sinx-siny
答：sinx-siny=2sin(x-y)/2*cos(x+Y)/2 计算过程如下：设a=(x+y)/2 , b=(x–y)/2 那么x=a+b， y=a–b 所以 sinx–siny=sin(a+b)–sin(a–b)=sina*cosb+cosa*sinb– (sina*cosb–cosa*sinb)= sina*cosb+cosa*sinb–sina*cosb+cosa*sinb =2cosa*sinb =2sin(x–y)/2*cos...
答：siny=sin(a-b)=sinacosb-cosasinb sinx-siny=2cosasinb cosa=cos((x+y)/2)sinb=sin((x-y)/2)sin x-sin y=sin((x-y)/2)+cos(x+y)/2
答：sinx-siny = 2 cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 利用两角和公式：sinx-siny=sin[(x+y)/2+(x-y)/2]-sin[(x+y)/2-(x+y)/2]=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]sin[(x+y)/2]-{sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2]sin[(...
答：sinx-siny=2cos(x+y)/2sin(x-y)/2 在半径为r的圆中作出两条半径使其夹角为θ,由于两条半径所在的三角形面积小于扇形面积,所以 1/2r^2sinθ＜1/2θr^2 所以sinθ＜θ 从而|sinx-siny|=2|cos(x+y)/2||sin(x-y)/2| ≤2|sin(x-y)/2| ≤2|(x-y)/2| =|x-y| ...
答：sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]cosXsinY=1/2[sin(X+Y)-sin(X-Y)]参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/6711846.html ...
答：高中数学和差化积公式如下：sinx+siny=2sin（（x+y）/2）cos（（x-y）/2）、sinx-siny=2cos（（x+y）/2）sin（（x-y）/2）、cosx+cosy=2cos（（x+y）/2）cos（（x-y）/2）、cosx-cosy=-2sin（（x+y）/2）sin（（x-y）/2），其详细信息如下：1、这个等式是三角函数中的和...
答：|sinx-siny|=|2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]|≤2|sin[(x-y)/2]|<2|(x-y)/2|=|x-y|。这里最后一个不等式利用了：当u不等于0时，|sinu|<|u|。这个不等式证明如下：当|u|>1时显然成立。当00，|sinu|=sinu。令f(u)=u-sinu，则f'(u)=1-cosu。由于0<u≤1，cosu<1，...
答：令f（t）=sint，不妨设x>y 因为f（t）在[y，x]上连续且在（y，x）上可导 所以由Lagrange微分中值定理可得，存在t0属于（y，x），使得f'（t0）=cost0=（sinx-siny）/（x-y）而|cost0|<=1 从而|sinx-siny|<=|x-y|
答：这个式子有点小错，“＜”应该是“≤”，因为不排除 x=y 的可能性。拉格朗日中值定理，在x,y之间存在t，使 sinx-siny=(x-y)cost，|sinx-siny|=|x-y|*|cost|≤|x-y|。
答：证明：因为x≠y,即|x-y|≠0 所以有|（sinx-siny）/（x-y）|＜1 因为f（t）=sint为连续可导的函数.根据拉格朗日中值定理,在x,y之间至少存在一个点m,使得（sinx-siny）/（x-y）=(sinm)'=cosm＜1（注：如果cosm=1,即sinx-siny=x-y,只有x=0,y=0才成立）所以得证.拉格朗日中值定理请...
网友评论：
那沾19713096116：
sinx - siny 的复合角公式 -
25299濮裴
：[答案] sinx-siny = 2 cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 利用两角和公式:sinx-siny=sin[(x+y)/2+(x-y)/2]-sin[(x+y)/2-(x+y)/2]=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]sin[(x+y)/2]-{sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2]sin[(...
那沾19713096116：
两角和差公式sinx - siny=2sin[(x - y)/2]cos[(x+y)/2]推导. -
25299濮裴
：[答案] sinx-siny=sin[(x-y)/2 + (x+y)/2] -sin[(x+y)/2 -(x-y)/2] (变形后再利用两角和与差的正弦公式)=sin[(x-y)/2]cos[(x+y)/2] +cos[(x-y)/2]sin[(x+y)/2] -{sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] -cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}=2s...
那沾19713096116：
通过变形把sinx - siny化成三角函数积的形式. -
25299濮裴
：[答案] 和差化积 sinX+sinY=2sin[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2];sinX-sinY=2cos[(X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]cosX+cosY=2cos[(X+Y)/2]cos[(X-Y)/2]cosX-cosY=-2sin[X+Y)/2]sin[(X-Y)/2]积化和差sinXcosY=1/2[sin(X+Y)+sin(X-Y)]cosXsinY=1...
那沾19713096116：
证明不等式证明:|sinx - siny| -
25299濮裴
：[答案] 证明:根据拉格朗日公式有: (sinx-siny)/(x-y)=sin'(z) =cosz其中x
那沾19713096116：
利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx - siny|≤|x - y| -
25299濮裴
：[答案] 设f(x)=sinx 则 f '(x)=cosx 在x与y之间存在ξ, 使得 sinx-siny=f '(ξ)(x-y) =cosξ(x-y) 所以, |sinx-siny|=|cosξ(x-y)| ≤|x-y|
那沾19713096116：
三角函数的问题求证:(sinx - siny)/sin(x+y)=sin[(x - y)/2]/sin[(x+y)/2] -
25299濮裴
：[答案] 证明:因为x=(x+y)/2+(x-y)/2,y=(x+y)/2-(x-y)/2 所以sinx=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] siny=sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]-cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2] 所以sinx-siny=2cos[(x+y)/2]*sin[(x-y)/2] 又因为sin(x+y)=2cos[(x+y)/2]*sin[(x+y)/2] 所以(sinx-siny)/sin...
那沾19713096116：
证明:对x≠y,恒有|sinx - siny| -
25299濮裴
：[答案] 证明:因为x≠y,即|x-y|≠0 所以有|(sinx-siny)/(x-y)|<1 因为f(t)=sint为连续可导的函数. 根据拉格朗日中值定理,在x,y之间至少存在一个点m,使得(sinx-siny)/(x-y)=(sinm)'=cosm<1(注:如果cosm=1,即sinx-siny=x-y,只有x=0,y=0才成立) 所以得...
那沾19713096116：
利用拉格朗日中值定理证明,sinx - siny的绝对值小于等于x - y的绝对值. -
25299濮裴
：[答案] f(x)=sin(x) 端点x和y sinx-siny=cos(ξ)*(x-y)≤x-y
那沾19713096116：
sinx - siny=2sin(x - y)/2*cos(x+Y)/2这怎么算出来的啊? -
25299濮裴
：[答案] 设a=(x+y)/2 ,b=(x–y)/2 那么 x=a+b ,y=a–b 所以 sinx–siny=sin(a+b)–sin(a–b) =sina*cosb+cosa*sinb– (sina*cosb–cosa*sinb) = sina*cosb+cosa*sinb–sina*cosb+cosa*sinb =2 cosa*sinb =2sin(x–y)/2*cos(x+y)/2
那沾19713096116：
求证(sinx - siny)/sin(x+y) = sin1/2(x - y)/sin1/2(x+y) 不要网上复制的,用半角公式 -
25299濮裴
：[答案] (sinx-siny)/sin(x+y)=[2sin(x/2)cos(x/2)-2sin(y/2)cos(y/2)]/2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]=[sin(x/2)cos(x/2)-sin(y/2)cos(y/2)]/sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]=sin[1/2(x-y)]/sin[1/2(x+y)]
