sinx求导为什么等于x
答：首先找准s和x的关系，由红色下划线部分可知，直角三角形中，x为一条直角边，s为斜边 根据三角函数性质，有 s·sinθ1=x s·cosθ2=x 代入题主提问的红框部分，即可得解
答：代数的话可以用sinx/x x→0证明，因为上下趋于0，用洛必达法则，上下求导 =cosx/1 （x→0） =1 sinx/x x→0趋近于1 所以sinx，x趋于0是等于x的
答：当⊿x趋近于0时，sin(△x/2)近似于(△x/2)，因为sin(x)在x=0处的导数为1。因此，我们可以将上式中的sin(△x/2)替换为(△x/2)，得到导数的极限形式:dy/dx = lim(△x->0) [⊿y/△x] ≈ cosx * (△x/2) - sinx * (△x/2)最终，当我们除以△x并将极限计算出来，我们得到...
答：sinx是一个三角函数，它的值在-1和1之间波动，其周期为2π。对于任意实数x，sinx的导数可以用微积分中的求导法则来求解。根据求导法则，对于函数f（x）=sinx，我们可以将其表示为f'（x）=cosx。这里的cosx是sinx的导数，它表示sinx在x处的变化率。为了推导sinx的导数，可以使用一个基本的求导公式：...
答：sinx求导是cosx是因为：两个函数的不同的升降区间造成的。sinx的导数：cosx，而cosx的导数是－sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。(sinx)'=lim/(△x)，其中△x→0 将sin(x+△x)-sinx展开 sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1 从而sinxcos△x+cosxsin△x-...
答：sinx=x 两边平方得 (sinx)^2 = x^2sinx=x 两边求导得 cosx = 1 （到这里还不能解出x，因为 x =k *360°时cosx = 1 总成立）cosx = 1 两边平方得 (cosx)^2 = 1(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 = x^2+1 ===> x=0所以 x=0不求导还能算吗？
答：等于＝cosx，sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。扩展：函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且...
答：sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。(sinx)'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△xsin(x+△x)-sinx =2cos(x+△x/2)sin(△x/2)注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1所以(...
答：相当于f(t),对t求导，其中t=sinx，本质形态是d(f(sinx))/d(sinx)。联系：当sinx=x的时候，f'(sinx)=f'(x)。[f(sinx)]'：区别：是整个函数对x求导，本质形态是d(f(sinx))/dx.联系：[f(sinx)]'=f'(sinx)*(sinx)'，链式求导规则就可以看出f'(sinx)是对谁求的导了。
答：(sinx)’＝cosx 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部...
网友评论：
蒙版19531697094：
证明方程只有一个实根sinx=x -
53859农咐
：[答案] 1、画图 2、设f(x)=x-sinx,求导得y'=1-cosx》0,所以函数f(x)=x-sinx单调递增,所以只有一个根
蒙版19531697094：
证明sinx=x.只有唯一的根 -
53859农咐
：[答案] 在同一个坐标系中画出y=sinx与y=x图象,发现只有1个交点. 或 对x和sinx分别求导,对x求导为1,对sinx求导为cosx,在[0,π/2]上,cosx是递减的即cosx
蒙版19531697094：
在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x) - sinx]/(△x... -
53859农咐
：[答案] 第一个重要极限, lim_(x->0)(sinx/x)=1 或等价无穷小 当x->0时,sinx~x
蒙版19531697094：
如何从单调性方向来求证sinx=x只有一实根 -
53859农咐
： 1)直接证明. 可设函数 f(x)=sinx - x ,则 f'(x)=cosx - 1 [ f'(x) 表示求导], 因 cosx≤1, 所以 f'(x)≤0, 那么 f(x) 在 (-∞,+∞) 内单调递减,其图像与 x轴仅有一个交点,故 方程 sinx - x=0 (即 sinx=x)只有一个实根 x=0.[注:虽然 f(x) 不是“严...
蒙版19531697094：
sinx和x的大小关系是什么? -
53859农咐
： 在数学中,我们知道正弦函数(sinx)是一个连续的周期函数,而x则是自变量,表示角度或弧度.这两者之间的大小关系是复杂而有趣的.首先,对于绝对值小于等于1的任何实数x,我们有以下关系:|sinx| ≤ |x|.这意味着sinx的绝对值永远不会...
蒙版19531697094：
证明|sinx|小于等于|x| -
53859农咐
： 设y=|sinx|-|x|,则此函数是偶函数,关于y轴对称. 我们先讨论y轴右边:y=sinx-x,求导:yˊ=cosx-1》0. 则yˊ是递减函数,所以sinx小于x,所以|sinx|小于等于|x|. 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角.逆时针方向的度量是正角...
蒙版19531697094：
证方程SinX=X只有一个实跟 解答过程 -
53859农咐
： 令F(x)=sinx-x,求导其导数恒小于等于零,所以函数单调递减,因此只有一个根
蒙版19531697094：
为什么sinx中的x趋向于零时等于x -
53859农咐
： sinx泰勒展开:x趋于0时,等价无穷小取级数最低的x,所以sinx~x
蒙版19531697094：
sinx=x 解的个数是多少个? -
53859农咐
：[答案] 令f(x)=sinx-x,对f(x)求导得到:f'(x)=cosx-1≤0,所以f(x)单调减,而我们知道f(0)=sin0-0=0,所以f(x)只有一个零点,所以sinx=x,只有一个解. 此外,我们也可以作出sinx与x的图形,我们可以看到只有在x=0这一点2条曲线有交点.
蒙版19531697094：
sin(sinx)=? -
53859农咐
： 具体回答如下: 对sinX可以先展开 =sin(sin x)=sinx - (1/3!) (sinx)^3 + (1/5!) (sinx)^5 - (1/7!)(sinx)^7 …… 到这里根据题意 可以直接对sinx~x 和角公式: sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ ...
