x1x2x3是方程的三个根
答：由韦达定理，得：x1+x2+x3=0,第一行 X1 X2 X3 第二行 X3 X1 X2 第三行 X2 X3 X1 将第2，3行加到第1行，得第一行的三个数都为x1+x2+x3 即第一行都为0 所以原行列式的值为0.
答：解：∵ x1，x2，x3是方程x³+px+q=0的三个根 ∴ (x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 展开，[x²-(x1+x2)x+x1x2](x-x3)=0 x³-(x1+x2+x3)x²+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0 与x³+px+q=0对比，由恒等多项式定理，可知：-(x1+x2+x3)=0 ∴ x1...
答：x1x2x3=-2 (x1)^4+(x2)^4+(x3)^4用对称多项式展开即可求解.
答：-5 由韦达定理：x1+x2+x3=0,x1x2+x1x3+x2x3=-1,x1x2x3=-1 又x^3-x+1=0,所以x^5=x^2x^3=x^2（x-1)=x^3-x^2=x-1-x^2 所以x1^5+x2^5+x3^5=x1+x2+x3-x1^2-x2^2-x3^2-3 =0-((x1+x2+x3)^2-2(x1x2+x1x3+x2x3))-3 =0-(0+2)-3 =-5 (2012...
答：算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
答：(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。希...
答：∵x3+x+2=0，∴x3+1+x+1=0，∴（x+1）（x2-x+2）=0，∴（x+1）2（x-2）=0．∴x1，x2，x3是方程x3+x+2=0的三个根分别为-1，-1，2．∴x13＝?1，x23＝?1，x33＝8，x1?x2?x3=2．∴行列式 .x1 x2 x3 x2 x3 x1 x3 x1 x2 .=x1?x2?x3+x1?x2?x3+x1?x2?x3...
答：算出行列式的值，再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,，x1x2x3这三项有关的形式，利用三次方程韦达定理带入系数可求。
答：由韦达定理 x1+x2+x3=3/2 x1x2+x2x3+x1x3=4/2=2 x1x2x3=5/2
答：由x1,x2,x3是方程的根，带入方程的x1(3)+px1+q=0,x2(3)+px2+q=0,x3(3)+p(x3)+q=0,三个方程相加得x1(3)+x2(3)+x3(3)+p(x1+x2+x3)+3q=0;将x1(3)+x2(3)+x3(3)=D+3x1x2x3带入x1(3)+x2(3)+x3(3)+p(x1+x2+x3)+3q=0;即得D+3x1x2x3+p(x1+x2+x3...
网友评论：
五馨13165405370：
X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3(第二行)X3 X1 X2(第三行)X2 X3 X1的得数 -
41109满霭
：[答案] 由韦达定理,得:x1+x2+x3=0, 第一行 X1 X2 X3 第二行 X3 X1 X2 第三行 X2 X3 X1 将第2,3行加到第1行,得第一行的三个数都为x1+x2+x3 即第一行都为0 所以原行列式的值为0.
五馨13165405370：
58.设x1 x2 x3 是方程x^3+px+q=0的三个根,则行列式X1 X2 X3=( C) -
41109满霭
： 可根据韦达定理得到 x1x2x3=q.
五馨13165405370：
X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3(第二行)X3 X1 X2(第三行)X2 X3 X1的得数 -
41109满霭
： 由韦达定理,得:x1+x2+x3=0, 第一行 X1 X2 X3 第二行 X3 X1 X2 第三行 X2 X3 X1 将第2,3行加到第1行,得第一行的三个数都为x1+x2+x3 即第一行都为0 所以原行列式的值为0.
五馨13165405370：
已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x^3 - ax^2+bx - c=0有三个实根x1,x2,x3. -
41109满霭
： (1)(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x^3-ax^2+bx-c=0 (2)由上式得,x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=x^3-ax^2+bx-c; x1+x2+x3=a; x1x2x3=c;x1x2+x2x3+x1x3=b; 由x1x2x3=c可知,三个根可能有一个为正数或者3个都为正数; 假设有一个为正数,不...
五馨13165405370：
设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x1| -
41109满霭
：[答案] 算出行列式的值,再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,x1x2x3这三项有关的形式,利用三次方程韦达定理带入系数可求.
五馨13165405370：
设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 -
41109满霭
：[答案] 行列式展开=x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3 而x1^3+x2^3+x3^3-3x1x2x3 =(x1+x2+x3)(x1^2+x2^2+x3^2-x1x2-x2x3-x3x1) (展开右边即得等式成立) 又x1x+x2+x3=0, 所以行列式的值为0.
五馨13165405370：
线性代数:设x1、x2、x3是方程x的立方+px+q=0的三个根,试计算行列式(第一行是x1、x2、x3,第二行是x2、x3、x1,第三行是x3、x1、x2)的值. -
41109满霭
：[答案] 利用根与系数的关系有x1+x2+x3=0,x1x2x3=--q;且有--x1^3=px1+q,--x2^3=px2+q,--x3^3=px3+q; 而三阶行列式展开为3x1x2x3--x1^3--x2^3--x^3=--3q+p(x1+x2+x3)+3q=0.
五馨13165405370：
一元三次方程万能化简公式有哪些? -
41109满霭
： 一般的一元三次方程可写成ax^3+bx^2+cx+d=0,(a≠0) 的形式,上式除以a ,并设x=y-b/3a ,则可化为如下形式:y^3+py+q=0 ,其中p=(3ac-b^2)/(3a^2),q=(27(a^2)d-9abc+2b^3)/(27a^3) . 可用特殊情况的公式解出y1,y2,y3 ,则原方程的三个根为x...
五馨13165405370：
高等代数:设x1,x2,x3是方程x^3 - 2x^2+5x+2=0的三个根,试计算(x1)^4+(x2)^4+(x3)^4的值 -
41109满霭
：[答案] 注意到x1+x2+x3=2 x1x2+x2x3+x3x1=5 x1x2x3=-2 (x1)^4+(x2)^4+(x3)^4用对称多项式展开即可求解.
五馨13165405370：
设x1,x2,x3是方程x3+x+2=0的三个根,则行列式 .x1x2x3x2x3x1x3x1x2.=() -
41109满霭
：[选项] A. -4 B. -1 C. 0 D. 2
