limsinx分之一x趋近无穷大
答：x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0
答：lim(x→+∞)1/x=0,是无穷小,根据有界函数和无穷小乘积的极限是无穷小得：lim(x→+∞)sinx/x=0
答：sinx是有界变量， -1≤sinx≤1 分母x→∞，所以 1/x →0 有界变量和无穷小的乘积是无穷小 所以 lim sinx／x ＝ 0 （x趋向于无穷）
答：sinx/x等于0。解答过程如下：即x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。
答：sinx在[-1,1]震荡,即有界 1/x是无穷小 相乘则极限是0
答：无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 1/x为无穷小 x趋向无限大的时候 1/x等于零 sinx为有界量 lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限为0
答：方法如下，请作参考：
答：x趋近于0时，sinx分之一的极限如下：1、当x→0时，sin(1/x)的值在［－1，1]内波动，极限当然不存在。2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的。设｛xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε（不论其多么小），都N>0，使不等式｜xn-a|<ε在n∈（N,+∞）上恒成立，那么就...
答：sin（1/x）的极限不一样因为当x→0时没有极限，当x→∞极限是0。1、x→0时，sin(1/x)是一个在-1到1之间摆动的数，并不满足极限的定义，所以没有极限。2、x→∞ lim sin1/x =sin[x→∞ lim(1/x)]=sin0 =0
答：lim（x→∞）(xsinx分之1)=lim（x→∞）sin(1/x)/(1/x)=lim（t→0）sin(t)/t =1 无限符号的等式 在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同...
网友评论：
支剑14791965003：
sinx分之一在x趋近于0时极限不存在吗? -
64686曹肿
： x趋近于0时,sinx分之一的极限如下:1、当x→0时,sin(1/x)的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的扩展资料在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分...
支剑14791965003：
lim sin(1/x) ,x趋向于0是否有界?那个x不能取0啊 -
64686曹肿
：[答案] 判断复合函数有没有界是看主函数,比如这题,不论x取定义下的什么值,sin(1/x) 都属于[-1,1],这是由三角函数的有界性确定的,但是lim sin(1/x) ,x趋向于0却不存在……
支剑14791965003：
limxsin1/x x趋向于0时为什么等于0??? -
64686曹肿
： 理解是错误的 sin(1/x)是有界函数 因此,乘以x后,在x→0时极限是0
支剑14791965003：
x趋向于0 limx²sinx分之一的极限 -
64686曹肿
：[答案] 因为当x趋近于0时,x²趋近于0,sinx趋近于0 所以使用洛必达法则,limx²/sinx= lim2x/cosx x趋近于0 因为当x趋近于0时,2x趋近于0,coxx趋近于1 所以lim2x/cosx=0 x趋近于0 所以limx²/sinx=0 x趋近于0
支剑14791965003：
x趋于0sinx分之一为什么在负一到正一之间 -
64686曹肿
： 记住一点,极限是x趋近于0,而不是x等于0 x趋近于0的意思,就是x无限的接近于0,但是x不能等于0 你说的x=0的时候,1/x无意义,那么sin(1/x)也就无意义,这只是说这个函数在x=0点处无函数值,不代表这个函数在x=0点无极限值.极限值和函数值本来就是两码事. 既然x趋近于 但是因为当x趋近于0的时候,1/x是趋近于∞的.而当1/x趋近于∞的时候,sin(1/x)无限的在±1之间来回震荡,所以没有极限.
支剑14791965003：
lim|sinx|/x(x趋于0)的值是什么(存在的吗?) -
64686曹肿
：[答案] 不存在 左极限 = lim -sinx/x =-1 右极限 = lim sinx/x =1 左右极限不等,所以不存在.
支剑14791965003：
根据无穷大定义,limx趋向0 (x(sinx分之1))的倒数为什么不等于0? -
64686曹肿
：[答案] 化为lim(1/x)/(sin1/x) 命题等价于x--->∞lim(x/sinx) 此时1/sinx每当在在x--->kπ上1/sinx--->∞或-∞ 或者说1/sinx极限不存在 而本身x---->∞ 所以结果是不存在的,而不是0
支剑14791965003：
亲们,请问lim sin(1/x)/(1/x)= ? x趋向于0 -
64686曹肿
： 令t=1/x,则x->0时,有t->∞ ∴limsin(1/x)/(1/x)=limsint/t ∵|sint|≤1,而t->∞ ∴limsint/t=0
支剑14791965003：
当x趋向于0时,求lim{(sinx)/x}^(1/x)的值,要详细解答 -
64686曹肿
： lim{sinx/x}^(1/x)=lim{e^((1/x)*ln((sinx)/x))},由那啥啥定理可知只要求(1/x)*ln((sinx)/x))的极限即可. 用洛必达定理可化为(x*sinx*cosx-sinx*sinx)/(x*x),已知lim sinx/x=1,可求出极限为0.则答案为1.
支剑14791965003：
lim(sinx /x)的x平方分之一次幂的极限?(x趋近于0) -
64686曹肿
： 取对数 (1/x²)ln(sinx/x) =ln(sinx/x)/x² sinx/x极限是1 所以这是0/0型 用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x²=(xcosx-sinx)/x 分母求导=2x 所以=(xcosx-sinx)/2x² 还是0/0型,用洛必达法则 分子求导=cosx-xsinx-cosx=-xsinx 分母求导=4x 所以=-sinx/4 x趋于0,则极限=0 所以(1/x²)ln(sinx/x)极限=0 所以原极限=e^0=1
