第一数学归纳法的证明
答：（一）第一数学归纳法：一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n）,有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况；（2）假设当n=k（k≥n0,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.综合（1）（2）,对一切自然数n（≥n0）,命题P(...
答：1、第一数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3。2、第二数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。三、使用方法不同 1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。2、第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并...
答：1、基础步:基础步是数学归纳法的第一步，它需要证明当n等于某个特定的值时，命题成立。在基础步中，需要验证命题在最小的情况下是否成立，通常是当n等于1或0时的情况。2、归纳假设:归纳假设是数学归纳法的第二步，它假设对于任意一个正整数k，命题都成立。这意味着我们假设当n等于k时，命题成立，...
答：证明： 1+1的后继数是1的后继数的后继数，即3 2的后继数是3 根据皮亚诺公理④可得：1+1=2
答：数学归纳法是证明关于正整数 的命题 成立与否时经常用到的方法.它是下面的归纳公理的一个直接推论.归纳公理 设 是正整数集 的一个子集,满足条件:(1) ;(2)若 ,则 .那么 .归纳公理是由皮亚诺(G. Peano,1858-1932)提出的关于正整数的五条公理中的一条,它是数学归纳法的基础.第一...
答：第一，数学归纳法 证明：当n=1时，左式=1²=1 右式=1*(1+1)(2*1+1)/6=1*2*3/6=1 所以，当n=1时，等式成立。假设当n=k时，等式也成立，那么：1²+2²+……+k²=k(k+1)(2k+1)/6 则，当n=k+1时，左式 =1²+2²+……+k²+(...
答：1、证明方法：第一数学归纳法通常用于证明自然数集合中的命题，要求证明基础情况（通常是n=1）成立，然后证明如果n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立。第二数学归纳法则允许在证明过程中使用归纳假设的更一般形式，即如果n=k时命题成立，则n=k+1时命题也成立，并且k可以是任意自然数。2、应用场景...
答：数学归纳法是一种用于证明数学命题的方法。它分为两个步骤：基础步骤和归纳步骤。基础步骤：首先，证明当n等于某个特定的值时命题成立。这是为了建立起数学归纳法的初始条件。归纳步骤：其次，假设命题对于一个给定的整数k成立，然后证明命题对于k+1也成立。通常，这个假设称为归纳假设。具体证明的步骤如...
答：第一步完成。第二步第二步我们需要证明如果假设n = m 时公式成立，那么可以推导出 n = m+1 时公式也成立。证明步骤如下。我们先假设 n = m 时公式成立。即（等式 1）然后在等式等号两边分别加上 m + 1 得到（等式 2）这就是 n = m+1 时的等式。我们现在需要根据等式 1 证明等式 2 ...
答：由第二数学归纳法和第一数学归纳法是等价的，故用反证法证明第二数学归纳法即可。证明：假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合，显然N非空，于是，由最小数原理N中必有最小数m，那么m≠1，否则将与（1）矛盾。所以m－1是一个自然数。但m是N中的最小数，...
网友评论：
莫苑19256936682：
数学归纳法的证明有几个步骤?看清楚再答 -
56486熊朋
：[答案] (一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命...
莫苑19256936682：
用数学归纳法证明的步骤? -
56486熊朋
：[答案] 基本步骤(一)第一数学归纳法:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为...
莫苑19256936682：
数学归纳法进行证明的步骤? -
56486熊朋
：[答案] 用数学归纳法进行证明的步骤: (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即...
莫苑19256936682：
在线等!!第一数学归纳法证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6的问题 -
56486熊朋
： 数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立.首先证明的不一定是n=1,一般都是第一项就行. 而且验证设n=k成立时,首先K值是集合...
莫苑19256936682：
数学归纳法进行证明的步骤? -
56486熊朋
： 用数学归纳法进行证明的步骤: (1)(归纳奠基)证明当 取第一个值 时命题成立;证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性.在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数...
莫苑19256936682：
用数学归纳法证明2的n次方>n -
56486熊朋
：[答案] 第一数学归纳法: 第一步:当n=1时,2的1次方大于1,所以n=1时结论成立 第二步:假设n=k时成立,即2^n>n 当n=k+1时,2^(n+1)=2^n*2>2n>n+1[注:因为n>1,两边同时加n,则2n>n+1]
莫苑19256936682：
数学归纳法解题常用技巧,配带例题详解 -
56486熊朋
： (一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1...
莫苑19256936682：
用数学归纳法证明 -
56486熊朋
： 证明:当n=2时,左边=a^2-b^2=(a-b)(a+b)=右边,等式成立.假设当n=k≥2时,等式成立,也即有 a^k-b^k=(a-b)[a^(k-1)+a^(k-2)b+a^(k-3)b^2+……+ab^(k-2)+b^(k-1)]成立,则当n=k+1时:左边=a^(k+1)-b^(k+1)=a(a^k-b^k)+ab^k-b^(k+1)=a(a-b)[a^(...
莫苑19256936682：
什么是归纳法? -
56486熊朋
： 归纳法或称归纳推理,是在认识事物过程中所使用的思维方法.有时叫做归纳逻辑是指人们以一系列经验事物或知识素材为依据,寻找出其服从的基本规律或共同规律,并假设同类事物中的其他事物也服从这些规律,从而将这些规律作为预测同类事物的其他事物的基本原理的一种认知方法. 归纳法有两种常用定义.一种定义为从个别前提得出一般结论的方法;根据这个定义,它包括简单枚举归纳法、完全归纳法、科学归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法和数学归纳法.第二种定义为个别前提或然得出结论的方法;根据此定义,包括简单枚举归纳法、穆勒五法、赖特的消除归纳法、逆推理方法和类比法,而不包括完全归纳法、科学归纳法和数学归纳法.
莫苑19256936682：
试判断下面的证明过程是否正确: 用数学归纳法证明: 证明:(1)当 时,左边=1,右边=1 ∴当 时命题成立. (2)假设当 时命题成立,即 则当 时,需证 ... -
56486熊朋
：[答案] 以上用数学归纳法证明的过程是错误的.在证明当时等式成立时,没有用到当时命题成立的归纳假设,故不符合数学归纳法证题的要求.第二步正确的证明方法是:假设当时命题成立,即则当时,即当时,命题成立.解析:看一个用数学归纳法证明数学...
