x与y独立则x与y的平方
答：自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和，已知随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，所以依据定义，X2+Y2～X2（2）。解析：依据定义，随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型...
答：D(x*y)=E[(x*y-E(x*y))^2]方差公式 =E[x^2*y^2-2*x*y*E(x*y)+E(x*y)^2]平方展开 =E(x^2*y^2)-2E(x*y)*E(x*y)+E(x*y)^2 =E(x^2*y^2)-E(x*y)^2 =E(x^2)*E(y^2)-E(x)^2*E(y)^2 基于ab独立的假设 =(D(x)+E(y)^2)*(D(x)+E(y...
答：X与Y独立可推出X与Y不相关，而X与Y不相关并不能推出X与Y独立。X与Y独立是两者没有任何联系系，而X与Y不相关只是说两者没有近似的线性关系，但还是可以有其它关系，所以并不一定独立。
答：= E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) = E(Y) = 0,那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)， 也就是说当X，Y独立，且X,Y的数学期望均为...
答：如图所示 助人为乐记得采纳哦
答：因为E(x)=(-1+3)/2=1，E(y)=(2+4)/2=3.。而x与y相互独立，于是E(xy)=E(x)E(y)=3。概率论中描述一个随机事件中的随机变量的平均值的大小可以用数学期望这个概念，数学期望的定义是实验中可能的结果的概率乘以其结果的总和。期望服从线性性质，因此线性运算的期望等于期望的线性运算。
答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
答：3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P（x|y）=P（x），则x和y是相互独立的。这意味着y的值不会影响x发生的概率。互斥事件的内涵：如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生（即A、B中恰有一个发生）的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P（A+B）=P（A）+P（B），...
答：X，Y不相关，则不一定独立；反之，如果X，Y相互独立，那么X，Y必然不相关。至于这个题的话，从理解上来说,XY存在一个平方和的关系，X^2+Y^2=1，那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立，等价于f(x,y)=g(x)h(y)，...
网友评论：
巴鸣14772404572：
设X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求X的平方与Y的平方的和的开方的密度函数 -
39687胡烁
： fz(z)=z*exp(-z^2/2),z>=00 ,z<0
巴鸣14772404572：
x y是两个独立的随机变量,请问为什么x的平方与y独立?本人愚钝,请请详解.谢谢! -
39687胡烁
： X,Y本来就是独立随机变量,那么XY本身各自独立,自然X的平方与Y也是独立的咯
巴鸣14772404572：
X和Y相互独立,那么X^2和Y^2相互独立吗?X^2和Y呢?
39687胡烁
： 解:独立.根据定理 若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.所以X^2和Y^2相互独立,互不影响而X^2和Y则不一定
巴鸣14772404572：
随机变量 X的平方与Y的平方 独立,能推出随机变量X与Y独立吗? -
39687胡烁
： 应该不算太难,找一个离散型随机变量就可以
巴鸣14772404572：
X、Y为两个独立的随机变量,请问x^2,y^2 独立么? -
39687胡烁
： x、y为两个独立的随机变量,x^2与y^2也独立. D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2这是对的.
巴鸣14772404572：
数学,概率论问题,若X和Y独立,则X^2和Y^2一定独立吗 -
39687胡烁
： 第二三两个命题都是不一定!!!
巴鸣14772404572：
概率论中有关独立性的几个问题?
39687胡烁
： 若随机变量x与y相互独立,又f(x).g(x)是两个连续或逐段连续的函数,则f(x).g(y)相互独立
巴鸣14772404572：
随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
39687胡烁
： 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
巴鸣14772404572：
X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少 -
39687胡烁
： 因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)] 所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2
巴鸣14772404572：
X,Y分别服从正态分布,那么X -
39687胡烁
： 你需要独立或者不相关这个条件.一般而言,X-Y肯定是正态,均值也是U1-U2,这两个不用行何条件.但是方差等于T1+T2+COV(X,Y).如果X和Y不相关,那第三项COV就是0,就能得到你上面的结论.
