傅里叶级数展开的理解
答：1、傅里叶级数，就是将一个复杂函数展开成三角级数法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的，后世称傅里叶级数为一种特殊的。2、一种特殊的三角级数法国数学家JBJ傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出从...
答：1、所谓的傅里叶级数，就是将一个复杂函数展开成三角级数，将复杂的函数展开成幂级数，考虑的是在误差允许的范围内，通过熟悉的一元多次函数来研究复杂函数的有关问题。2、法国数学家傅里叶认为，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们...
答：从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然...
答：傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫（上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt，傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x)，则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。相关内容解释：傅里叶展开式是一...
答：在数学的奇妙世界中，周期函数的傅里叶级数展开如同一曲由无限个和谐音符组成的交响乐。想象一下，一个周期为 T 的函数 f(x)，它的神秘面貌可以通过Fourier分析揭示。这个分析的基石，便是 Euler-Fourier 公式，它像一把钥匙，为我们揭示了函数的内在频率组成。Fourier系数的探索 让我们先来定义这个关键...
答：傅里叶展开式系数公式是a0=π平方/3，傅里叶展开式(Fourierexpansion)是指用三角级数表示的形式，即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。傅立叶级数(三角级数)f(x)=a0/2+∑(n=0..∞)(ancosnx+bnsinnx)a0=1/π∫(π..-π)(f(x))dx an=1/π∫(π..-π)(f(x...
答：傅里叶级数展开公式如下：傅里叶级数像三角波，矩形波，梯形波这种波形不连续，因此在仿真软件中很容易出现计算不收敛的情况。所以，在这种情况下，利用一系列谐波叠加的形式来等价于原来的波形，可以很好的优化模型。傅里叶展开式收敛性判别 至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件，但是对于实际...
答：首先，我们知道任何一个函数都可以通过泰勒级数展开成幂级数。这样，就为我们构造一个复杂函数，或者分析一个复杂函数的性质提供了一种方法。而傅里叶级数则是更特殊的方法，他将一个任意函数通过傅里叶变换展开成正弦（或余弦）级数。他由无数的不同频率的正余弦函数通过代数相加而成，形如 F(X)=a1...
答： 下面给出傅里叶级数的数学公式。原函数 就由无数个 组成的。这个公式理解起来也很简单， 是个常数项，因为正弦和余弦函数都是在0点位置上下波动，想要让其脱离0点，就必须加入 这个偏移项，当然你也可以理解为 。便是无数个sin和cos的组合，其中 就相当于...
答：傅立叶级数的部分和有很好的整体逼近性质，幂级数的局部逼近性质比较好．幂级数展开需要函数有很好的“光滑性”，傅里叶级数对“光滑性”的要求较低。如果函数为奇函数，则函数的傅里叶级数仅仅包含正弦项，则这样傅里叶级数称之为正弦级数，此时只需要计算傅里叶级数的系数bn(1，2，…)；如果函数为偶...
网友评论：
蔡芝15226111107：
傅里叶级数展开的实际意义傅里叶级数展开是三角函数的形式 但是为什么会是这样 -
60482贲咬
：[答案] 1.傅立叶变换的物理意义 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅... 最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号. 从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换.它...
蔡芝15226111107：
傅里叶级数展开? -
60482贲咬
： 原发布者:mjzhwx高等数学电子教案第六节傅里叶级数上面我们已经研究了用幂级数来表示一个函数f(x),该函数的幂级数展开式是以多项式的形式逼近非多项式函数,现在我们要研究的傅里叶级数展开是解决三角多项式近似表达函数的问题....
蔡芝15226111107：
傅里叶级数展开是什么东东
60482贲咬
： 傅立叶级数展开获得的是三角级数,通常取前面几项后面的都不要了.一般多用于对复杂的波进行分析,为了分析波的组成成份. 望采纳谢谢.
蔡芝15226111107：
傅里叶级数展开的实际意义 -
60482贲咬
： 1.傅立叶变换的物理意义 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加.而根...
蔡芝15226111107：
什么是傅里叶级数展 -
60482贲咬
： Fourier级数: 将一个[0,2*pi]上的连续函数表示成关于正交函数系{1,cosx, sinx, cos2x, sin2x, ..., cosnx, sinnx, ...}的无穷级数和: f(x) = a(0)/2 + [a(1)cosx +b(1)sinx] + ... + [a(n)cosnx + b(n)sinnx] + ... 正交性:(1)正交函数系中任意一个函数的平...
蔡芝15226111107：
...可以通过傅立叶级数的公式将其展开,从而由时域到频域.而傅立叶变换的定义是对f(t)乘个因子后积分,哪位高人给讲讲这个定义的物理意义,和前面的级数... -
60482贲咬
：[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候可...
蔡芝15226111107：
如何理解冲击函数的傅立叶变换为1? -
60482贲咬
：[答案] 傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候可...
蔡芝15226111107：
cosx傅里叶级数展开公式
60482贲咬
： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
蔡芝15226111107：
为什么要将简单的函数展开为傅里叶级数 -
60482贲咬
： 物理上来说,简单函数可能是多个函数重叠在一起的,而展开成傅里叶级数,就是将这个函数展开成具体的初等函数,以便研究函数的性质,比如偶函数可以展开成常数项和余弦项,奇函数可以展开成正弦项,傅里叶级数为研究函数提供了方便,特别是在通信领域
蔡芝15226111107：
非常简单的傅里叶级数展开 -
60482贲咬
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
