sinx用tanx万能代换
答：∵(sinx)^2 + (cosx)^2=1 ∴(sinx)^2 + sinx =1 解得：sinx=(-1±√5)/2 ∵sinx的值域是[-1，1]∴sinx=(√5-1)/2 2. 两边平方：(sinx + cosx)^2 =(sinx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 = 1+sin2x =1/25 sin2x=-24/25 根据万能代换公式：sin2x=(2tanx)/[1+(...
答：2,1/cos^2x=dtanx,所以，原式=1/2tan^2x+tanx 3,换元，令x=3sint,可以求出原式=-3cost，再带换回x即可。4，令x=2sect，原式=1/2t，再带换回x即可。5，过程比较难表达。方法是令x=atant，令分母变为asect，会比较好算一些了。希望能帮到你。
答：说"一定"，是不对的。没有万能的方法。只能说这是一种非常有效的方法，但不一定是最简单的方法。例 I=∫sin x/(sin x+cos x)dx,=∫u/((1+u)(1+u²))du, (u=tan x)=1/2∫(1/(1+u)+(1-u)/(1+u²)))du =1/2(ln|1+u|+atan u-1/2ln(1+u²))...
答：左边表示由sinx,cosx及常数经过有限次四则运算所得到函数，右边表示-sinx,-cosx变换得到的函数 例如 y=tanx=sinx/cosx=-sinx/-cosx y=[sin^2(x)+1]/cos^2(x)
答：万能代换：令y = tan(x/2)，dx = 2dy/(1 + y²),sinx = 2y/(1 + y²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + y²)]/[2 + 2y/(1 + y²)] dy = ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2...
答：此时左边sinx的定义域仍然是R,而右边tanx的定义域是x≠kπ+π/2,所以这个公式必须是在x≠kπ+π/2的前提下才能成立，因为只有当x≠kπ+π/2时，左右两边才能都有意义。否则，虽然左边有意义，但是右边没有意义，所以左右两边是不可能相等的。万能代换公式也是同样的道理。在一个等式中一边有意义，...
答：(1)∫ dx/(1+tanx)=∫ cosx/(cosx+sinx) dx =(1/2)∫ [(cosx+sinx)+ (-sinx+cosx) ]/(cosx+sinx) dx =(1/2)[ x + ln|cosx+sinx| ] +C (2)∫ dx/(1+cosx)=(1/2)∫ dx/[(1+cosx)/2]=(1/2)∫ dx/[cos(x/2)]^2 =(1/2)∫ [sec(x/2)]^2 dx =tan(...
答：∫dx/(1+tanx)=cosx/(cosx+sinx)=∫(cosx+sinx+cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]=∫(cosx+sinx)dx/[2(cosx+sinx)]+∫(cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]=∫dx/2+∫d(cosx+sinx)/[2(cosx+sinx)]=x/2+ln|cosx+sinx|+C
答：不定积分就说∫ （1/（1+sinx+cosx））dx 解使用万能代换：原式=∫1/(1+t)dt=in丨1+t丨+C===(回代)in丨1+tan（x/2）丨+C 你想说做到前面in丨1+t丨+C就应该可以了，函数符号和函数无关。但是你之前的换元，一直都是tanx=t/2。所以你要回代 但是你前面的函数换元后t=x+6是整体...
答：1+tg²x)=1/(1+t²),dt=sec²xdx=(1+tg²x)dx, dx=dt/(1+t²)原式=dx/(1+2cos²x)=[dt/(1+t²)]/[1+2/(1+t²)]=dt/(3+t²)积分=(√3/3)arctan(t/√3)+C =(√3/3)arctan(tanx/√3)+C 望采纳。
网友评论：
胥兰13085865722：
三角函数的万能公式 -
22313巩良
： 万能三角函数公式: 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); cosA=(1-t^...
胥兰13085865722：
sinx cosx tanx 都能用tanx/2表示 -
22313巩良
：[答案] 1.sinx=sin(x/2+x/2)=2sinx/2cosx/2=(2sinx/2cosx/2)/(sin^2x/2+cos^2x/2)=2tanx/2/(1+tan^2x/2);2.cosx=cos(x/2+x/2)=cos^2x/2-sin^2x/2=(cos^2x/2-sin^2x/2)/(sin^2x/2+cos^2x/2)=(1-tan^2x/2)/(1+tan^2x/2);3.tan...
胥兰13085865722：
SinxCosx怎么替换成tanX? -
22313巩良
： sinxcosx = sinxcosx/1 = sinxcosx/(sin^2x+cos^2x) 分子分母同除以cos^2x: = tanx/(tan^2x+1)
胥兰13085865722：
高数不定积分定义域问题高数不定积分令u=tanx/2的万能代换所求结果包含tanx/2定义域不为R 例如1/(3+sinx)的不定积分 其在R上连续 故其原函数在R上有定... -
22313巩良
：[答案] 这要视乎在求定积分时,x的取值范围 u=tan(x/2)是断续函数,那么定积分也应该分区间求 不定积分通常不用讨论定义域的,只有求定积分时才用上.
胥兰13085865722：
sinx与tanx有怎样的关系?用一条式子表示出他们的关系,不得出现Cosx只可以是Sinx=.必须出现tanx -
22313巩良
：[答案] 有万能公式,sinx=[2tan(x/2)]/[1+tan^2(x/2)].望采纳,谢谢
胥兰13085865722：
∫1/(tanx+sinx)dx -
22313巩良
：[答案] 用万能公式代换 tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)] sinx=2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)] ∫1/(tanx+sinx)dx =∫[1+tan^2(x/2)][1-tan^2(x/2)]/[tan(x/2)]dx 然后展开就有结果了
胥兰13085865722：
sin与tan的转化的万能公式
22313巩良
： sin与tan的转化的万能公式是tan(x)=sin(x)/cos(x),万能公式可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式.将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换公式.三角函数是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值.
胥兰13085865722：
怎么用tanx表示sinx+cosx -
22313巩良
： 解:因为tanx=-4/3 ,所以 sinx=-4/3cosx 两边平方得(sinx)^2=16/9(cosx)^2 解得(cosx)^2=9/25 (sinx)^2=16/25 当x是二象限时cosx=-3/5 sinx=4/5 sinx+cosx=1/5 当x是四象限时cosx=3/5 sinx=-4/5 sinx+cosx=-1/5
胥兰13085865722：
tanx的等价无穷小替换是什么? -
22313巩良
： tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.
胥兰13085865722：
无穷小的等价代换是不是一定要0/0型才能用?请说说无穷小等价代换?
22313巩良
： 无穷小的等价代换并不是一定要0/0型才能用,在0*∞型的“0”部分也可以代的,因为归根结底,0*∞可以转化为0/0型. 所以你不要记住什么型才可以代,而是 【只要记住...
