x2+y2+sin+x2+y2
答：首先使用链式法则，得到 dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy 计算偏导数：
答：如图所示
答：sin(x^2y^2)等价于x^2y^2 所以得到 原极限 =lim(x,y->0) x^2y^2 /x^2y^2 =1 故极限值为1
答：2015-01-12 用matlab软件作锥面x^2+y^2=z^2和柱面(x-1... 33 2015-02-09 设函数f(x,y)=(x2+y2)αsin1x2+y2,x2... 2011-07-22 证明当x,y都趋于0时,极限lim(x^2+y^2)sin1... 7 2015-07-04 用matlab画球面x^2+y^2+z^2=4 和 x^2+... 2 2016-12-22 MATLAB绘制(x...
答：用反证法 设y=sin(x^2)是周期函数,且周期为T(T≠0) 则有sin(x^2)=sin[(x+T)^2]=sin[(x-T)^2] 即:sin(x^2+2Tx+T^2)=sin(x^2-2Tx+T^2) sin(x^2+T^2)cos(2Tx)+cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=sin(x^2+T^2)cos(2Tx)-cos(x^2+T^2)sin(2Tx) 所以...
答：u=x^2+y^2∂z/∂x=cosu*u'=2xcos(x^2+y^2)∂z/∂y=2ycos(x^2+y^2)∂^{2}z/∂x∂y=∂z/∂x*∂z/∂y=4xycos^{2}(x^2+y^2)是这... u=x^2+y^2∂z/∂x=cosu * u' = 2xcos(x^2+y^2)∂z/∂y = 2ycos(x^2+y^2)∂^{2}z/∂x∂y...
答：你的答案中的y''最后那是-4x²sin2x，不是-4x²-sin2x。
答：令z=x方+y方；在（0.0）的如去心邻域内，x方大于0，y方大于0，所以x方+y方大于0；根据sinz的图像，在z大于0的部分，sinz大于0，所以sin（x方+y方）大于0。
答：∂F/∂y=(1/2)[-2y/(x²-y²)]+[(1/x)/(1+y²/x²)]=-y/(x²-y²)+x/(x²+y²)代入(1)式即得:dy/dx=-[x/(x²-y²)-y/(x²+y²)]/[-y/(x²-y²)+x/(x²+y&...
答：具体过程如下:
网友评论：
糜帘17572333596：
设f(x,y)=( x2+ y2)sin1/( x2+ y2)求证lim f(x,y)=0 -
59454盛乐
： x,y趋近于0,( x2+ y2)趋近于0 |sin1/( x2+ y2)|lim f(x,y)=0
糜帘17572333596：
【多元微分】lim(x,y)→(0,0) sin(x3+y3)/(x2+y2)的极限图中哪里错了 -
59454盛乐
： 因为你左边那个x+y也趋于0,因此不能直接说明右侧那个不存在就一定有整个都不存在
糜帘17572333596：
已知动圆方程x2+y2 - xsin2θ+22?ysin(θ+π4)=0(θ为参数),那么圆心的轨迹是()A.椭圆B.椭圆 -
59454盛乐
： 由x2+y2-xsin2θ+2 2 ?ysin(θ+ π 4 )=0,得:圆心轨迹的参数方程为 x=1 2 sin2θ y=- 2 sin(θ+ π 4 ) ,即 x=sinθcosθ ① y=-(sinθ+cosθ) ② . ②式两边平方得y2=1+2sinθcosθ ③ 把①代入③得:y2=1+2x(-1 2 ≤x≤1 2 ),∴圆心的轨迹是抛物线的一部分. 故选:D.
糜帘17572333596：
设f(x,y)=( x2+ y2)sin1/( x2+ y2)求证lim f(x,y)=0 -
59454盛乐
：[答案] x,y趋近于0,( x2+ y2)趋近于0 |sin1/( x2+ y2)|<1,可知: lim f(x,y)=0
糜帘17572333596：
sin(√x2+y2)/(x2+y2) 在R2上无穷积分不存在? -
59454盛乐
： 这个无穷积分是存在的.可以用极坐标来算.∫∫sin√(√x2+y2)/(x2+y2)dxdy=∫∫(sinr/r^2)rdrdθ=∫(0->2π) dθ ∫(0->+∞) sinr/r dr=2π [∫(0->+∞) sinr/r dr]=2π(π/2)=π^2 注:这个∫(0->+∞) (sinx/x) dx=π/2是个结论.
糜帘17572333596：
已知实数x,y满足:x2+y2 - 2x+4y - 20=0,则x2+y2最小值 (我不明白让求x2+y2是什么意思) -
59454盛乐
： 解答:先看√(x²+y²)=√[(x-0)²+(y-0)²]几何意义是点P(x,y)到O (0,0)的距离PO 而x2+y2-2x+4y-20=0 即(x-1)²+(y+2)²=25 表示一个圆,圆心C(1,-2),半径r=5 点O在圆内 则利用平面几何知识,PO的最小值是r-|OC|=5-√(1+4)=5-√5 即 √(x²+y²)的最小值是5-√5 ∴ (x²+y²)的最小值是(5-√5)²=30-10√5
糜帘17572333596：
已知实属x,y满足x2+y2 - 4x+1=0 求y - x的最大值与最小值 求x2+(y - 1)2的最大值 -
59454盛乐
： x^2+y^2-4x+1=0 →(x-2)^2+y^2=3.故可设 x-2=√3cosα, y=√3sinα.所以:(1)y-x =√3sinα-√3cosα-2 =√6sin(α-π/4)-2. ∴sin(α-π/4)=1, 即α=2kπ+3π/4时, 所求最大值为:√6-2. ∴sin(α-π/4)=-1, 即α=2kπ+7π/4时, 所求最小值为:-√6-2.(2)x^2+(...
糜帘17572333596：
f(x,y)=(x2+y2)sin1x2+y20x2+y2≠0x2+y2=0在(0,0)点:(1)是否可微;(2)偏导数是否连续. -
59454盛乐
：[答案] (1)由定义f′x(0,0)=lim△x→0f(△x,0)-f(0,0)△x=lim△x→0(△x)2sin1(△x)2△x=0,f′y(0,0)=lim△y→0f(0,△y)-f(0,0)△y=lim△y→0(△y)2sin1(△y)2△x=0,∴df=f′x(0,0)△x+f′y(0,0)△y=0,∴dz是...
糜帘17572333596：
如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1+xy)(1 - xy)的最小值为------ -
59454盛乐
： ∵x2+y2=1,x2+y2≥2xy,∴xy≤ x2+y2 2 =1 2 (当且仅当x=y时取等号),则xy的最大值是1 2 ,∵(1+xy)(1-xy)=1-(xy)2,∴当xy=1 2 时,所求式子的最小值3 4 . 故答案为:3 4 .
