sinx除以x的极限证明
答：当x→0时，sinx/x的极限：limx→0sinx/x =lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0，表示x从0的两边趋于0。x->0+，表示x从0的右方趋于0，因为有的极限只能从右方趋近，例如lim（x->0+） xln(x)。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接...
答：∵x>0,只要证|sinx|/x<E 只要证x>|sinx|/E ∵|sinx|≤1,∴|sinx|/E≤1/E 即只要证x>1/E≥|sinx|/E ∴取X=1/E,则当x>X时,上面不等式都成立,∴lim(x→+∞)sinx/x=0 当x→ -∞时,可令t=-x,则t→ +∞,sinx/x=sin(-t)/(-t)=sint/t 由上面证明可知lim(t→+∞)...
答：∴lim(x→＋∞）sinx/x=0当x→－∞时，可令t=-x,则t→＋∞，sinx/x=sin(-t)/(-t)=sint/t由上面证明可知lim(t→＋∞）sin(-t)/(-t)=0,即lim(x→－∞）sinx/x=0综上得lim(x→∞）sinx/x=0。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不...
答：sinx/x，当x→0的时候极限是1,sinx/x，当x→∞的时候极限是0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1,1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐...
答：这是要看x的取值范围的。分为以下两种情况。1：当x无限趋近于0是，sinx/x=1 这是高等数学书上的定理。2：而当x无限趋近于无穷的时候，sinx/x=0.这个时候可以把x当做无穷小的一个数，而sinx是有界函数，其范围为【-1--1】。图一为正弦函数，图二为余弦函数。无穷小的函数*有界函数，结果自然...
答：sinx/x的极限x趋近于0，结果等于1。当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x/sinx<1/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx/x<1。又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之...
答：这里没有什么好想的 sinx是值域-1到1之间的有限函数 而x趋于∞无穷大 那么sinx除以x 在x趋于无穷大的时候 有限值除以无穷大 其极限值当然是趋于0的
答：在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）sinx/x=1。
答：x→0 lim (sinx/x)^(1/x^2)=lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2)=e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2)=lim (cosx-1)' / (3x^2)'=lim -sinx / 6x 根据重要的极限：lim sinx/x=1 =-1/6 由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到...
答：极限为0。分析过程：极限为0，因为当x趋近于无穷大的时候sinx的取值范围是[-1，1]。而x为分母，当趋近于无穷大的时候sinx/x的极限是0。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去...
网友评论：
梅安18074543523：
sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
24034勾岩
：[答案] 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
梅安18074543523：
sinX除以X极限为0的证明 -
24034勾岩
： |sinx|≤1 lim(x-> ∞) (1/x) = 0 lim(x-> ∞) sinx/x = 0
梅安18074543523：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
24034勾岩
：[答案] sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
梅安18074543523：
求sinX÷|X|的极限 -
24034勾岩
： 如果是求趋于0的极限,那么极限不存在 sinx和x是等价无穷小,由于下面x加了绝对值 所以,x趋于0+极限是1,x趋于0-是-1 所以,在x趋于0的极限不存在如果是求趋于无穷的极限,那么可以利用有界乘以无穷小的思想知道极限是0
梅安18074543523：
求sinx除以x,当x趋于无穷时的极限 -
24034勾岩
：[答案] x→∞时,|sinx|≤1∴lim sinx / x =0lim x sin(2/x) =lim 2sin(2/x) / (2/x)=lim 2sin(2/x) / (2/x)= 2 【这里将2/x看作整体,用极限limsint /t =1】lim 2sinx /x = 0∴原式=2
梅安18074543523：
sinx除以x的极限是什么? -
24034勾岩
： 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
梅安18074543523：
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
24034勾岩
：[答案] 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1 lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
梅安18074543523：
如何求SinX除以X在X趋向0的极限 -
24034勾岩
： 这个是基本极限,为1
梅安18074543523：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
24034勾岩
： sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
梅安18074543523：
如何证明sinx除以x的开方的极限为零 -
24034勾岩
： sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,定义域为(0,正无穷),利用lim (sinx/x) = 1,容易通过定义证明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的极限为0,因为前面的因子可以保证(sinx/x)
