xsin1x在0处的极限
答：【答案】：答案：B 解析：f(x)=x sin 1/x在点x=0处分母为零没有定义,但当x趋于0时,这是一个无穷小乘有界函数的极限问题,因此极限是0。
答：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。极限公式：1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x...
答：而xsin（1/x）=sint/t 当t→∞的时候，sint/t的极限当然不可能是1，当x→∞的时候，sint和t都不是无穷小，不存在等价不等价的问题。当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）的有界函数 所以xsin（1/x）是无穷小乘有界函数，还是无穷小 所以当x→0的时候，xsin（1/x）的极限是0而不是1 极...
答：当x0时，xsin1/x的极限求解如下：x0时，1/x∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x0时，sinx~x。x∞时，1/x0，sin1/x~1/x。
答：limx→0 xsin1/x的极限是当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。是x→0的时候，sinx等价于x，不是x→0的时候，sin（1/x）等价于1/x当x→0的时候，x和sinx都是无穷小（极限是0），那么有可能成为等价无穷小，当然这两个也的确是等价无穷小。数列极限：设 {...
答：而xsin（1/x）=sint/t 当t→∞的时候，sint/t的极限当然不可能是1，当x→∞的时候，sint和t都不是无穷小，不存在等价不等价的问题。当x→0的时候，x是无穷小，sin（1/x）的有界函数 所以xsin（1/x）是无穷小乘有界函数，还是无穷小 所以当x→0的时候，xsin（1/x）的极限是0而不是1 ...
答：是的，根据无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小可知这个极限等于0，算出不存在肯定是计算过程存在错误。
答：假设a=1/x x趋于0则a趋于无穷 所以就是求lim(a趋于无穷)sina/a 只有a趋于0时sina/a的极限才等于1 a趋于无穷则极限显然为0
答：X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/...
答：当x→0+的时候，x的极限是0，是个无穷小。而sin（1/x）是有界函数。根据有界函数和无穷小相乘，结果还是无穷小的定理。所以当x→0+的时候，xsin（1/x）还是无穷小，极限是0而不是1。若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），...
网友评论：
荣齐17576063456：
f(x)=xsin(1/x)在点x=0处 有极限么 -
11656王贾
： 有的,因为sin1/x是绝对值小于1的. 因此xsin1/x的绝对值小于x的绝对值. 所以x区域0的时候极限为0.
荣齐17576063456：
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,求数学大神来解答,谢谢! -
11656王贾
： x*sin(1/x) 当x趋向于0时,因为sin(1/x)是有界的,所以x*sin(1/x)趋向于0. x*sin(1/x) 当x趋于无穷时,1/x 趋于0,x*sin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)=1.(重要极限)
荣齐17576063456：
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限? -
11656王贾
：[答案] x→0-时,sin(1/x) 中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的 值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0. 同样,当x→0+,也是一样,极限为0. 所以,左极限=右极限=0
荣齐17576063456：
函数y=xsin1/x在点x=0处有无定义和极限? -
11656王贾
：[答案] 无定义,因为1/x式子中x不能等于0有极限,sin1/x在-1到1之间,而0乘以有界的数还是等于0希望能帮到你望采纳
荣齐17576063456：
f(x)=xsin(1/x)在点x=0处 有极限么 -
11656王贾
：[答案] 有的,因为sin1/x是绝对值小于1的. 因此xsin1/x的绝对值小于x的绝对值. 所以x区域0的时候极限为0.
荣齐17576063456：
极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
11656王贾
： 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
荣齐17576063456：
怎样用无穷小理论说明xsin1╱x当x趋于0时极限为0 -
11656王贾
： 无穷小的性质也属于无穷小的理论. 其中一条性质是:在同一过程中的无穷小量与有界变量的乘积,仍是该过程中的无穷小量. x→0时,因子x是无穷小,而|sin(1/x)|≤1从而是有界变量,所以它们的乘积是无穷小,极限就是0了
荣齐17576063456：
x*sin(1/x)在趋于0时有没有极限?在极限过程中会直接等于零,然后再跳 -
11656王贾
： x趋近于0,则1/x趋于无穷大 把1/x看成一个未知数Z,未知数Z趋近于无穷大 原式=sinZ/Z 当未知数Z趋近于无穷大时,sinZ趋近于1 则sinZ/Z趋近于0 所以极限为0 火花则有个定理,有界函数x无穷销量认识无穷销量.sin1/x,再(-无穷,0)u(0,+无穷)商的之余威[-1,1] 则这个函数是有界函数.而x-0,x-0,limx-0x=0 x是无穷销量(x-0)时多的 xsin1/x,属于无穷暇两x游街函数,那么认为无穷销量.即x-0,xsin1/x-0 limx-0xsin1/x=0
荣齐17576063456：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
11656王贾
： (1)-x<=xsin1/x<=x因此-x在X趋近于0 的时候的极限<=xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限<=x在X趋近于0 的时候的极限,所以0<=xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限<=0;因此xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限=0.-1<=sinx<=1,因此-1/2x²+1<=sinx/2x²+1<=1/2x²+1 同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
荣齐17576063456：
求xsin1/x 在X趋近于0 的时候的极限(过程) 求sinx/2x²+1在x趋近于正无穷的极限(过程) -
11656王贾
：[答案] (1)-x-1同(1),可知sinx/2x²+1极限为0+1=1 sinx/(2x²+1)极限为0
