x分之一乘sinx的极限
答：x乘以sinx分之1的极限是1。x趋于0时极限存在，等于1。x与sin(x)在x趋于0时，是等价无穷小，故x/sin(x)的极限是1。简介 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（...
答：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：sin x < x < tan x (0<x<π/2)以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得：1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx/x=1(x趋向0(+))因为sinx/x...
答：sin(1/x)~1/x lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，...
答：x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型 由洛必达法则求...
答：x趋于0时，sin1/x的极限为0。具体计算如下：limsin(1/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0...
答：你的表述不清晰 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在
答：x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞）xsin1/x =lim(x→∞）sin(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型由洛必达法则...
答：解:等价无穷小 当x→0时 sinx等价于x lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)x/x=1
答：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。性质 1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它...
网友评论：
柯李15653434259：
x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了 -
33269琴喻
： 具体回答如下: 当x->0时 x*sin(1/x)->0 x*(1/sinx)->1 1/(x*sinx)极限不存在 所以题目是错的 极限函数的意义: 和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和. 与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛.
柯李15653434259：
x趋于无穷,sinx分之一的极限 -
33269琴喻
： 楼上正解.sin本身是个在+1和-1之间徘徊.1除以+1-1也就是+-1.x为0或90倍数时无解.
柯李15653434259：
x乘以sinx分之一的极限是多少? -
33269琴喻
： x/Sinx当x趋向于零时是典型的零比零型极限,可以通过一次求导来求出极限,结果是1
柯李15653434259：
x乘以sinx分之1的极限是什么? -
33269琴喻
： 假设要计算的极限是:lim(x∞) [x*sin(x)/(1+x)]为了求这个极限,我们可以使用洛必达法则.首先,对分子和分母同时求导得到:lim(x∞) [sin(x)+x*cos(x)] / (1)现在再次应用洛必达法则,对分子和分母同时求导:lim(x∞) [cos(x)-x*sin(x)] / 0这时候我们无法直接使用洛必达法则.但是我们可以观察到,如果 x∞ ,那么 cos(x) 和 x*sin(x) 都是振荡函数,没有明确的极限.因此,这个极限是不存在的.注意:以上计算过程仅适用于 x 趋向正无穷的情况.如果你提供的是其他趋势,例如 x 趋向负无穷或者 x 趋向某个实数,极限的计算方法可能会有所不同.
柯李15653434259：
为什么lim(x无穷)x乘以sin(x分之一)等于1 lim(x无穷)sinx/x 就不能等于一 -
33269琴喻
： 【lim(x无穷)x乘以sin(x分之一)等于1令 1/x=y, x=1/y 原式=lim(y-->0)1/y*siny=1【lim(x无穷)sinx/x 就不能等于一-lim1/x<=lim(x无穷)sinx/x <=lim1/x0<=lim(x无穷)sinx/x <=0∴lim(x无穷)sinx/x =0
柯李15653434259：
limx趋于零负时x分之一乘以sinx为什么等于1?limx趋于零负时x分之一不是等于负无穷吗? -
33269琴喻
：[答案] 等价无穷小 当x→0时 sinx等价于x lim(x→0)sinx/x =lim(x→0)x/x=1
柯李15653434259：
计算x趋于0 lim(1 sinx)的x分之一的极限 -
33269琴喻
： lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导=lim(cosx-1)/2x=lin(-sinx)/2=0
柯李15653434259：
x/1乘以sinx+x乘以sinx/1的极限是什么?x趋近于零时上面的不对,x分之1乘以sinx+x乘以sinx分之1的极限?当x趋近去零时 -
33269琴喻
：[答案] lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)sinx]+lim(x→0)[xsin(1/x)]=1+lim(x→0)[xsin(1/x)].∵-1≦sin(1/x)≦1,∴lim(x→0)[xsin(1/x)]=0.∴lim(x→0)[(1/x)sinx+xsin...
柯李15653434259：
f(x)=1/x乘sinx当x趋于0的极限是多少怎么求 -
33269琴喻
：[答案] 这是定理啊. lim(sinx)/x x----0 =1 证明: 首先,先证明:当0
