sinx的n阶泰勒展开式
答：其中， 表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。
答：常用的泰勒公式展开式为：Fx=fx0/0！+f（x0）/1！（x-x0）+f（x0）/2！（x-x0）+...+f（x0）/n！（x-x0）n次方+Rn（x）。其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。泰勒...
答：有了泰勒公式后，我们就可以对存在n阶导数的函数f(x)进行展开，即近似表达。正弦函数sinx的近似式，就是取在x0=0处不同阶数导数的展开式进行描述 最终的结果就如上图所示
答：1、对f(x)=sinx函数求n阶导数。2、分别求x=0处的导函数值。3、作出幂级数 并求其收敛半径R 4、考察泰勒公式余项Rn(x)在区间（-R,R）内的极限 【求解过程】【本题知识点】1、幂级数。2、幂级数的收敛半径。3、幂级数的运算性质 （1）连续性 （2）可导性 （3）可积性 4、泰勒级数。
答：sin(x)的泰勒展开式可以表示为：sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...其中，x是角度（弧度制），n!表示n的阶乘。泰勒展开式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法。对于sin(x)函数，它的泰勒展开式是一个无穷级数，通过不断增加阶数，可以逐渐逼近sin(x)的值...
答：tan的泰勒展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同，sinx是：sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
答：这是指sinx在x=0处的Taylor展开式吧.∵sinx的n阶导数sin^(n)_x=sin(x+nπ/2),在x=0处有sin^(0)_x=sin(nπ/2).则n为偶数即n=2k,k∈N时,sin^(0)_x=sinkπ=0,故偶数项都为0,只剩下奇数项了.
答：sinx的泰勒展开式如下图：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式...
答：是2n-1阶的.从这个式子是不能得到sinx的n阶导数的.通过直接计算可知sinx的n阶导数是sin(x+npi/2).pi是圆周率.
网友评论：
贾堵14792759061：
关于sinx的n阶泰勒展开式及其n阶导数sinx=Σ ( - 1)∧(n - 1) *〔x∧(2n - 1)/(2n - 1)!〕+ o(x∧2n) 其中Σ是从0到n的,那么,这里是sinx的2n阶泰勒展开式还是n阶?... -
68468申怕
：[答案] 是2n-1阶的. 从这个式子是不能得到sinx的n阶导数的. 通过直接计算可知sinx的n阶导数是sin(x+npi/2). pi是圆周率.
贾堵14792759061：
sinx的泰勒展开为什么只有奇数项 -
68468申怕
：[答案] 这是指sinx在x=0处的Taylor展开式吧. ∵sinx的n阶导数sin^(n)_x=sin(x+nπ/2),在x=0处有sin^(0)_x=sin(nπ/2). 则n为偶数即n=2k,k∈N时,sin^(0)_x=sinkπ=0,故偶数项都为0,只剩下奇数项了.
贾堵14792759061：
sinx的泰勒展开式是什么? -
68468申怕
： sinx的泰勒展开式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替. 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展...
贾堵14792759061：
泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? -
68468申怕
： a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值.
贾堵14792759061：
sin x的三次 泰勒公式 在x=π处求 -
68468申怕
： 不需要用taylor公式,那是求导次数多时的近似求解 直接一次:cosx 二次:-sinx 三次:-cosx 带入:1
贾堵14792759061：
sinx在x=5时的泰勒展开式 -
68468申怕
： 麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.扩展资料:麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式.在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成由此得近似公式 误差估计式变为 在麦克劳林公式中,误差|R??(x)|是当x→0时比x?高阶的无穷小.若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:
贾堵14792759061：
带皮亚诺n阶泰勒公式我想请问一下带皮亚诺余项的N阶泰勒公式的展开式 会带有一个余项 O(X^n) 这个n 怎么确定啊? 如sinx 展开成 3阶 泰勒公式 1.sinx=x - ... -
68468申怕
：[答案] 谁说的都可以呀,只有第一个是正确的哦. 第二种的表示方法是错误滴,你好好去看下微分中值定理这章哦. 不管是泰勒中值公式还是麦克劳林公式,后面都是O(X ^n),这个代表 X^n的高阶无穷小嘛,对不对呀. 你再看...
贾堵14792759061：
带皮亚诺余项的N阶泰勒公式 -
68468申怕
： 因为sinx展开后只有x的奇数次方,所以写成O(x^3)或O(x^4)都可以
