排列组合全错位问题
答：错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排...
答：【解析】全错位排列问题。记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+。可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。因此，本题答案选择B选项。【例3】a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个...
答：错位排列问题是一个古老的问题，最先由贝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n个有序元素，全部改变其位置的排列数是多少？所以称之为“错位”问题。大数学家欧拉（Euler）等都有所研究。 下面先给出一道错位排列题目，让考友有直观感觉。例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、...
答：对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。设1，2，...，n的全排列b1，b2，...，bn的集合为A,而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪.所以Dn=n!-|A1∪A2∪.注意到|Ai|=(n-1)!，|Ai∩Aj|=(n-2)!，...，|A1∩A2∩...排列组合...
答：D1=0 D2=1 Dn=A(n,n)-C(1,n)*Dn-1-C(2,n)*Dn-2-...-C(n-2,n)D2 -1 ，n>1 这是我自己推断出来的公式，没有错误
答：这是一个“错排问题”，递推公式是：f(n)=(n-1)*[f(n-1) + f(n-2)]---证明--- 先排①号球，共有（n-1）种； -- 第1步，后面用乘法原理 再排②号球，分2种情况 -- 后面用加法原理 放入1号盒，则其余(n-2)个球的排列方式就是（n-2）个球的不对位排列，即f(n-2)如不...
答：此时取法有5×24=120种。∴总的取法为10+120=130种。【2】该题用“全错位排列”计算较好。5个球均不在各自位置的排列数是44种，4个球均不在各自位置的排列数为9.若仅有一个在自己位置的时候其排列数为5×9=45种。∴至少有两个球和盒子编号相同的放法=5！-44-45=31种。
答：一、错位排列：被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为组合数论的一个妙题的“装错信封问题”。“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：一个人写了n封不同的信及相应的n个...
答：A和C 的计算方式如图：排列：“有序” 的分叉结构； “与顺序有关”，主体交换顺序有影响。组合：将分叉结构中的“序”剔除之后； “与顺序无关”，主体交换顺序无影响。
答：重排的要求你要说明，推测你这个应该是某几个元素抱团在一起，而且有几个团，其他的散排，假如是3个团，每团30个元素，剩下10个元素，把团作为一个整体，则共有13个元素，排列方式有A13，再计算每个团的排列方式，有A30*A30*A30，因为团与团的排列在前面已经计算了，后面不能重复，所以整个排列...
网友评论：
卜宁13489792481：
什么叫做错位排列问题? -
13812董包
：[答案] 错位排列问题是一个古老的问题,最先由贝努利(Bernoulli)提出,其通常提法是:n个有序元素,全部改变其位置的排列数是多少?所以称之为“错位”问题.大数学家欧拉(Euler)等都有所研究.下面先给出一道错位排列题目,让考友有直观感觉. ...
卜宁13489792481：
全错位排列题:五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里,求恰有两个...全错位排列题:五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里,求恰有两个小... -
13812董包
：[答案] 已知题中说“要恰有两个小球放在对应编号盒中”,只是把它理解为“有三个小球不在对应编号盒中”是不全面的. 比如说... 所以答案自然是偏大了.所以这题不适合用全错位排列公式. 你可以这样做: 假设确定1,2小球对应盒子,那么剩余的3,4,5号小...
卜宁13489792481：
关于全错位排列 -
13812董包
： 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过 瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式: 用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含...
卜宁13489792481：
关于排列组合错排列的问题 -
13812董包
： 这个叫全错排列问题,最早是由欧拉给出的答案.我们不妨设N个人的拿法为f(N),则f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.这个递推公式是很容易证明的. 证明如下: 设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D... 若a拿b的卡B,b也拿a的卡A,则显然只剩下N-...
卜宁13489792481：
关于错位排列的问题高中数学里有排列组合这个问题里面又有错位排列 关于这个问题.典型例子 送贺卡的问题、5个同学过节 互送贺卡 彼此之间的送法有多少 ... -
13812董包
：[答案] 给你看道几乎一样的题目 五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面,全错位排列(即1不放1,2不放2,依次类推)一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过 瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式: 用A...
卜宁13489792481：
全错位排列的问题 -
13812董包
： 用容斥原理公式S=5!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44
卜宁13489792481：
错位重排公式是什么? -
13812董包
： 错位重排公式是:Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),其中,D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44. 错位排列问题就是指一种比较难理解的复宴顷此杂数学模型,是伯努利和欧拉在错装信封时帽盯发现的,因此又称伯乎世努利-欧拉装错信封问题.表述为:编号...
卜宁13489792481：
排列组合--很有难度的一道题,将数字1、2、3、...、n (n为正整数)任意排列,组成的n位数中,如果数字k恰好出现在第k位上(k为正整数且k -
13812董包
：[答案] 全错位排列问题. 除了这m个数以外,其它的n-m个数是全错排列.
卜宁13489792481：
袋中装有标号为1.2.3.4.5的5个球5人从中各取一个球,其中A不取1号球,B取2号球,C不取3 -
13812董包
： (1)这种类型的问题称为全错位排列问题,全错位排列的公式为 P=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……) (2)使用数学的容斥原理. 设S为n个元素全排列集合,S(i)第i个元素固定的全排列集合. 则S-∪{1≤i≤n}Si为错位排列的集合. 由容斥原理得S-∪{1≤i≤n}Si的...
卜宁13489792481：
全错位排列的递推证法 -
13812董包
： 设有N个元素作排列记ai(i=0,1,...,N)为恰好有i个元素错位的排列数,则有A(N,N)=C(N,0)a0+C(N,1)a1+...+C(N,N)aN其中A(N,N)是N个元素的全排列,C(N,i)是N个元素里选i个的组合数上面的公式可以理解为N个元素的全排列可以看作是:先从N个元素里选出i个,其他元素位置不变,但是这i个元素全错位排列,当i从0取到N以后,刚好就是N个元素的全排列数现在我们可由上面的公式得到全错位排列的递推公式,即aN=A(N,N)-[C(N,0)a0+C(N,1)a1+...+C(N,N-1)a(N-1)]
