x2展开为傅里叶级数
答：没说x的范围吗？假设是- π ≤ x ≤ π x^3和x^4的情况也类似的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
答：因为傅里叶级数的理论基础就是所有周期函数均可由正余弦三角函数的无穷极数表示：x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t} 展开的基础函数的周期与被展函数同周期.
答：基坐标为： {1, cos(x.2𝞹n/T), sin(x.2𝞹n/T)} , 则 ::: 在【0～T】内 an=sum[f(x).cos(x.2𝞹n/T) dx] / sum[cos2(x.2𝞹n/T) dx]= ../ [1/2x + T/(4𝞹n).sin(x.4𝞹n/T)] = 2/T. sum[f...
答：因为傅里叶级数的理论基础就是所有周期函数均可由正余弦三角函数的无穷极数表示：x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi}{T})t} 展开的基础函数的周期与被展函数同周期。
答：x)的正弦级数展开式。2.偶延拓 令F(x)={cf(x),&0≤x≤π&f(-x),&-π<x<0}\\\end{array}\right.$< span="">，则F(x)是定义在(-π,π]上的偶函数，将F(x)在(-π,π]上展开成傅里叶级数，所得级数必是余弦级数. 再限制x在(0,π]上，就得到f(x)的余弦级数展开式。
答：∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解... ∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解 展开 1个回答 #热议# 国际油价闪崩,大幅度下跌是何缘故?我的宝贝824346 2013-09-15 · TA获得超过3956个赞 知道大有可为答主 回答量:2436 采纳率:25% ...
答：解：∵以2l为周期的函数f(x)的傅里叶级数的表达式为f(x)=(1/2)a0+∑[ancos(nπx/l)+bnsin(nπx/l)]，其中an=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx（n=0,1,2，……），bn=(1/l)∫(-l,l)f(x)cos(nπx/l)dx（n=1，2，……），∴1题，l=1，f(x)=e^x。∴a0...
答：= ……，n = 1, 2, …这样，函数 f(x) 展开成 Fourier 级数 f(x) ~ a(0)/2 + ∑{n>=1}a(n)cos(nx) + b(n)sin(nx) = ……，0<x<2π 且该级数的和函数（先做图，可以看到延拓后的函数在除 x=0 和 x=2π 外的点是处处连续的）为 S(x) = [f(x-0)+f(x+0)]...
答：记C(ω)=F[f(x)]=f(ω)，称C(ω)为（复）傅里叶变换像函数。傅里叶系数由Fourier coefficient翻译而来，有多个中文译名。它是数学分析中的一个概念，常常被应用在信号处理领域中。对于任意的周期信号，如果满足一定条件，都可以展开三角函数的线性组合，每个展开项的系数称为傅里叶系数。
答：要将周期为2L的函数转换为周期为2π的函数，我们可以使用傅里叶级数展开来进行变换。首先，傅里叶级数用于将一个周期为2L的函数分解成一系列正弦和余弦函数的和。在这种展开中，函数可以表示为以下形式的级数：f(x) = a0/2 + ∑(ancos(nπx/L) + bnsin(nπx/L))其中，a0、an和bn是系数，...
网友评论：
鄂府17266283349：
将函数f(x)=x2在[ - π,π]上展开成傅立叶级数,并求∞n=11n2. -
58876季苏
：[答案] f(x)为偶函数, a0= 1 π ∫π−πx2dx= 2π2 3, n≥1时,an= 1 π ∫π−πx2cosnxdx = 1 nπ ∫π−πx2dsinnx = 1 nπ(x2sinnx |π−π− 2∫π−πxsinnxdx) = 1 nπ• 2 n ∫π−πxdcosnx = 2 n2π(xcosnx |π−π− ∫π−πcosnxdx) = 2 n2π(2πcosnπ− sinnx n |π−π) =(−1)n 4 n2,...
