sinx2为什么等价于x2
答：等价无穷小，乘除可换，加减不可换。
答：高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）2可以替换为x2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例...
答：当然可以啦！等价无穷小的本质是什么呢，是泰勒公式。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sin x =x+o（x），o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时，可以（sinx）～x 当x→0时（sinx）²=x²+o（x²），所以当x→0时，可以（sinx）²～x²...
答：sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
答：sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
答：所以sin2x^2等价于2x^2，arcsinx等价于x x→0时，tanx等价于x，所以arctanx等价于x.使用等价无穷小替换的方法，即：若分子分母的某一个乘积因子是无穷小量，且有等价无穷小，则可以用等价无穷小替换，极限不变。 由此得上述结论 第二个极限lim(x→0) sinx/x＝1是可以任意使用的结论 ...
答：A.等价无穷小
答：=lim(x->0)[2-2cos2x]/(12x^2)=lim(x->0)[1-cos2x]/(6x^2)(0/0)=lim(x->0)[2sin2x]/(12x)=(1/3)lim(x->0)[sin2x]/(2x)＝1／3 x->0,sinx~xbutx->0,(sinx)^2不是等于x^2 sinx～xieBytaylorexpansionsinx =x-x^3/3+x^5/5-...whenx->0wecanignorethehi...
答：sinx^2等价于x tanx= sinx／cosx 等价于x ∴sinx^2是比tanx高阶的无穷小 无穷小概念 无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，...
答：x^2可以等于sinx^2吗 答：x^2不可以等于sinx^2，但x^2可以等价于sinx^2.
网友评论：
祖屈17729997780：
包含定积分的极限 -
2804裴荔
： 分子分母的极限都是0,符合0/0型的情况可以用洛必达法则而分子的导数就是sinx2 分母的导数是3x2 所以这个极限就等于lim(x→0)sinx2/3x2 当x→0的时候,分子sinx2等价于x2 所以lim(x→0)sinx2/3x2=lim(x→0)x2/3x2=1/3
祖屈17729997780：
问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2 -
2804裴荔
： 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x 也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/2 1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2 tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用点脑子么...lim(x→0)[sinx/x]=1这是基本极限,用个毛的洛必达
祖屈17729997780：
高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX与2X?另外这里有一道例题.并详细分析.第二道题是关... -
2804裴荔
：[答案] 首先说等阶小 当x趋于0时 sin2x~2x 2sinx~2x 因为sin2x=2sinxcosx x趋于0时 cosx趋于1然后是选择题:若题目只是说函数连续 那么只需n>0.因为x趋于0时 sin(1/x)有界 .只需x^n趋于0就行.但注意到题目说的是每一点上...
祖屈17729997780：
sinx~x,那么sin2x是2x的等价无穷小吗 -
2804裴荔
： 是 但sin2x与x不是
祖屈17729997780：
sin^2x/x^2=1?为什么? -
2804裴荔
： 因为:lim(x--0)sin x / x = 1 (用罗比大法则) 所以:lim(x--0)(sin x)^2 / x^2 = 1
祖屈17729997780：
这个等价无穷小怎么算 -
2804裴荔
： 楼上的在说些什么东西你可以设它的等价无穷小为f(x) 因为等价无穷小,所以 lim (x→0) ∫(x,0) sint2/t dt/f(x)=1 lim ∫(x,0) sint2/t dt=f(x) 两边求导 lim sinx2/x=f'(x) sinx2~x2 lim x2/x=f'(x) lim x=f'(x) 两边同时积分 f(x)=x2/2+C 因为无穷小是要求x→0时,f(0)=0 所以C=0 也就是f(x)=x2/2 你可能会问为什么sinx2~x2 lim sinx2/x2 洛必达法则 =lim 2xcosx2/2x =lim cosx2 =cos0 =1 所以两者是等价无穷小
祖屈17729997780：
函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
2804裴荔
： cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
祖屈17729997780：
sin^2x与x是等价无穷小吗 -
2804裴荔
：[答案] 当x趋向0时,sinx~x 故当x趋向0时,(sinx)^2~x^2.这里特别要注意是“x趋向0时”.
祖屈17729997780：
x→0 sinx2与 - ---相比是等价无穷小 -
2804裴荔
： x²
祖屈17729997780：
无穷小等价代换问题sinx x 那么 sin^2x sin2x^2呢?为什么?sin^2x代表(sinx)^2 -
2804裴荔
：[答案] .sin^2x~2x 那俩都不对 是把sin后边的看成一个整体用的
