xsinx的x趋于∞极限
答：=lim(x→∞) (1/x)sinx[sin1/x^2]/[1/x^2]=lim(x→∞) (1/x)sinx =0
答：第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方...
答：没有极限，因为sinx在无穷处值不固定，可以是0，也可以是1
答：lim当x趋于无穷大时xsinx的极限，最好用比较法 解：x→∞lim（xsinx/x)=x→∞limsinx不存在，且在-1到+1之间 来回振荡，即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在。“sinx可以用等价无穷小换成x吗，x不是趋于无穷大吗?”这是错误的，是上下很当，并不是趋于无穷大....
答：lim(x趋向正无穷)sinx这个极限并不存在。它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。我们先看当x从0变化到2π时sinx从0增大刭1，又从1减小到0，再减小到一1再增大到0，当x继续变化时sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数。当x从0变化到一∞时，也是类似的，故极限不存在。因为我们...
答：我们知道，极限存在时，对于函数就是有界，反之，如果无界，那必定没有极限。因此，本题在证明时，在X取的某个值时，xsinx的值并不是小于某个确定的值。这样导致函数是无界的，那就没有极限了。这种证明方法通常是，x取得一个值，使得函数值大于某个确定确定的值。那么就可以说明函数无界。
答：x趋于无限的时候，sinx 的极限是在 -1到1之间不断振荡的，因此不趋于某个固定的实数。示例：|sin(1/x)|<=1 lim(x->∞) (1/x) =0 => lim(x->∞) (1/x) sin(1/x) =0
答：x趋于0时xsinx的极限是0，不是无穷大 x趋于无穷的时候，xsinx无界，但非无穷大，因为x在变化过程中总是周期性的经过0，所以整个函数不是无穷大
答：这句话不正确。举反例如下：当x趋于无穷时，x为无穷大，y=sin（1/x）为有界函数，然而x乘以sin（1/x）时，极限等于1，这时候结果就不再是无穷大了。
答：在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到∞时，也是类似的，故极限不存在。sin函数介绍：...
网友评论：
逯贪13029148414：
当x趋近于无穷时 求xsinx的极限 -
13644滑脉
：[答案] sinx在[-1,1]上变化,可能为正,也可能为负,xsinx的极限是不存在的.
逯贪13029148414：
求函数的极限求y=xsinx在x趋近于无穷大时的极限.我认为x是无穷大乘以一个有界函数还应该是无穷大啊.请问我错在哪里?麻烦指明一下. -
13644滑脉
：[答案] 无穷大乘以一个大于零的有界函数是无穷大 如果有界函数有小于零的情况则是负无穷大
逯贪13029148414：
x趋于无穷时,x/sinx的极限是什么?是无穷还是不存在? -
13644滑脉
：[答案] ∵|sinx|1 |x/sinx|=|x|*|1/sinx|>|x| ∴x趋于无穷大时,x/sinx趋于无穷大. 如果改为:x趋于无穷时,xsinx的极限就是不存在了.
逯贪13029148414：
xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 -
13644滑脉
： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
逯贪13029148414：
xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? -
13644滑脉
： 不是; 因为有界的定义是: 设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立,则函数f(x)在D上有界.对于你说的这个函数,因为当x趋于无穷大时,sinx的值始终在-1~1波动,所以他们相乘后找不到这个正数M,所以xsinx在R上是无界的. 在x趋于无穷大时,这个式子没有极限,因为sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.望采纳~~
逯贪13029148414：
X趋向于无穷时,xsinx趋向无穷大吗?白话说不要证明,在线等 -
13644滑脉
： xsinx在R上是无界并不是无穷大. sinx是周期性的函数,无论x多大都有可能使sinx为0,所以没有极限.【sinX】是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降...
逯贪13029148414：
x/sinx,当x趋向于无穷时,它极限是多少 -
13644滑脉
： 当X趋于无穷时,没有极限.理由:sinX的取值范围为:[-1,1] 所以该题没有极限.特别的,当x趋于0时,极限为1.
逯贪13029148414：
求极限xsinx X趋向于无穷大 -
13644滑脉
： 无极限 因为当x->2kπ+π/2时,xisnx-->2kπ+π/2 x-->2kπ时,xsinx->0
逯贪13029148414：
limx趋近与∞(xsinx/2/x) -
13644滑脉
：[答案] 求极限x→∞lim{[xsin(x/2)]/x}【题目是这样得吗?】 x→∞lim{[xsin(x/2)]/x}=x→∞lim[sin(x/2)],极限不存在.
逯贪13029148414：
x趋于无穷时,x乘以sinx 的极限是什么? -
13644滑脉
： 楼上答得不对. 极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx 若以 x=nπ接近无穷时,极限值为0 而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷. 故极限不存在
