求极限就是求导吗
答：导数是一种极限。当自变量增量趋于零时，函数增量比自变量增量的极限就是导数。极限刻画的是函数的变化趋势。即当自变量无限趋于某一个数或趋向某一种状态时，函数值无限趋于某一个数或趋向某一种状态。导数刻画的是函数的变化速度。即函数在某一点及其附近（邻域）的变化率。
答：求导实际上一种特殊情况下的极限，因为：f'(x)=lim(t→0）[f(x+t)-f（x）]/t.而极限，是函数f(x)在x趋近某个特定值时，函数值也靠近某个值，或者无限接近直角坐标系两坐标轴无穷远处。
答：现在，让我们来探讨极限和导数的关系。导数的定义涉及到函数在某点的极限。具体来说，如果一个函数在某点处可导（即该点的导数存在），那么这个点的导数就是函数在该点的极限。这意味着，导数实际上是一种极限的特殊形式。在微积分中，我们还学习了一些常见的导数计算法则，例如常数规则、幂函数规则、...
答：导数与极限的关系：极限只是一个数，x趋向于x0的极限=f(x0)。而导数则是瞬时变化率，是函数在该点x0的斜率，导数比极限多了一个表达“过程”的部分。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，极限是一种“变化状态”的描述，此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。当自变量的...
答：这是因为导数反映了函数在某一点处的变化率，而极限则是描述函数在某一点处的取值。因此，如果函数在某一点处的导数存在，并且该点处的极限存在，那么这两个概念就可以联系起来，通过导数来求极限。需要注意的是，这种方法只适用于特定的情况，即函数在某一点处的导数存在并且该点处的极限存在。在其他...
答：保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
答：1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误；2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞...
答：极限是导数的基础，从某种意义上说，导数的本质就是一种极限，当自变量的增量趋于零时，函数值的增量与自变量的增量的比值的极限就是导数。这个极限反映的是函数的变化趋势，刻画的是函数的变化速度。导数研究的背景之一就是求曲线的切线，曲线在某点处切线的斜率即是导数的几何意义，因此，求函数在某点...
答：求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求极限：(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子...
答：导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于，不事先要求f在x0处可导，而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导，也就是说，导函数如果在某点极限存在，那么在...
网友评论：
正习19791252796：
极限与求导一样吗?有什么区别?我搞不清了.一入高数深似海. -
20269廖荀
：[答案] 求导和求极限是两个完全不同的概念.极限是导数的前提.. 首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率. 其次,利用导数可以解决某些不定式极限(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式...
正习19791252796：
求导和求极限的区别 -
20269廖荀
： 求导和求极限是两个完全不同的概念. 我们以y=x²为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限. 我们把y=x²对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率. 即当x=1时y=2,表示函数y=x²在x=1点这一处的切线的斜率为k=2. 为什么y=x²对x求导后会得到y=2x,那是因为求切线的方法是在图像上取两点连成直线,当两点不断靠近最终成为一点的时候,该直线也便是图像在该点的切线.而推导求导这一过程的方法用的是求极限法.因此求导和求极限两者本身并不相同.
正习19791252796：
求导和极限的本质区别 -
20269廖荀
： 导数是一种极限.当自变量增量趋于零时,函数增量比自变量增量的极限就是导数. 极限刻画的是函数的变化趋势.即当自变量无限趋于某一个数或趋向某一种状态时,函数值无限趋于某一个数或趋向某一种状态. 导数刻画的是函数的变化速度.即函数在某一点及其附近(邻域)的变化率.
正习19791252796：
函数的极限跟导数有什么关系 -
20269廖荀
： 极限的导数是先求极限在对结果求导;导数的极限是先求导,然后对导函数求极限. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.连续必存在极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的...
正习19791252796：
求函数的极限和求导数一样吗?为什么课本要先讲函数的极限再讲导数,有哪方面的关联 -
20269廖荀
： 不一样,求导的基础是理解了极限的定义与求法,因为它涉及到多个极限的存在性 多看看教材吧
正习19791252796：
什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?
20269廖荀
： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
正习19791252796：
求极限问题 -
20269廖荀
： 是可以分开来求啊!有公式的:lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x).当然,还要考虑下分开来后两个极限是否都有意义.求导就是由求极限推出来的啊!
正习19791252796：
极限和导数的概念 -
20269廖荀
： 那我说的简单一点,希望可以帮到你.1.这个确定的数值是一个常量,既不是变量也不是因变量,是个确定的数.2.增量就是变化量的意思,比如x从1变成了2,就说x的增量为1.3.无限接近于A和小于A差距还是很大的,这个要解释比较麻烦,要的可追问.
正习19791252796：
导数与极限的关系? -
20269廖荀
： 很好理解,首先你知道导数定义是lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),这个式子很重要,它说明一个问题,就是如果f(x)-f(x0)是x-x0的同阶无穷小(此时导数为非零常数)或者高阶无穷小时(此时导数为0),导数才能存在.反之,如果f(x)-f(x0)是(x-x0)的低阶无...
正习19791252796：
极限和导数有什么关系? -
20269廖荀
： 导数是以极限为基础定义的,没有极限也就没有导数!然后导数反过来可以计算一些特殊的极限,具体是洛必达法则,泰勒定理等等!
