sinx+cosx分之一的极限
答：很可惜, 楼上只解了一半, x趋于0, 一定要考虑正负两种情况，假设只有右极限，就将原来的题意改变了。详细解答与解说，请看下图，点击放大，双击更大。
答：cos（1/x） 有界 无穷小*有界=无穷小 所以limsinxcos(1/x)=0
答：lim(x趋于0)(sinx/x)=1用的是重要极限,lim(x趋于0)[x（cos1/x）]=0用的是无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量这一性质.
答：用洛必达法则求极限：lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)cosx/1 =1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷...
答：∫dx/sinxcosx=ln|tanx|+C。C为积分常数。解答过程如下：∫dx/sinxcosx =∫1/(tanx·cos²x)dx =∫1/tanxd(tanx)=ln|tanx|+C
答：sinx/x =cosx/1 =cosx =cos0=1 证明limx-0sinx/x=1.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者...
答：解题过程如下：sinx与cosx在x趋向于无穷大时极限均不存在 假设sinx极限存在，那么当根据无穷远处极限的定义 找到一个数X0使得一个充分小的数e对所有x>X0时 /sinx-sinX0/ =（sinx-x）/x/(cosx-x）/x （分子分母同除以x）=(_sinx/x-1)/(cosx/x-1)=2sinX0 =0 ...
答：1。这个极限用极限的定义非常麻烦。所以一般都是用夹逼定理，又称为极限的迫敛性来证明的。当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx.同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=...
答：x趋向于0的话三角函数是一个在-1到1之间振荡的值，这个值是有限的，有限数乘以0就是零。但是单纯的三角函数由于振荡使得没有极限，所以极限不存在。
答：∫1/（sinx+cosx）dx =∫dx/√2sin(x+π/4)=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）{∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]}+c =(√2/4)ln{[1-cos(x+...
网友评论：
宇胜19545518627：
sinx+cosx的极限 -
19613单适
： sinx+cosx =√2sin(x+π/4) 当x=2kπ+π/4时,取极大值√2 当2kπ-3π/4时,取极小值-√2
宇胜19545518627：
sinx+cosx分之一的不定积分
19613单适
： sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分...
宇胜19545518627：
如何求这个极限?(sin(1/x)+cos(1/x))的x次方当x - >无穷时的极限. -
19613单适
：[答案] 有x->0,lim(1+sinx)^(1/sinx)=e因为(1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x))=((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)括号里的部分(1+sinx)^(1/sinx)趋向于e,sinx/x趋向于1.所以((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)趋向于e也即...
宇胜19545518627：
y=sinx+cosx的极值点 用导数求 -
19613单适
： y = sinx + cosx = √2sin(x + π/4) y' = √2cos(x + π/4),y'' = -√2sin(x + π/4) y' = 0 => cos(x + π/4) = 0 x + π/4 = 2kπ + π/2 或 x + π/4 = 2kπ - π/2 x = 2kπ + π/4 或 x = 2kπ - 3π/4 y''|(2kπ + π/4) = -√2 y''|(2kπ - 3π/4) = √2 > 0,取得极小值 极小点为(2kπ - 3π/4,-√2) 极大点为(2kπ + π/4,√2)
宇胜19545518627：
函数y=sinxcosx分之一的定一域是 求过程 急用 啊 -
19613单适
： y=1/(sinxcosx)=1/2sin(2x) 因为2sin(2x)不等于0 所以2x不等于k兀,(k=0,1,2…) 即x不等于k*兀/2,(k=0,1,2…)
宇胜19545518627：
求函数f(x)=sinx+cosx的极大值与极小值 -
19613单适
： ∵-1≤sin(x+π/4)≤1 ∴-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2
宇胜19545518627：
sinx+ cosx分之一的不定积分怎么算? -
19613单适
： sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+...
宇胜19545518627：
函数f(x)=sinx(1+cosx)的极大值、极小值分别为多少 -
19613单适
： y=f(x)=sinx+(1/2)sin(2x)是奇函数 f'(x)=cosx+cos(2x)=2(cosx)^2+cosx-1,令f'(x)=0得cosx=1/2或-1(舍去) 所以cosx=1/2,sinx=√3/2时,y=(3√3)/4为极大值 由对称性cosx=1/2,sinx=-√3/2时,y=-(3√3)/4为极小值 搞定!
宇胜19545518627：
求f(x)=sinx+cosx的极值点啊 -
19613单适
： f(x)=sinx+cosx =√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)=√2sin(x+π/4) 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 函数最大值是√2,此时x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z 即极大值点是x=2kπ+π/4,k∈Z 函数最小值是-√2,,此时x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z 即极小值点是x=2kπ-3π/4,k∈Z 或者求导 f'(x)=cosx-sinx =√2(√2/2cosx-√2/2sinx) =√2cos(x+π/4) 由f'(x)=0 即cos(x+π/4)=0 得x+π/4=kπ+π/2,k∈Z 所以极值点是x=kπ+π/4,k∈Z
