x趋于无穷sinx分之一等价
答：sin（1/x）的等价无穷小 当然是1/x呀，即 sin（1/x）~1/x 如果是x→0，那么就有 1/x→∝的，肯定不能 sin（1/x）与1/x是等价无穷小 所以，必须区分无穷大 与无穷小才行 无穷小量 是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量...
答：因为：lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小 既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
答：x0时，1/x∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x0时，sinx~x。x∞时，1/x0，sin1/x~1/x。
答：limx→0xsinx分之一等于1。limx→0 xsin(1/x) ＝ 1。x 是无穷小量； sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)，无穷小量 乘以有界变量还是无穷小量，所以极限是1。其实等价无穷小量的替换，我们可以看做是原极限乘以一个极限为1的分式。整体替换，就是要对整个求极限的式子乘1。无穷...
答：不是。1、等价无穷小代换，并不在于 x 趋向于什么，而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中，常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π)，在 x 趋向于 ½π 时...
答：limxsin(1/x)x趋于无穷等于1。解答过程如下：极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5...
答：具体回答如图：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
答：等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
答：不能，因为1/x是趋于无穷的，当x趋于零。sinx/x=1是x趋于0的时候。这个要用到无穷小量乘以有界量还是无穷小量，因此极限为0.
答：x与sinx是等价无穷小的原因：lim(x→0)sinx/x=1，这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小，因此可以代换。用泰勒公示展开sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+x^9/9！+Rn（x），x趋于0时只剩下x项，其余都是高阶小量，sinx和x等价无穷小，洛必达法则，sinx/x上下分别求导后为cosx/1，x...
网友评论：
墨疫13280926920：
当x趋于无穷时 sin1/x 能直接等价替换为1/x吗 -
14472禄姚
：[答案] 可以的.当x趋近于无穷时,1/x趋近于0. 将1/x当做整体,当x趋近于无穷时,1/x趋近于0,sin1/x趋近于1/x. 当时这种替代一般只在乘除法中替代.在加减中替代可能会有问题. 仅供参考!
墨疫13280926920：
x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
14472禄姚
： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
墨疫13280926920：
X趋向于无穷 (sin(1/x))/(1/x)等于 -
14472禄姚
： X趋向于无穷则1/x趋于0 所以极限=1
墨疫13280926920：
lim(x趋向于无穷)(sin(1/x))/(1/x)等于多少? -
14472禄姚
： x趋向于0的时候x与sinx 是等价无穷小,可以代换的, 这里x趋向于无穷大,那么1/x就趋向0 了,那样求极限就变成了lim(x/x)=1 答案就是1啊
墨疫13280926920：
当x趋近0时xsinx1/x,sin1/x等价无穷小替换吗 -
14472禄姚
： 弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是X趋向于0时候的 SINX~x 这里 是1/x 如果 X趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小 当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限是0
墨疫13280926920：
问一个初级高数的问题为什么x无限趋于0的条件下(lim) sinx 和 x 是等价的? -
14472禄姚
：[答案] 根据泰勒公式sinx=x-1/3阶层x立方+1/5阶层x五次方……因为x无穷小所以x的立方以上的可忽略不计.所以sinx就等于x了.
墨疫13280926920：
x趋于无穷时的等价代换公式
14472禄姚
： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
墨疫13280926920：
x乘以sinx分之1的极限是什么? -
14472禄姚
： 假设要计算的极限是:lim(x∞) [x*sin(x)/(1+x)]为了求这个极限,我们可以使用洛必达法则.首先,对分子和分母同时求导得到:lim(x∞) [sin(x)+x*cos(x)] / (1)现在再次应用洛必达法则,对分子和分母同时求导:lim(x∞) [cos(x)-x*sin(x)] / 0这时候我们无法直接使用洛必达法则.但是我们可以观察到,如果 x∞ ,那么 cos(x) 和 x*sin(x) 都是振荡函数,没有明确的极限.因此,这个极限是不存在的.注意:以上计算过程仅适用于 x 趋向正无穷的情况.如果你提供的是其他趋势,例如 x 趋向负无穷或者 x 趋向某个实数,极限的计算方法可能会有所不同.
墨疫13280926920：
求极限时为什么有时候sinx等价为x有时不行 -
14472禄姚
： 只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小. 如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换
墨疫13280926920：
为什么当x趋近零时,(sinx/x)^1/x的极限不是1,我是这样想的.sinx和x是等价无穷小量,所以相当于1的无穷次 -
14472禄姚
： 因为还需考虑到指数也在变化,这是求1^无穷次方的极限问题. 正解:原式=lim[1+(sinx/x-1)]^[1/(sinx/x-1)*1/x]=e^[lim1/(sinx-x)] 所以当x趋近0+,1/(sinx-x)趋近负无穷,原式=0当x趋近0-,1/(sinx-x)趋近正无穷,原式=正无穷
