，平移一下，可以得到积分sinx的n次方积分区间从0到2pi=0（n为奇数）
答：函数f(x)在0到T上的积分为零，是因为这部分区域，一半的面积是在x轴上方，一半的面积是在x轴下方，所以和为零。比如f(x)=sinx，在0到2π的积分值即为0，因为0-π部分的定积分是正值，π-2π部分的定积分是负值，但二者的绝对值相等，所以和为零。
答：回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:定积分相等。
答：∫(0,π）sinxdx=▏-cosx（0，π）▏=▏-（cosπ-cos0）▏=2,∫(π,2π）sinxdx=▏-cosx（π，2π）▏=▏-（cos2π-cosπ）▏=2,积分表示面积，结果都是非负的，两者积分是一样的，从图像上只是上和下的对称关系，面积大小不变。
网友评论：
尉俘19344588616：
sinx的定积分是多少(x∈(0,2π) -
1254邢须
：[答案] 积分上限为2π,下线为0,(由于本人不会输这种符号,一以下省略) ∫ sinxdx=[-cosx]=-cos2π+cos0=-1+1=0
尉俘19344588616：
求|sinx|在[2π,0]上的积分 -
1254邢须
：[答案] sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了.在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4
尉俘19344588616：
求|sinx|在[2π,0]上的积分 -
1254邢须
： sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了. 在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4
尉俘19344588616：
【高数微积分】0到2π上sinx^n的积分积分为何是 0到0.5π上的4倍? -
1254邢须
：[答案] 从几何定义来看 积分就是一定范围内面积和 sinx 就是从0开始每个0.5π的面积一样 即使有一个N次方 但是只是面积改变而 每0.5π的面积一样 则就是4倍了实际的话 ∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2]sinx^ndx+∫[π/2~π]sin...
尉俘19344588616：
编写程序,求出sinx从0到2的积分 -
1254邢须
： maple程序 int(sin(x),x=1..2); 运行结果-cos(2) + cos(1) maple程序 int(sin(x),x=1.0..2.0); 运行结果0.9564491424
尉俘19344588616：
一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊? -
1254邢须
：[答案] 这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...
尉俘19344588616：
求(sinx)^2 从0到2的积分 -
1254邢须
：[答案] ∫(0~2)(sinx)²dx=(1/2x-1/4sin2x)(0~2)=1-1/4sin4
尉俘19344588616：
求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
1254邢须
： 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...
尉俘19344588616：
sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分 的应用(例如是不是把函数中所有的sinx都换为cosx). -
1254邢须
： 不仅仅是sinx在0~π/2上的积分等于cosx在0~π/2上的积分,而且可以推广到关于sin(x),cos(x)的函数.即f(sinx)在0~π/2上的积分等于f(cosx)在0~π/2上的积分.这个结论往往可以简化定积分的运算. 例如:求∫[0,π/2]sin^2(x)dx, ∫[0,π/2]cos^2(x)dx ∵∫...
