x+sinx绝对值的极限
答：方法一：你可以在图上画图看，这样更明显。画图之后你可以发现，当x趋于0时，sinx的绝对值小于x的绝对值，则sinx的平方就小于x的平方。图中y=x画的有点夸张，不过为了让你看的更清楚两个图形的上下关系。方法二：不知道你们学了泰勒公式了没有，根据泰勒公式，sinx=x-1/3x^3+o(x^5)，其中最...
答：则 |x1|<=1，而对于任何k>1，有 |x(k)| = |sin(x(k-1))| <|x(k-1)| 所以|x(k)|是单调递减型数列，且有下界0 因此|x(k)|有极限，而且，当|x(k)|<=1时，x(k+1)=sinx(k)同号，所以此结论去掉绝对值成立 所有lim x(k)有极限，设极限为x0，则x0=sinx0，在(-1,1)...
答：极限存在的充要条件是左右极限都存在且相等。而函数f（x）=|sinx|/x在x=0处 左极限=-1，右极限=1 左右极限不相等
答：x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
答：在 x = 0 处 左导数是 ：lim<x→0->[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim<x→0->(-x)(-sinx)/x = lim<x→0->sinx = 0;右导数是 ：lim<x→0+>[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim<x→0+>xsinx/x = lim<x→0+>sinx = 0。左右导数相等， 故在 x = 0 处可导， 导数是 0....
答：为什么不用考虑当x＜0时，f(x)=-x,故在x+δx＞0时，的情况了？有什么因素这么确定x+δx＜0吗？同样想问δx是多少？x＜0时，δx＜0，所以x+δx＜0 为什么当x=0时，δx＜0 ?为什么（绝对值δx）=-δx 就是那样的啊，因为左导数就是从左面趋近求极限，0的左面就是负数咯，δx当然...
答：不可导，因为 y'(0-)=-1，y'(0+)=1 左极限等于右极限等于函数值，即lim(x→x0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)0≤｜sinx|≤｜x|，所以lim(x→0) |sinx|＝0，所以y＝｜sinx|在x＝0处连续 lim(x→0+) / x＝lim(x→0+) sinx / x＝1 lim(x→0-) / x＝lim(x→0...
答：当x→0时,sinx=x tanx=x arcsinx=x arctanx=x 1-cosx=1/2x^2 a^x-1=xlna e^x-1=x ln(1+x)=x
答：含义：无穷小的极限是0。准确地说，F（x）是自变量x趋近于x0（或x的绝对值无限增大），函数值F（x）趋近于零时，x→x0（或x→∞）的一个无限小的量，即limf（x）＝0。例如，f（x）＝（x－1）2在x接近1时为无限小，f（x）＝1／n在n接近无穷时为无限小，f（x）＝sinx在x接近0时为...
答：根据诱导公式,sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)当x→π-时,sinx>0,去绝对值符号不变,所以还是-sin(x-π)当x→π+时,sinx<0,去绝对值符号改变,所以变成sin(x-π)
网友评论：
郜矿15641688934：
我们知道x - >∞sinx的极限是不存在的.但如果问你x+sinx的极限是多少?你是回答无穷大呢还是不存在呢? -
9327沙旭
：[答案] 因为|sinx|≤1,是有界函数,所以x+sinx极限是无穷大,实质上就是极限不存在,因为极限的定义必须是确定的一个数值.极限是无穷大的情况数学上称为“无穷限”,这个只是极限不存在情况的一种,比直接说极限不存在要准确.比如说“极限不存在...
郜矿15641688934：
一个极限的小问题当x趋于无穷大时,x+sinx的极限等于无穷大吗? -
9327沙旭
：[答案] 是的,sinx是有范围的
郜矿15641688934：
x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程,谢谢 -
9327沙旭
： 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1
郜矿15641688934：
我们知道x - >∞sinx的极限是不存在的.但如果问你x+sinx的极限是多少?你是回答无穷大呢还是不存在呢? -
9327沙旭
： 因为|sinx|≤1,是有界函数,所以x+sinx极限是无穷大,实质上就是极限不存在,因为极限的定义必须是确定的一个数值.极限是无穷大的情况数学上称为“无穷限”,这个只是极限不存在情况的一种,比直接说极限不存在要准确.比如说“极限不存在”,别人并不知道就是否一定趋近于无穷,也可能是左右极限不相等其他情况.
郜矿15641688934：
当x趋于无穷大时,求(x+sinx)/x的极限 -
9327沙旭
： x→∞时,sinx是有界函数 因此极限是1
郜矿15641688934：
极限!(x+sinx)/(x+cosx)的极限是多少 -
9327沙旭
： 【x->∞ 0≤|sinx/x|≤1/|x| --> 0 , 0≤|cosx/x|≤1/|x| --> 0 故:sinx/x , cosx/x 为无穷小量.】 lim(x->∞) (x+sinx)/(x+cosx) =lim(x->∞) (1+ sinx/x)/(1+ cosx/x) = (1+0)/(1+0) = 1
郜矿15641688934：
求sinX÷|X|的极限 -
9327沙旭
： 如果是求趋于0的极限,那么极限不存在 sinx和x是等价无穷小,由于下面x加了绝对值 所以,x趋于0+极限是1,x趋于0-是-1 所以,在x趋于0的极限不存在如果是求趋于无穷的极限,那么可以利用有界乘以无穷小的思想知道极限是0
郜矿15641688934：
绝对值sinx/x 的极值 -
9327沙旭
： x趋近0-时,极限-1; x趋近0+时,极限1;x趋近∞时,极限0
郜矿15641688934：
当x趋于正无穷时(x+sinx)/x的极限 -
9327沙旭
： lim(x->+∞) (x+sinx)/x =lim(x->+∞) x/x +lim(x->+∞) sinx/x =1 +0 =1
郜矿15641688934：
判断limx——>∞(1/x + sinx)的极限是否存在? -
9327沙旭
： 不存在.x——>∞时,1/x的极限为0,而sinx的极限不存在,所以1/x + sinx的极限也不存在.