鄂府17266283349：
求函数在某点的无穷的级数展开 -
58876季苏
： 也可以展开成傅里叶级数法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称为傅里叶级数(法文:série de Fourier,或译为傅里叶...
鄂府17266283349：
如何将函数展开为傅立叶级数? -
58876季苏
： 积分求a0,an,bn 然后 1/2a0+ancosnpi+bnsinnpi
鄂府17266283349：
函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是什么? -
58876季苏
： 函数x(t)展开成傅里叶级数的条件是:x(t)是满足狄利赫里条件的周期函数.而狄利赫里条件如下:1)在任何周期内,x(t)须绝对可积;2)在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值;3)在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点.参考:百度百科http://baike.baidu.com/link?url=8scnnH2QmAqrW_Nyjg_Wd4NIzxPi6Al8iblht9z8DBMp3l496tLQxnwFfQzrAguFw9tnwRi5aneyKeNIwcgWI_
鄂府17266283349：
将周期为2∏的函数f(x)等于e的2x次方展开为傅里叶级数 -
58876季苏
： 函数 f(x) 在 [-π,π] 是偶函数,其傅里叶级数是余弦级数,先求傅里叶系数 a(0) = (2/π)∫[0,π](π²-x²)dx = ……, a(n) = (2/π)∫[0,π](π²-x²)cosnxdx = ……,n≥1, b(n) = 0,n≥1, 所以,f(x) 在 [-π,π] 上的傅里叶级数(余弦级数)为 f(x) a(0)/2+∑(n≥1)a(n)cosnx = ……,(省略处留给你) 由于函数 f(x) 在 (-∞,+∞) 上是连续函数(作图),则该级数的和函数为 S(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 = f(x),x∈[-π,π].
鄂府17266283349：
非常简单的傅里叶级数展开 -
58876季苏
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
鄂府17266283349：
以勒让德多项式为基在[ - 1,1]上把f(x)=2x^2+3x+4 展开为广义傅里叶级数, -
58876季苏
：[答案] 首先,由于已经给定了次数而且很低,就不需要积分.Pl(x)中x最高次幂就是x^l,P2(x)=0.5(3x^2-1),P1(x)=x,P0(x)=1.于是f(x)=4/3P2(x)+3P1(x)+18/3P0(x)
鄂府17266283349：
将f(x)=e^2x展开成傅立叶级数主要是对于最后积分到最后的计算,an,cosnπ |( - π~π)的计算,bn, - ncosnπ |( - π~π) -
58876季苏
：[答案] 这题没法做吧.a0积不出来啊.e^2x在-π~π区间内积分,这····可能积的出来吗? an是可以积的出来.具体步骤可以交流,用分部积分法.
鄂府17266283349：
请问如何求1/2^2+1/3^3+1/4^2+...+1/n^2当n趋于无穷大时的值? -
58876季苏
： 这个和是π^2/6 - 1 将函数f(x) = x^2展开为傅里叶级数(详细计算过程较繁琐,只给出结果),得到 f(x) = π^2 / 3 + 4∑(-1)^n * (Cosnx) / (n^2) 然后将x = π代入上式,就出现了∑1/(n^2)的形式 解出∑1/(n^2) = π^2/6 (n从1到无穷) 我只知道这一个方法,计算比较繁琐,期待能学到其他方法
鄂府17266283349：
一个关于方波信号展开为傅里叶级数的问题 -
58876季苏
： 原发布者:粹盐A8184【例4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数.……0……t解:按题抄意方波信号在一个周期内的解析式为分别求得傅里叶系数:即袭:故得信号的傅里叶级数展开式为它只含有一、三、五、……等奇次谐波分量.【例4.2-2】将下图所示信号展开为傅里叶级数.2……0……t-2解:首先将图示信号分解为奇、偶函数,如下图(a)、(b)所示.……1……t-1(a)……1……0t-1(b)从图(a)可见为一个半波反对称偶函数.在这种情况下,其傅里级数展开式中将只含有余弦项,且只含奇次谐波分量而不
