怎样判断极大无关组
答：极大线性无关组（maximal linearly independent system）是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等。历史 线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的...
答：a1a3a4也是(1)求极大线性无关组:化阶梯形取每行第一个非零元素所在列向量(2)判断向量组是否线性无关:看它的极大线性无关组是不是它本身,不一定能用行列式因为行列数不一定相同(3)判断一个无关组是否极大:组内向量个数与矩阵的秩是否相同....
答：把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4；a1,a2,a3不是极大无关组。将向量组成的矩阵做线性行变换（...
答：极大无关组 答案：极大无关组是针对向量而言的，指的是在线性空间中一组线性无关的向量集合，这组向量在加入任何其他的向量后都会变得线性相关。换言之，它是向量空间中的一个子集，这个子集包含了一组无关的向量，而这一组向量是最多的、没有多余向量的集合。它是该向量空间所有线性无关向量组中的...
答：要找到向量组中的极大线性无关组，需要遵循以下原则：1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与...
答：极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶...
答：问题二：向量组中极大线性无关组如何找？是如何定义的？ 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 问题三：怎么看...
答：极大线性无关组 一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩,讨论线性方程组的基础解系等。极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量...
答：先把那几个向量以列向量的形式写成一个矩阵，然后求这个矩阵的秩，因为极大无关组中向量的个数就是矩阵的秩。要求矩阵的秩当然要先把矩阵化成行简化阶梯型矩阵，然后看看其中的单位阵部分对应哪几个向量，这几个向量便是极大无关组的成员。例子如下：求a1=(-1,-1,0,0)T，a2=(1,2,1,-2)T，...
答：历史由来我也不清楚，不过楼上专家的回答容易带给人错误的观念 注意，在数学里"极大"和"最大"是两个不同的概念，所以“极大无关组”和“最大无关组”天然地就应该有不同的含义，只不过在有限维空间里“极大无关组”和“最大无关组”恰好是等价的而已 直接从最合理的字面意思出发 极大无关组需要...
网友评论：
施寒17013576012：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
22182毛炎
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
施寒17013576012：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
22182毛炎
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
施寒17013576012：
什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2, - 3,1)^t ,a2=(4,1, - 2,3)^t ,a3=(1,1, - 1, - 2)^t ,a4=(3,4, - 1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线... -
22182毛炎
：[答案] 向量组的极大无关组满足2个条件 1.自身线性无关 2.向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法: 构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 ...
施寒17013576012：
如何判断一个向量组的最大线性无关组 -
22182毛炎
：[答案] 方法有很多~不同的方法对应着不同的习题~一般有:根据秩来判断,还有将矩阵阶梯化处理,也可以通过齐次方程的方式~这些都是常用方法~线代书上对应着相关习题~你要我具体说~你要拿一道题目来~数学这东西要实战才能体会~
施寒17013576012：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
22182毛炎
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
施寒17013576012：
第4题,如何判断向量组中含有几个极大无关组 -
22182毛炎
： 情况比较多,给出r个线性无关的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一极大组,否则有若干极大组
施寒17013576012：
怎么看极大线性无关组 -
22182毛炎
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
施寒17013576012：
将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组 -
22182毛炎
：[答案] 向量组利用矩阵的经过初等行变换后化成 梯形 非零行 首非零元所处的列 对应的向量 就是极大无关组 当然 还可能有其他极大无关组.
