反常积分收敛判别口诀
答：判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
答：第一幅图中，∵∫<0,+∞>(1/(x+1))dx和∫<0,+∞>(1/(x+1))dx都是发散的 当然不能分开写。在计算一般的无穷限反常积分，在分部积分一定要注意积分收敛性，主要的判断方法有：1）非负函数Cauchy判别法: f(x)g(x)是比1/x高阶的无穷小，积分∫<0,+∞>f(x)g(x)dx收敛, 若是...
答：首先，我们引入Cauchy收敛原理，这是判断收敛性的基石。定理一告诉我们，反常积分 收敛的充要条件是：对于任意给定的正数ε，存在正数M，使得对于所有x，当|a|>M时，|F(x)|<ε。这一原理为我们提供了衡量收敛性的标准。对于非负函数，比较判别法（定理2）如一道巧妙的尺子，帮我们判断其收敛性。如果...
答：您好,现在我来为大家解答以上的问题。如何判别反常积分收敛，反常积分收敛怎么判断相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、...您好,现在我来为大家解答以上的问题。如何判别反常积分收敛，反常积分收敛怎么判断相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、判断反常积分的收敛有比较判别法...
答：直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为简单，不多赘述，接下来给大家归纳一下比较判别法的极限形式。极限审敛法 反常积分...
答：反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。两类反常积分的收敛尺度：对第一类无穷限 而言，当x趋近于正无穷时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；对第二类无界函数而言，当x趋近于a加时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某...
答：反常积分又叫广义积分。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。它不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。反常积分收敛判别法规律：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。反常...
答：广义积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。补充资料：反常积分又称广义积分，是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分，后者称为瑕积分。因为面积是无限的，所以面积的值可能是...
答：用AD判别法：∫gh中，若∫g收敛，h单调趋于零，则∫gh收敛。这个题里你把xf堪称f比x分之一，那么xf就是刚才的g，x分之一就是h。
答：只能是x=-1(下限）→-0(上限）；然后从x=+0→1。 当lim(x→-0) 1/[1+e^(1/x)]=lim(x→-0) e^(1/x)/[1+e^(1/x)]=1, 收敛；当lim(x→+0) 1/[1+e^(1/x)]=0，函数收敛；所以，函数在x→0处收敛；但是收敛的状态有差异。因此，函数的积分是收敛的。
网友评论：
邓政19776057560：
如何判断反常积分的收敛性 -
56387拔玲
： 判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法. 1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法 扩展资料: 反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题.首先要记住两类反常积分的收敛尺度:对第一类无穷限: 当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛; 对第二类无界函数: 当x→a+时,f(x)必为无穷大.且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于.
邓政19776057560：
判断反常积分的收敛性 ∫(0,1)x^ - 1/2 和 ∫(1,+∞)x^ - 1/2 要求有过程 在线等 -
56387拔玲
： ∫(0,1)x^-1/2 dx=lim(a->0+)∫(a,1)x^-1/2 dx=lim(a->0+)∫(a,1)dx^1/2=lim(a->0+)x^1/2|(a,1)=lim(a->0+)1^1/2-a^1/2=1(反常积分收敛) ∫(1,+∞)x^-1/2=lim(a->+∞)∫(1,a)x^-1/2 dx=lim(a->+∞)∫(1,a)dx^-1/2=lim(a->+∞)x^-1/2|(1,a)=lim(a->+∞)a^-1/2-1^-1/2=+∞(反常积分发散)
邓政19776057560：
积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式)
56387拔玲
： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
邓政19776057560：
用反常积分定义判别收敛性,∫(0~+∞)dx/x(x+2)? -
56387拔玲
： 1/x(x+2)1上发散.所以总体都发散
邓政19776057560：
下限负无穷反常积分收敛的判别方法书上的定理都是下限为常数 上线正无穷 那上限常数 下限正无穷的要怎么判别? -
56387拔玲
：[答案] +个负号不就可以交换积分上下限了
邓政19776057560：
非正常积分收敛性判断,有什么好方法 -
56387拔玲
： 说一个我常用的方法 这是数学分析课本上的推论 第一步,找奇点,就是无穷点或者函数值无界的那个点,比如1/x的奇点是x→0 第二步, ①若找到的奇点不是无穷点,设为a,对于在(a,b]上的反常积分∫<a<x<b>f(x)dx 对于lim<x→a+>[(x-a)^p *|f(...
邓政19776057560：
有什么简单的办法来判断反常积分的敛散性? -
56387拔玲
： 可以直接求,有解就是收敛,没解就是发散
邓政19776057560：
判别级数收敛性的方法有哪些? -
56387拔玲
： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
邓政19776057560：
如何判断这个反常积分的敛散性? -
56387拔玲
： 由于这是瑕积分,首先判断出瑕点是什么.可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q
邓政19776057560：
∫【1,+∞】xdx收敛吗.∫【1,+∞】x^2dx及∫【1,+∞】1/xdx呢怎样判断反常积分的收敛 -
56387拔玲
：[答案] ∫(1->+∞)xdx :不收敛 ∫(1->+∞)x^2dx :不收敛 ∫(1->+∞)1/x dx :不收敛
