xsin1x当x趋近于0时的极限
答：【答案】：答案：B 解析：f(x)=x sin 1/x在点x=0处分母为零没有定义,但当x趋于0时,这是一个无穷小乘有界函数的极限问题,因此极限是0。
答：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
答：limx→0 xsin1/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小，而sin（1/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。求极限基本方法...
答：当x趋近于0时，探讨x乘以sin(1/x)的极限问题，我们需要注意的是，由于1/x趋向于无穷大，sin(1/x)并不能等同于1/x的极限行为。相反，我们可以运用等价无穷小的思想，即当x接近0时，sinx与x近似相等。同时，当x趋于无穷大时，1/x会趋近于0，所以sin(1/x)的极限可以替换为1/x。极限的求解...
答：X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/...
答：x趋于0 -lim|x|<=limxsin1/x<=lim|x| 0<=|limxsin1/x|<=0 ∴ limxsin1/x=0
答：是的，根据无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小可知这个极限等于0，算出不存在肯定是计算过程存在错误。
网友评论：
邹峰15664105145：
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限? -
59666曾梅
：[答案] x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的 值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0. 同样,当x→0+,也是一样,极限为0. 所以,左极限=右极限=0
邹峰15664105145：
问一个导数的问题xsin1/x 当x趋向于0的时候 因为sin是有界的 所以为0.可是不是有一个sinx和x 是等价无穷小,那sin1/x和1/x应该也是等价的,那上面那个公式... -
59666曾梅
：[答案] sinx和x为等价无穷小的前提是x趋于0时,而x趋于0时1/x是趋于无穷大的,因此x趋于0时sin1/x和1/x不是等价无穷小,如果改为x趋于无穷时,那么sin1/x和1/x是等价无穷小.
邹峰15664105145：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
59666曾梅
：[答案] (1)-x-1同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
邹峰15664105145：
x sin(1/x) 当x趋于0时的极限的多少? -
59666曾梅
： 0,因为sin(1/x)有界,只能在正负1之间,而x趋于0,所以总体趋于0.
邹峰15664105145：
证明“xsin1/x当X趋向于0不是无穷小量”的详细过程谢谢 -
59666曾梅
：[答案] 当X趋向于0时,xsin1/x是无穷小量,因为当X趋向于0时,x是无穷小量,而sin1/x的绝对值小于等于1,是有界函数, 有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量.所以你的结论有误.
邹峰15664105145：
xsin1/x在x趋近0时为什么是无穷小 -
59666曾梅
： 因为lim(x->0)x=0 |sin1/x|≤1,有界函数 所以 由无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式是无穷小.
邹峰15664105145：
x趋于0时limxsin1/x= -
59666曾梅
： 因为当x->0时,|sin(1/x)|<=1是有界量 根据有界量和无穷小量的积仍旧是无穷小量 lim(x->0) xsin(1/x)=0
邹峰15664105145：
怎样用无穷小理论说明xsin1╱x当x趋于0时极限为0 -
59666曾梅
： 无穷小的性质也属于无穷小的理论. 其中一条性质是:在同一过程中的无穷小量与有界变量的乘积,仍是该过程中的无穷小量. x→0时,因子x是无穷小,而|sin(1/x)|≤1从而是有界变量,所以它们的乘积是无穷小,极限就是0了
邹峰15664105145：
极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
59666曾梅
： 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
邹峰15664105145：
证明Y=xsin1/x是在x趋近于0时是无穷小 -
59666曾梅
：[答案] 1/x趋于无穷 所以sin(1/x)在[-1,1]震荡 所以sin(1/x)有界 x趋于0, 所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界 所以是无穷小
