sinx-xcosx
答：极限不存在 sin x 和 cos x 被局限在-1 和 1 之间, 而 x 趋于 ∞ 有限 + ∞ * 有限 = 有限 + ∞ = ∞
答：lim(sinx-xcosx)/(xln(1+x^2))=lim(cosx-cosx+xsinx)/[ln(1+x^2)+2x^2/(1+x^2)]=limxsinx/[ln(1+x^2)+2x^2)=lim(sinx+xcosx)/[2x/(1+x^2)+4x)=lim(sinx/x+cosx)/[2/(1+x^2)+4]=(1+1)/(2+4)=1/3 lim(sinx/x-cosx)/x^2=lim(sinx-xcosx)/x^3 =...
答：可以的，但得取其前2项方可。其详细过程是，∵x→0时，sinx=x-x³/6+O(x³)、cosx=1-x²/2+O(x²)，∴sinx-xcosx=x-x³/6-x(1-x²/2)+O(x³)=x³/3+O(x³)。∴原式=(1/3)lim(x→0)x³/sin³x=1/3。...
答：分析：这道题可以运用洛必达法则，分子和分母都是无穷小量，且在x=0可导，所以原式=lim(x->0)(x-sinx)'/(xsinx)'=lim(x->0)(1-cosx)'/(sinx+xcosx)'=lim(x->0)sinx/(cosx+cosx-xsinx)=0/(1+1-0)=0.可见lim(x->0)x-sinx是比lim(x->0)xsinx高阶的无穷小量。以上共用...
答：sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx sinx lim ---= lim ---= lim---=1/3 x→0 x^3 x→0 3x^2 x→0 3x
答：如图
答：分子等价无穷小替换为x^3,然后罗比达法则就行。
答：亲，你首先要明白，函数的导数即是对应的速度，f(x)=x-sinx，g(x)=cosx-1，f'(x)=1-cosx，g'(x)=-sinx，而比较的应该是速度的模的大小，|f'(x)|=|1-cosx|=1-cosx，|g'(x)|=|sinx|，在x趋向于0的时候，|g'(x)|大一点【图像上面可以反映出来】，所以，cosx-1趋进于0的速度...
答：记住，当x→0的时候，只是cosx的极限是1，而不是整个过程中，cosx都等于1而一个式子的极限，必须是所有的x同时趋近于极限点求得的值，而不能分先后趋近。你这样做，就意味着你事实上是先将cosx中的x趋近于0，其他的x保持不变。然后再将其他的x ...
答：别想着原来是啥，添加了就不是啥了 要看计算的结果是什么才行 对于xcosx -sinx求导一次得到 -xsinx +cosx -cosx= -xsinx 这显然是二次无穷小 那么对其再积分一次 xcosx -sinx，就是三阶无穷小 或者泰勒展开也可以
网友评论：
成竖13382514480：
求函数的微分y=sinx - xcosx -
12855山视
：[答案] 微分dy=y'*dx 所以 题中函数的微分为dy=(sinx-xcosx)'*dx =[cosx-(cosx-xsinx)]*dx =xsinx*dx
成竖13382514480：
sinx - xcosx,x无穷,极限如何求 -
12855山视
：[答案] sinx和cosx都有界,所以-xcosx为无穷,也即sinx-xcosx趋于无穷
成竖13382514480：
用泰勒公式求limx趋于0sinx - xcosx/(sinx)³ -
12855山视
：[答案] 将分子分母同时展开到第三项 sinx-xcosx=x-1/6x^3+o(x^4)-x(1-1/2x^2+o(x^3))=1/3x^2 (sinx)^3=(x-1/6x^3+o(x^4))^3 当x趋于0时,分母只留x^3 所以=1/3
成竖13382514480：
求y=sinx - xcosx的导数 -
12855山视
： y=sinx-xcosx y'=cosx-((x)'cosx+x(cosx)') =cosx-cosx-x*-sinx =xsinx
成竖13382514480：
求y=(sinx - xcosx)/(cosx+xsin)的导函数 -
12855山视
： y'=[(sinx-xcosx)'(cosx+xsinx)-(sinx-xcosx)(cosx+xsinx)']/(cosx+xsinx)^2 =[xsinx(cos+xsinx)-(sinx-xcosx)xcosx]/(cosx+xsinx)^2 =x^2/(cosx+xsinx)^2
成竖13382514480：
利用洛必达法则求limsinx - xcosx/sinx -
12855山视
：[答案] 洛必达法则就是分子分母同时求导 原式=lim(sinx-xcosx)/sinx =lim(cosx-cosx+xsinx)/cosx =limxtanx =0(x->0)
成竖13382514480：
已知函数 f(x)=sinx - xcosx在区间(0,2π)内的一个零点为 x0,证明:对于任意实数 x,不等式 cosx0小于或等于sinx/x小于1恒成立 -
12855山视
：[答案] f'(x)=xsinx,当x位于(0,pi)内,f'>0,当x位于(pi,2pi)内,f'=0,即 cosx0
成竖13382514480：
已知函数f(x)=sinx - xcosx,求单调区间已知函数f(x)=sinx - xcosx.1)求函数f(x)的单调区间2)不等式f(x)≤1/3X^3+a在「0,π」上恒成立,求实数a的取值范围. -
12855山视
：[答案] 1. y=xcosx-sinx y'=(cosx-xsinx)-cosx=-xsinx y'>0--->-xsinx>0--->xsinx0时;sinx>0--->2kpi
成竖13382514480：
高数中的一个求导数问题y=(sinx - xcosx)/(cosx+xsinx)的导数是多少 -
12855山视
：[答案] 有个定理是这样y'=(sinx'-xcosx')/(cosx'+xsinx')=(cosx+sinx)/(-sinx+cosx) 还有一个定理:y'=[(sinx-xcosx)'(cosx-xcosx)-(sinx-xcosx)(cosx-xcosx)']/〔(cosx+xsinx)的2次方〕
成竖13382514480：
y=(sinx - xcosx)/(cosx+xsinx)的导数 -
12855山视
：[答案] (sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)' =cosx-x'*cosx-x*(cosx)' =cosx-cosx+xsinx =xsinx (cosx+xsinx)' =(cosx)'+(xsinx)' =-sinx+x'*sinx+x*(sinx)' =-sinx+sinx+xcosx =xcosx 所以y'=[(sinx-xcosx)'(cosx+xsinx)-(sinx-xcosx)(cosx+xsinx)']/(cosx+xsinx)² =[xsinx(cosx+xsinx)...
